Exponenta Banner
exponenta event banner

stcol

Разрозненный перевод матрицы коллокации

Синтаксис

colmat = stcol(centers,x,type)
colmat = stcol(...,'tr')

Описание

colmat = stcol(centers,x,type) является матрицей, (i,j) -я запись

(x (:, i ) ) , i = 1: размер (x, 2), j = 1: n

с двумерными функциями "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" " n в зависимости от centers и вектор символов type, как подробно описано в описании stmak.

centers и x должны быть матрицами с одинаковым количеством строк.

Значение по умолчанию для type - вектор символов 'tp', и для этого по умолчанию, n равняется size(centers,2), и функции, которые задаются

startj (x) = (x − центры    (:, j)), j = 1: n

с базовой функцией тонколистового сплайна

(x) = | x | 2log 'x | 2

и с | x |, обозначающим евклидову норму вектора x.

Примечание

Посмотрите stmak описание других возможных значений для type.

Матрица colmat - матрица коэффициентов в линейной системе

∑jajψj (x (:, i))  =  yi, i = 1: size (x, 2)

то, что коэффициенты aj функции f = Σjajψj должны удовлетворить, чтобы f интерполировали стоимость yi на месте x(:,i), все i.

colmat = stcol(...,'tr') возвращает транспонирование матрицы, возвращенной stcol(...).

Примеры

Пример 1. Ниже приведены вычисления и графики функции.

f (x) = ψ (x−c1) + ψ (x−c2) + ψ (x−c3) −3.5ψ (x)

на регулярной сетке, с указанной выше функцией основы из тонких пластин, и с c1, c2, c3 тремя точками на единичном круге; см. рисунок ниже.

a = [0,2/3*pi,4/3*pi]; centers = [cos(a), 0; sin(a), 0];
[xx,yy] = ndgrid(linspace(-2,2,45)); 
xy = [xx(:) yy(:)].';
coefs = [1 1 1 -3.5];
zz = reshape( coefs*stcol(centers,xy,'tr') , size(xx));
surf(xx,yy,zz), view([240,15]), axis off

Пример 2. Далее также вычисляется на той же сетке и отображается длина градиента функции в примере 1.

zz = reshape( sqrt(...
        ([coefs,0]*stcol(centers,xy,'tp10','tr')).^2 + ...
        ([coefs,0]*stcol(centers,xy,'tr','tp01')).^2), 
size(xx));
figure, surf(xx,yy,zz), view([220,-15]), axis off

См. также

|

Документация по панели инструментов фитинга кривой

Поддержка