Документация

Сетевая архитектура

Обобщённая регрессионная нейронная сеть (GRNN) часто используется для аппроксимации функций. Имеет радиальный базовый слой и специальный линейный слой.

Архитектура GRNN показана ниже. Он аналогичен радиальной базовой сети, но имеет несколько другой второй слой.

Здесь поле nprod, показанное выше (функция кода normprod) создает S2 элементы в векторе n2. Каждый элемент является скалярным произведением строки ^LW2,1 и входного вектора a1, нормализованных по сумме элементов a1. Например, предположим, что

LW{2,1}= [1 -2;3 4;5 6];
a{1} = [0.7;0.3];

Тогда

aout = normprod(LW{2,1},a{1})
aout =
    0.1000
    3.3000
    5.3000

Первый слой просто так для newrbe сетей. У этого есть столько же нейронов, сколько там введены целевые векторы / в P. А именно, веса первого слоя установлены в P'. Смещение b1 устанавливается в вектор столбца 0,8326/SPREAD. Пользователь выбирает SPREAD, расстояние между входным вектором и вектором веса нейрона должно составлять 0,5.

Опять же, первый уровень работает так же, как newrbe радиальный базовый слой, описанный выше. Взвешенный вход каждого нейрона - это расстояние между входным вектором и его весовым вектором, рассчитанное с помощью dist. Чистый вход каждого нейрона является произведением его взвешенного входа с его смещением, рассчитанным с помощью netprod. Выход каждого нейрона - это его чистый вход, пропущенный через radbas. Если вектор веса нейрона равен входному вектору (транспонированному), его взвешенный вход будет равен 0, его чистый вход будет равен 0, а его выход будет равен 1. Если вектор веса нейрона является расстоянием spread от входного вектора, его взвешенный ввод будет spread, и его чистый вход будет sqrt (− log (.5)) (или 0.8326). Поэтому его выход будет равен 0,5.

Второй слой также имеет столько нейронов, сколько входных/целевых векторов, но здесь LW{2,1} имеет значение T.

Предположим, что входной вектор p близок к pi, один из входных векторов среди входных векторных/целевых пар, используемых при проектировании весов уровня 1. Этот вход p создает выход уровня 1, близкий к 1. Это приводит к выходу уровня 2, близкому к ti, одной из целей, используемых для формирования весов уровня 2.

Большее spread приводит к большой области вокруг входного вектора, где нейроны уровня 1 будут реагировать со значительными выходами. Следовательно, если spread мал, радиальная базисная функция очень крута, так что нейрон с весовым вектором, ближайшим к входу, будет иметь гораздо больший выход, чем другие нейроны. Сеть имеет тенденцию реагировать целевым вектором, связанным с ближайшим входным вектором проекта.

Как spread становится больше, наклон радиальной базовой функции становится более плавным, и несколько нейронов могут реагировать на входной вектор. Затем сеть действует так, как если бы она брала средневзвешенное значение между целевыми векторами, входные векторы конструкции которых наиболее близки к новому входному вектору. Как spread становится все больше и больше нейронов способствуют среднему значению, в результате чего сетевая функция становится более плавной.

Дизайн (newgrnn)

Можно использовать функцию newgrnn для создания GRNN. Например, предположим, что три входных и три целевых вектора определены как

P = [4 5 6];
T = [1.5 3.6 6.7];

Теперь можно получить GRNN с помощью

net = newgrnn(P,T);

и смоделировать его с помощью

P = 4.5;
v = sim(net,P);

Можно также попробовать GRNN Function Approximation.