Диэлектрическая проницаемость и проводимость материалов земной поверхности
earthSurfacePermittivity функция вычисляет электрические характеристики (относительную диэлектрическую проницаемость, проводимость и комплексную относительную диэлектрическую проницаемость) материалов земной поверхности на основе методов и уравнений, представленных в ITU-R P.527 [1]. earthSurfacePermittivity функция обеспечивает различные синтаксисы для учета характеристик, присущих указанному материалу поверхности.
[ вычисляет электрические характеристики чистой воды при заданных частоте и температуре. Для чистой воды температура должна быть больше 0 ℃.epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('pure-water',fc,temp)
[ вычисляет электрические характеристики сухого льда при заданных частоте и температуре. Для сухого льда температура должна быть меньше или равна 0 ℃.epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('dry-ice',fc,temp)
[ вычисляет электрические характеристики грунта при заданной частоте, температуре, процентном содержании песка, процентном содержании глины, удельном весе и объемном содержании воды.epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('soil',fc,temp,sandpercent,claypercent,specificgravity,vwc)
[ задает насыпную плотность грунта в дополнение к входным аргументам из предыдущего синтаксиса.epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('soil',___,bulkdensity)
Сравните относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость морской воды без солей (нулевой солености) с чистой водой.
Укажите несущую частоту 9 ГГц, температуру 30℃ и соленость нуля.
fc = 9e9; % Carrier frequency in Hz.
temp = 30;
salinity = 0;Вычислите относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость.
[epsilon_pure_water,sigma_pure_water] = earthSurfacePermittivity('pure-water',fc,temp); [epsilon_sea_water,sigma_sea_water] = earthSurfacePermittivity('sea-water',fc,temp,salinity);
Убедитесь, что свободная от соли морская вода и чистая вода имеют одинаковую относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость.
isequal(epsilon_pure_water,epsilon_sea_water)
ans = logical
1
isequal(sigma_pure_water,sigma_sea_water)
ans = logical
1
Сравните относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость мокрого льда без жидкой воды для сухого льда при 0℃. Подтвердите, что результаты отличаются на незначительную величину.
Укажите несущую частоту 12 ГГц.
fc = 12e9; % Carrier frequency in Hz.Рассчитайте относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость для мокрого льда с нулевым содержанием жидкой воды по объему.
liqfrac = 0; [epsilon_wet_ice_0,sigma_wet_ice_0] = earthSurfacePermittivity('wet-ice',fc,liqfrac); % Set liquid water volume fraction to 0.
Рассчитайте относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость сухого льда при 0 ℃.
temp = 0; [epsilon_dry_ice_0,sigma_dry_ice_0] = earthSurfacePermittivity('dry-ice',fc,temp); % Set temperature to 0.
Сравните относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость мокрого льда без жидкости для сухого льда при 0℃. Убедитесь, что мокрый лед без жидкости и сухой лед при 0℃ имеют по существу одинаковую относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость.
epsilon_wet_ice_0-epsilon_dry_ice_0
ans = 8.8818e-16
sigma_wet_ice_0-sigma_dry_ice_0
ans = -9.2179e-16
Постройте график диэлектрической проницаемости и проводимости в зависимости от частоты для сухого льда и для мокрого льда. Для сухого льда варьируйте температуру. Для мокрого льда варьируйте объемную долю жидкой воды. Рассчитайте значения диэлектрической проницаемости и проводимости с помощью arrayfun для применения earthSurfacePermittivity функция для элементов матричных входов.
freq = repmat([0.1,10,20,40,60]*1e9,6,1); temp = repmat((-100:20:0)',1,5); liqfrac = repmat((0:0.2:1)',1,5); [epsilon_dry_ice, sigma_dry_ice] = arrayfun(@(x,y)earthSurfacePermittivity('dry-ice',x,y),freq,temp); [epsilon_wet_ice, sigma_wet_ice] = arrayfun(@(x,y)earthSurfacePermittivity('wet-ice',x,y),freq,liqfrac);
Отображение мозаичных графиков поверхности в заданных диапазонах.
figure tiledlayout(2,2) nexttile surf(temp,freq,epsilon_dry_ice,'FaceColor','interp') title('Permittivity of Dry Ice') xlabel('Temperature (℃)') ylabel('Frequency (Hz)') nexttile surf(temp,freq,sigma_dry_ice,'FaceColor','interp') title('Conductivity of Dry Ice') nexttile surf(liqfrac,freq,epsilon_wet_ice,'FaceColor','interp') title('Permittivity of Wet Ice') xlabel('Liquid Fraction') ylabel('Frequency (Hz)') nexttile surf(liqfrac,freq,sigma_wet_ice,'FaceColor','interp') title('Conductivity of Wet Ice')
Рассчитать относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость для различных грунтовых смесей в соответствии с текстовыми классификациями в ITU-R P.527, таблица 1.
Инициализируйте вычислительные переменные для значений констант и матричных значений.
fc = 28e9; % Frequency in Hz temp = 23; % Temperature in °C vwc = 0.5; % Volumetric water content pSand = [51.52; 41.96; 30.63; 5.02]; % Sand percentage pClay = [13.42; 8.53; 13.48; 47.38]; % Clay percentage sg = [2.66; 2.70; 2.59; 2.56]; % Specific gravity bd = [1.6006; 1.5781; 1.5750; 1.4758]; % Bulk density (g/cm^3)
Рассчитайте относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость для этих текстовых классификаций: супеси, суглинки, илистые суглинки и илистые глины. Использовать arrayfun для применения earthSurfacePermittivity функция для элементов матричных входов. Составьте таблицу результатов.
[Permittivity,Conductivity] = arrayfun(@(w,x,y,z)earthSurfacePermittivity( ... 'soil',fc,temp,w,x,y,vwc,z),pSand,pClay,sg,bd); pSilt = 100 - (pSand + pClay); % Silt percentage soilType = ["Sandy Loam";"Loam";"Silty Loam";"Silty Clay"]; varNames1 = ["Soil Textual Classification";"Sand";"Clay";"Silt";"Specific Gravity";"Bulk Density"]; varNames2 = ["Soil Textual Classification";"Permittivity";"Conductivity"];
ITU-R P.527, таблица 1 определяет процентное содержание песка, процентное содержание глины, удельный вес и объемную плотность для грунтовых смесей с этими текстовыми классификациями грунта.
table(soilType,pSand,pClay,pSilt,sg,bd,'VariableNames',varNames1)ans=4×6 table
Soil Textual Classification Sand Clay Silt Specific Gravity Bulk Density
___________________________ _____ _____ _____ ________________ ____________
"Sandy Loam" 51.52 13.42 35.06 2.66 1.6006
"Loam" 41.96 8.53 49.51 2.7 1.5781
"Silty Loam" 30.63 13.48 55.89 2.59 1.575
"Silty Clay" 5.02 47.38 47.6 2.56 1.4758
Относительная диэлектрическая проницаемость и проводимость для этих текстовых классификаций грунта включены в эту таблицу.
table(soilType,Permittivity,Conductivity,'VariableNames',varNames2)ans=4×3 table
Soil Textual Classification Permittivity Conductivity
___________________________ ____________ ____________
"Sandy Loam" 15.281 18.2
"Loam" 14.563 16.998
"Silty Loam" 13.965 16.011
"Silty Clay" 12.861 14.647
Рассчитать относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость в зависимости от частоты для растительности, варьируя гравиметрическое содержание воды и температуру.
Рассчитайте относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость растительности при заданных параметрах.
fc = 10e9; % Frequency in Hz temp = 23; % Temperature in °C gwc = 0.68; % Gravimetric water content [epsilon_veg,sigma_veg] = ... earthSurfacePermittivity('vegetation',fc,temp,gwc)
epsilon_veg = 20.5757
sigma_veg = 4.9320
Рассчитайте значения, необходимые для построения графика диэлектрической проницаемости и проводимости с помощью arrayfun для применения earthSurfacePermittivity функция для элементов матричных входов.
Для диапазона температур рассчитать значения для построения графика диэлектрической проницаемости и проводимости в зависимости от частоты для растительности при гравиметрическом содержании воды 0,68.
fc = repmat([0.1,10,20,40,60]*1e9,6,1); gwc1 = 0.68; temp1 = repmat((-20:20:80)',1,5); [epsilon_veg_gwc,sigma_veg_gwc] = ... arrayfun(@(x,y)earthSurfacePermittivity('vegetation',x,y,gwc1),fc,temp1);
Для диапазона гравиметрического содержания воды рассчитать значения для построения графика диэлектрической проницаемости и проводимости в зависимости от частоты для растительности при 10 ° C.
temp2 = 10; gwc2 = repmat((0.2:0.1:0.7)',1,5); [epsilon_veg_tmp, sigma_veg_tmp] = ... arrayfun(@(x,z)earthSurfacePermittivity('vegetation',x,temp2,z),fc,gwc2);
Отображение мозаичных графиков поверхности в заданных диапазонах.
figure tiledlayout(2,2) nexttile surf(temp1,fc,epsilon_veg_gwc,'FaceColor','interp') title('Permittivity of Vegetation at 0.68 gwc') xlabel('Temperature (℃)') ylabel('Frequency (Hz)') nexttile surf(temp1,fc,sigma_veg_gwc,'FaceColor','interp') title('Conductivity of Vegetation at 0.68 gwc') nexttile surf(gwc2,fc,epsilon_veg_tmp,'FaceColor','interp') title('Permittivity of Vegetation at 10°C') xlabel('Gravimetric Water Content') ylabel('Frequency (Hz)') nexttile surf(gwc2,fc,sigma_veg_tmp,'FaceColor','interp') title('Conductivity of Vegetation at 10°C')
[1] ITU-R P.527-5. «Электрические характеристики поверхности Земли». Международный союз электросвязи - сектор радиосвязи (МСЭ-Р). Август 2019 года.