Создание электрически короткого диполя и малой петлевой антенны

Для этого анализа частота равна 1 ГГц. Длина и окружность диполя и петли выбраны так, чтобы они были электрически короткими на этой частоте.

f = 1e9;
c = physconst('lightspeed');
lambda = c/f;
wavenumber = 2*pi/lambda;
d = dipole;
d.Length = lambda/20;
d.Width = lambda/400;
circumference = lambda/20;
r = circumference/(2*pi);
l = loopCircular;
l.Radius = r;
l.Thickness = circumference/200;

Создание узловых точек в пространстве для вычисления полей

Волновой импеданс определяется в широком смысле как отношение величин полного электрического и магнитного поля соответственно. Величина комплексного вектора определяется как длина реального вектора, возникающего в результате взятия модуля каждого компонента исходного комплексного вектора. Чтобы проверить поведение импеданса в пространстве, выберите направление и измените радиальное расстояние R от антенны вдоль этого направления. В качестве сферической системы координат используют азимут и углы места, зафиксированные на (0,0), а R изменяют по длине волны. Для выбранных антенн максимальное излучение происходит в азимутальной плоскости. Наименьшее значение R должно быть больше размеров структуры, т.е. полевые вычисления не выполняются непосредственно на поверхности.

N = 1001;
az = zeros(1,N);
el = zeros(1,N);
R = linspace(0.1*lambda,10*lambda,N); 
x = R.*sind(90-el).*cosd(az);
y = R.*sind(90-el).*sind(az);
z = R.*cosd(90-el);
points = [x;y;z];

Расчет электрических и магнитных полей в узловых точках

Так как антенны электрически малы на частоте 1 ГГц, сетка структуры вручную путем задания максимальной длины кромки. Поверхностная сетка представляет собой треугольную дискретизацию геометрии антенны. Вычислить комплексные векторы электрического и магнитного полей.

md = mesh(d,'MaxEdgeLength',0.0003);
ml = mesh(l,'MaxEdgeLength',0.0003);

[Ed,Hd] = EHfields(d,f,points);
[El,Hl] = EHfields(l,f,points);

Всего электрических и магнитных полей

Электрическое и магнитное поле является результатом функции EHfields является 3-компонентным комплексным вектором. Рассчитайте результирующие величины компонента электрического и магнитного поля соответственно

Edmag = abs(Ed);
Hdmag = abs(Hd);

Elmag = abs(El);
Hlmag = abs(Hl);

% Calculate resultant E and H
Ed_rt = sqrt(Edmag(1,:).^2 + Edmag(2,:).^2 + Edmag(3,:).^2);
Hd_rt = sqrt(Hdmag(1,:).^2 + Hdmag(2,:).^2 + Hdmag(3,:).^2);

El_rt = sqrt(Elmag(1,:).^2 + Elmag(2,:).^2 + Elmag(3,:).^2);
Hl_rt = sqrt(Hlmag(1,:).^2 + Hlmag(2,:).^2 + Hlmag(3,:).^2);

Расчет волнового импеданса

Волновое полное сопротивление теперь может быть вычислено в каждой из заранее определенных точек в пространстве как отношение общей величины электрического поля к общей величине магнитного поля. Рассчитайте это отношение как для дипольной антенны, так и для петлевой антенны.

ZE = Ed_rt./Hd_rt;
ZH = El_rt./Hl_rt;

Импеданс свободного пространства

Свойства материала свободного пространства, диэлектрическая проницаемость и проницаемость вакуума, используются для определения импеданса свободного пространства $$\mathrm{start}$$.

eps_0 = 8.854187817e-12;
mu_0 = 1.2566370614e-6;
eta = round(sqrt(mu_0/eps_0));

График волнового импеданса как функции расстояния

Поведение волнового импеданса для обеих антенн дано на одном графике. Ось X представляет собой расстояние от антенны в терминах $$\lambda$$, а ось Y представляет собой импеданс, измеренный в $$\Lambda$$.

fig1 = figure;
loglog(R,ZE,'--','LineWidth',2.5)
hold on
loglog(R,ZH,'m--','LineWidth',2.5)
line(R,eta.*ones(size(ZE)),'Color','r','LineWidth',1.5);
textInfo = 'Wavenumber, k = 2\pi/\lambda';
text(0.4,310,textInfo,'FontSize',9)
ax1 = fig1.CurrentAxes;
ax1.XTickLabelMode = 'manual';
ax1.XLim = [min(R) max(R)];
ax1.XTick = sort([lambda/(2*pi) 5*lambda/(2*pi) lambda 1 5*lambda ax1.XLim]);
ax1.XTickLabel = {'0.1\lambda';'\lambda/2\pi';'5\lambda/2\pi'; '\lambda'; 'k\lambda/2\pi';'5\lambda';'10\lambda'};
ax1.YTickLabelMode = 'manual';
ax1.YTick = sort([ax1.YTick eta]);
ax1.YTickLabel = cellstr(num2str(ax1.YTick'));
xlabel('Distance from antenna in \lambda (m)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
legend('Dipole','Loop')
title('Wave Impedance')
grid on

Обсуждение

График изменения волнового импеданса раскрывает несколько интересных аспектов.

Ссылка

[1] C. Capps, «Ближнее или Дальнее поле», EDN, 16 августа 2001 г., стр. 95-102. Онлайн по адресу: http ://m.eet.com/media/1140931/ 19213-150828 .pdf