Функция интеграции
intgrf = fnint(f,value)
fnint(f)
intgrf = fnint(f,value) - описание неопределенного интеграла одномерной функции, описание которой содержится в f. Интеграл нормализуется для указанного value в левой конечной точке базового интервала функции с нулевым значением по умолчанию.
Выходные данные имеют тот же тип, что и входные данные, т.е. они оба являются ppforms или обе B-формы. fnint не работает ни для рациональных сплайнов, ни для функций в stform.
fnint(f) является таким же, как fnint(f,0).
Неопределенная интеграция многомерной функции, только в координатных направлениях, доступна через fnder(f,dorder) с dorder с непозволительными записями.
Заявление diff(fnval(fnint(f),[a b])) обеспечивает определенный интеграл по интервалу [a .. b] функции, описанной f.
Если f находится в ppform, или в B-форме с его последним узлом достаточно высокой кратности, то, вплоть до ошибок округления, f и fnder(fnint(f)) одинаковые.
Если f в ppform и fa - значение функции в f в левом конце его базового интервала, то, вплоть до ошибок округления, f и fnint(fnder(f),fa) являются одинаковыми, если только функция, описанная f имеет разрывы скачков.
Если f содержит B-форму f, а t1 является ее самым левым узлом, то, вплоть до ошибок округления, fnint(fnder(f)) содержит B-форму f-f (t1). Однако его крайний левый узел потеряет одну кратность (если он имел кратность > 1 для начала). Кроме того, его самый правый узел будет иметь полную кратность, даже если самый правый узел для В-формы f вf не.
Вот иллюстрация этого последнего факта. Сплайн в sp = spmak([0 0 1], 1) является, на его базовом интервале [0..1], прямая линия, которая равна 1 при 0 и 0 при 1. Теперь интегрируйте его производную: spdi = fnint(fnder(sp)). Как можно проверить, сплайн в spdi имеет тот же базовый интервал, но на этом интервале он согласуется с прямой линией, которая равна 0 при 0 и -1 при 1.
Примеры см. в разделах «Intro to B-form» и «Intro to ppform».
Для В-формы формула [PGS; (X.22)] используется для интеграции.