Простые и демпфированные осцилляторы как классы MATLAB

Управляющие уравнения

Простой гармонический осциллятор имеет два параметра, массу $\mathit{m}$ и пружинную постоянную $\mathit{k}$. Угловая частота осциллятора λ $\sqrt{\frac{\mathit{=}}{\mathit{}}}$km. Положение $\mathit{генератора}$ x как функции $\mathit{времени}$ t определяется следующим образом:

Амплитуда $\mathit{А}$ и фазовая константа $\lambda$ определяются начальным положением ${\mathit{}}_{\mathrm{x0}}$ и начальной скоростью ${\mathit{}}_{\mathrm{v0}}$ простого генератора. В этом примере класс MATLAB simpleOscillator моделирует эту систему.

Демпфирующий гармонический генератор имеет один дополнительный параметр, постоянную демпфирования $\mathit{b}$. В этом примере рассматривается случай, когда нормализованный параметр демпфирования $\gamma \frac{\mathit{=}}{\mathrm{}\mathit{}}$b2m мал по сравнению с угловой $\mathrm{частотой}$, так что значительны только эффекты демпфирования первого порядка. Положение гасящего ${\mathit{генератора}}_{\mathit{}}$xd как функции $\mathit{времени}$ t равно:

Как и ранее, амплитуда $\mathit{А}$ и фазовая константа ${}_{\mathit{\delta \; d}}$ определяются начальным положением ${\mathit{}}_{\mathrm{x0}}$ и начальной скоростью ${\mathit{}}_{\mathrm{v0}}$ демпфированного генератора. Основной эффект демпфирования заключается в экспоненциальном затухании амплитуды. В этом примере класс MATLAB dampedOscillator который является подклассом simpleOscillator моделирует демпфированную систему.

Файлы MATLAB и C++

В этом примере используются следующие вспомогательные файлы, присутствующие в текущей рабочей папке:

Выполнить код MATLAB

Определение структуры params имеет поля для трех параметров осциллятора. Убедитесь, что dampingConstant параметр мал по сравнению с springConstant и mass (в нормированных единицах).

params.springConstant = 1;
params.dampingConstant = 0.1;
params.mass = 1;

Позвоните в effectOfDamping функция для вычисления положения и временных траекторий простых и демпфированных осцилляторов от $\mathit{t}\mathrm{=}$ 0 $\mathit{до}\mathrm{t\; =}$100. Укажите исходное ${\mathit{}}_{\mathrm{}}положение\mathrm{}$x0 = 1 и начальную ${\mathit{}}_{\mathrm{}}\mathrm{}$скорость v0 = 0.

[time1,position1,time2,position2] = effectOfDamping(params,1,0,100,0.01);

График положения и график времени простых и демпфированных осцилляторов. Наблюдайте за тем, как амплитуда гасящего осциллятора экспоненциально затухает со временем.

plot(time1,position1)
hold on
plot(time2,position2)

Отображение конечного положения простого осциллятора.

disp(position1(end))

    0.8623

Отображение конечного положения гасящего генератора. Обратите внимание, что демпфирование приводит к тому, что это конечное положение близко к среднему положению ${\mathit{}}_{\mathrm{xmean}}\mathrm{=}$0.

disp(position2(end))

    0.0056

Создать и запустить C++ MEX

Чтобы проверить наличие проблем во время выполнения, создайте функцию C++ MEX для effectOfDamping функция. Укажите первый аргумент, который должен иметь тот же тип и размер, что и params. Укажите другие аргументы как скалярные двойные.

codegen -lang:c++ effectOfDamping -args {params,0,0,0,0} -report

Code generation successful: To view the report, open('codegen/mex/effectOfDamping/html/report.mldatx').

Вызов сгенерированной функции MEX effectOfDamping_mex для вычисления положения и временных траекторий простых и демпфированных осцилляторов от $\mathit{t}\mathrm{=}$ 0 $\mathit{до}\mathrm{t\; =}$100. Укажите исходное ${\mathit{}}_{\mathrm{}}положение\mathrm{}$x0 = 1 и начальную ${\mathit{}}_{\mathrm{}}\mathrm{}$скорость v0 = 0.

[time1,position1,time2,position2] = effectOfDamping_mex(params,1,0,100,0.01);

График положения и график времени простых и демпфированных осцилляторов. Обратите внимание, что график идентичен графику, созданному исходной функцией MATLAB.

plot(time1,position1)
hold on
plot(time2,position2)

Отображение конечных положений двух осцилляторов. Эти значения также идентичны значениям исходного кода MATLAB.

disp(position1(end))

    0.8623

disp(position2(end))

    0.0056

Удалите файл MEX из памяти.

clear effectOfDamping_mex

Создание и проверка статической библиотеки C++

Создайте объект конфигурации кода для создания статической библиотеки C++ с интерфейсом класса. Укажите имя класса интерфейса, который должен быть 'myOscillators'. Для этих настроек генератор кода создает функцию точки входа в качестве методов класса C++ 'myOscillators'. Конструктор и деструктор этого класса интерфейса реализуют функции инициализации и завершения соответственно.

cfg = coder.config('lib');
cfg.TargetLang = 'C++';
cfg.CppInterfaceStyle = 'Methods';
cfg.CppInterfaceClassName = 'myOscillators';

Скорректируйте глобальные настройки для встраивания функции следующим образом:

cfg.InlineBetweenUserFunctions = 'Readability'; 
cfg.InlineBetweenUserAndMathWorksFunctions = 'Readability';
cfg.InlineBetweenMathWorksFunctions = 'Speed';

Дополнительные сведения об управлении режимом встраивания функций генератора кода см. в разделе Управление встроением для точной настройки производительности и читаемости сгенерированного кода.

Создайте статическую библиотеку C++ с помощью codegen команда.

codegen -config cfg effectOfDamping -args {params,0,0,0,0} -report

Code generation successful: To view the report, open('codegen/lib/effectOfDamping/html/report.mldatx').

Откройте отчет о создании кода и проверьте созданный исходный код C++:

Например, здесь представлено объявление сгенерированного mySystem::simpleOscillator класс, содержащийся в файле заголовка simpleOscillator.h.

type codegen/lib/effectOfDamping/simpleOscillator.h

//
// File: simpleOscillator.h
//
// MATLAB Coder version            : 5.2
// C/C++ source code generated on  : 21-Apr-2021 01:24:07
//

#ifndef SIMPLEOSCILLATOR_H
#define SIMPLEOSCILLATOR_H

// Include Files
#include "rtwtypes.h"
#include "coder_array.h"
#include <cstddef>
#include <cstdlib>

// Type Definitions
namespace mySystem {
class simpleOscillator {
public:
  void init(double m, double k);
  void evolution(double initialPosition, double initialVelocity,
                 double timeInterval, double timeStep,
                 coder::array<double, 1U> &b_time,
                 coder::array<double, 1U> &position) const;
  double dynamics(double initialPosition, double initialVelocity,
                  double timeInterval) const;
  double amplitude(double initialPosition, double initialVelocity) const;
  double angularFrequency() const;
  double phase(double initialPosition, double initialVelocity) const;

protected:
  double mass;
  double springConstant;
};

} // namespace mySystem

#endif
//
// File trailer for simpleOscillator.h
//
// [EOF]
//

Если у вас есть Embedded Coder ®, вы можете установить VerificationMode свойства объекта конфигурации для 'SIL' и создать функцию SIL MEX effectOfDamping_sil. Этот интерфейс SIL позволяет проверить готовый исходный код в среде MATLAB. См. раздел Выполнение программного обеспечения в цикле из командной строки (встроенный кодер).

Создание и выполнение исполняемого файла

В предыдущей части этого примера при создании кода библиотеки генератор кода также создает примеры основных файлов. main.h и main.cpp в examples подпапка папки построения. Поддерживающие файлы C++ main_damped_oscillator.h и main_damped_oscillator.cpp являются измененными версиями этих файлов примеров.

Создайте объект конфигурации кода для создания исполняемого файла C++. Используйте те же настройки, что и в предыдущей части этого примера.

cfg = coder.config('exe');
cfg.TargetLang = 'C++';
cfg.CppInterfaceStyle = 'Methods';
cfg.CppInterfaceClassName = 'myOscillators';

cfg.InlineBetweenUserFunctions = 'Readability'; 
cfg.InlineBetweenUserAndMathWorksFunctions = 'Readability';
cfg.InlineBetweenMathWorksFunctions = 'Speed';

Укажите пользовательский исходный файл C++ и пользовательскую папку включения.

cfg.CustomSource = 'main_damped_oscillator.cpp';
cfg.CustomInclude = pwd;

Создание исполняемого файла с помощью codegen команда.

codegen -config cfg main_damped_oscillator.cpp main_damped_oscillator.h effectOfDamping -args {params,0,0,0,0} -report

Code generation successful: To view the report, open('codegen/exe/effectOfDamping/html/report.mldatx').

Запустите созданный исполняемый файл. Обратите внимание, что конечные позиции двух осцилляторов, возвращаемых этим выполнением, соответствуют выходам исходного кода MATLAB.

if isunix
    system('./effectOfDamping')
elseif ispc
    system('effectOfDamping.exe')
else
    disp('Platform is not supported')
end

0.862319
0.00563263

ans = 0