Автокорреляция

Автокорреляция массива N-D

Библиотека:
Инструментарий/статистика системы DSP

Описание

Блок автокорреляции вычисляет автокорреляцию вдоль первого размера N-D входного массива. Вычисление может выполняться во временной или частотной области. Можно указать домен с помощью параметра Домен вычислений. Во временной области входной сигнал свернут с его комплексным сопряжением, обращенным во времени. В частотной области блок вычисляет автокорреляцию, принимая преобразование Фурье входного сигнала, умножая преобразование Фурье на его сопряженное и вычисляя обратное преобразование Фурье произведения. В этой области, в зависимости от длины ввода, блок может требовать меньше вычислений. Сведения об этих двух методах вычисления см. в разделе Алгоритмы.

Можно задать максимальное отставание для автокорреляции с помощью параметров Вычислить все неотрицательные задержки и Максимальное неотрицательное отставание (меньше входной длины).

Блок принимает сигналы с фиксированной точкой при установке для области вычисления значения Time.

Порты

Вход

развернуть все

`Port_1` - Ввод данных
вектор | матрица | массив N-D

Ввод данных. Блок принимает вещественные или комплексные многоканальные и многомерные входы. Входной сигнал может быть сигналом с фиксированной точкой, если для области вычисления задано значение Time.

Продукция

развернуть все

`Port_1` - Автокоррелированный выход
вектор | матрица | массив N-D

Автокоррелированный выход ввода данных.

Когда входной сигнал является матрицей M-by-N, u, выходной сигнал y является матрицей (l + 1) -by-N. l - максимальное положительное отставание для автокорреляции.
Когда вход представляет собой N-D массив, блок выводит N-D массив. Размер первого размера равен l + 1, а размеры всех остальных размеров совпадают с размерами входного массива. Например, когда вход является массивом M-by-N-by-P, блок выводит массив (l + 1) -by-N-by-P.

Параметры

развернуть все

Главная вкладка

`Compute all non-negative lags` - Вычислить автокорреляцию по всем неотрицательным лагам
on (по умолчанию) | off

При выборе этого параметра блок автокорреляции вычисляет автокорреляцию по всем неотрицательным лагам в диапазоне [0, length(input) – 1]. При сбросе этого параметра блок вычисляет автокорреляцию, используя задержки в диапазоне [0, l], где l - значение, указанное в поле Максимальное неотрицательное отставание (меньше входной длины).

`Maximum non-negative lag (less than input length)` - Максимальное положительное отставание
`1` (по умолчанию) | целое число больше или равно 0 и меньше входной длины

Максимальное положительное отставание для автокорреляции, указанное как целое число, которое больше или равно 0 и меньше входной длины.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, снимите флажок Вычислить все неотрицательные задержки.

`Scaling` - Масштабирование выходного сигнала
`None` (по умолчанию) | `Biased` | `Unbiased` | `Unity at zero-lag`

Масштабирование, применяемое к выходу.

None - Генерирует необработанную автокорреляцию _yi, j без нормализации.
Biased - Генерирует смещенную оценку автокорреляции.
$_{yi,}^{} jbised \frac{_{=}}{yi}$ , jM
Unbiased - Генерирует несмещенную оценку автокорреляции.
$_{yi,}^{} junbrised \frac{_{=}}{yi,}$ jM − i
Unity at zero-lag Нормализует оценку автокорреляции для каждого канала так, чтобы сумма нулевого запаздывания, первый элемент в каждом столбце, была идентичной 1.
$_{y0,} j$ = 1

`Computation domain` - Домен, в котором блок вычисляет автокорреляцию
`Time` (по умолчанию) | `Frequency`

Time - вычисляет свертки во временной области, что минимизирует использование памяти.
Frequency - вычисляет автокорреляцию в частотной области. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы.

Для автокорреляции сигналов с фиксированной точкой установите для этого параметра значение Time.

Вкладка «Типы данных»

Примечание

Сигналы с фиксированной точкой поддерживаются только во временной области. Чтобы использовать эти параметры, на вкладке Главная (Main) установите в поле Область вычисления (Computation domain) значение Time.

`Rounding mode` - Метод операции округления
`Floor` (по умолчанию) | `Ceiling` | `Convergent` | `Nearest` | `Round` | `Simplest` | `Zero`

Укажите режим округления для операций с фиксированной точкой как одно из следующих:

Floor
Ceiling
Convergent
Nearest
Round
Simplest
Zero

Дополнительные сведения см. в разделе Режим округления.

Примечание

Режим Округления (Rounding) и Сатурат (Saturate) для параметров переполнения целых чисел не влияют на числовые результаты при выполнении всех этих условий:

Тип выходных данных продукта: Inherit: Inherit via internal rule.
Тип данных аккумулятора: Inherit: Inherit via internal rule.
Тип выходных данных: Inherit: Same as accumulator.

С этими настройками типа данных блок работает в режиме полной точности.

`Saturate on integer overflow` - Метод действия переполнения
off (по умолчанию) | on

При выборе этого параметра блок насыщает результат операции с фиксированной точкой. При сбросе этого параметра блок переносит результат операции с фиксированной точкой. Для получения подробной информации о saturate и wrap, см. режим переполнения для операций с фиксированной точкой.

Примечание

Режим Округления (Rounding) и Насыщение (Saturate) для параметров переполнения целых чисел не влияют на числовые результаты при выполнении всех этих условий:

Тип выходных данных продукта: Inherit: Inherit via internal rule.
Тип данных аккумулятора: Inherit: Inherit via internal rule.

С этими настройками типа данных блок работает в режиме полной точности.

`Product output` - Тип выходных данных продукта
`Inherit: Inherit via internal rule` (по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `fixdt([],16,0)`

Выходные данные продукта определяют тип данных выходных данных операции продукта в блоке автокорреляции. Дополнительные сведения о типе выходных данных продукта см. в разделах «Типы данных умножения» и «Преобразование с фиксированной точкой» в разделе «Расширенные возможности».

Inherit: Inherit via internal rule - блок наследует тип выходных данных продукта на основе внутреннего правила. Дополнительные сведения об этом правиле см. в разделе Наследование через внутреннее правило.
Inherit: Same as input - Блок определяет тип выходных данных продукта, который должен совпадать с типом входных данных.
fixdt([],16,0) - Блок задает тип данных с автозаписью, двоичной точкой, масштабированием, фиксированной точкой с длиной слова 16 бит и длиной дроби 0.

Кроме того, можно задать тип выходных данных продукта с помощью помощника по типам данных. Для использования помощника нажмите кнопку Show data type assistant.

Дополнительные сведения об помощнике по типам данных см. в разделе Указание типов данных с помощью помощника по типам данных (Simulink).

`Accumulator` - Тип данных аккумулятора
`Inherit: Inherit via internal rule` (по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Аккумулятор задает тип данных выхода операции накопления в блоке автокорреляции. Примеры использования типа данных накопителя в этом блоке см. в разделе «Преобразование фиксированных точек» раздела «Расширенные возможности».

Inherit: Inherit via internal rule - блок наследует тип данных накопителя на основе внутреннего правила. Дополнительные сведения об этом правиле см. в разделе Наследование через внутреннее правило.
Inherit: Same as input - Блок определяет тип данных накопителя, который должен совпадать с типом входных данных.
Inherit: Same as product output - Блок определяет тип данных накопителя, который должен совпадать с типом выходных данных продукта.
fixdt([],16,0) - Блок задает тип данных с автозаписью, двоичной точкой, масштабированием, фиксированной точкой с длиной слова 16 бит и длиной дроби 0.

Кроме того, тип данных Accumulator можно задать с помощью помощника по типам данных. Для использования помощника нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output` - Тип выходных данных
`Inherit: Same as accumulator` (по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Вывод указывает тип данных вывода блока автокорреляции. Дополнительные сведения о типе выходных данных см. в разделе «Преобразование фиксированных точек» раздела «Расширенные возможности».

Inherit: Same as input - Блок определяет тип выходных данных, который должен совпадать с типом входных данных.
Inherit: Same as product output - Блок определяет тип выходных данных, который должен совпадать с типом выходных данных продукта.
Inherit: Same as accumulator - Блок определяет тип выходных данных, который должен совпадать с типом данных накопителя.
fixdt([],16,0) - Блок задает тип данных с автозаписью, двоичной точкой, масштабированием, фиксированной точкой с длиной слова 16 бит и длиной дроби 0.

Кроме того, можно задать тип выходных данных с помощью помощника по типам данных. Для использования помощника нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output Minimum` - Минимальное значение, которое может вывести блок
`[]` (по умолчанию) | скаляр

Укажите минимальное значение, которое может выводить блок. Программное обеспечение Simulink ® использует это минимальное значение для выполнения следующих действий :

Проверка диапазона моделирования. См. раздел Определение диапазонов сигналов (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Output Maximum` - Может выводиться блок максимального значения
`[]` (по умолчанию) | скаляр

Укажите максимальное значение, которое может выводить блок. Программное обеспечение Simulink использует это максимальное значение для выполнения следующих действий:

Проверка диапазона моделирования. См. раздел Определение диапазонов сигналов (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Lock data type settings against changes by the fixed-point tools` - Предотвращение переопределения типов данных инструментами с фиксированной точкой
`off` (по умолчанию) | `on`

Выберите этот параметр, чтобы инструменты с фиксированной точкой не переопределяли типы данных, заданные в диалоговом окне блока.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `single` \| `base integer` \| `fixed point`
Многомерные сигналы	`No`
Сигналы переменного размера	`No`

Подробнее

развернуть все

Автокорреляция

Автокорреляция - это корреляция сигнала с самим собой в разные моменты времени.

Для детерминированной дискретно-временной последовательности x (n) автокорреляция вычисляется с использованием следующего соотношения :

$_{rx} (h)_{}^{}^{} =\sumn=0N-h-1x * (n) x (n + h) h =$ 0,1,..., N − 1

где h - запаздывание, а * - комплексный конъюгат. Если вход представляет собой реализацию длины N стационарного случайного процесса WSS, _rx (h) является оценкой теоретической автокорреляции:

$_{startx} (h) =^{E} {x * (n)$ x (n + h)}

где E {} - оператор ожидания. Unity at zero-lag нормализация делит каждое значение последовательности на оценку автокорреляции или автокорреляции при нулевом запаздывании.

$\frac{_{αx} (h}{)_{} αx} (\frac{0)^{=} E {x * (n}{) x (n +^{} h}$ )} E {| x (0) | 2}

Наиболее часто используемой оценкой теоретической автокорреляции случайного процесса WSS является смещенная оценка:

${\overset{}{start^}}_{} x (\frac{h}{)}_{}^{}^{} =1N\sumk=0N-h-1x * (n)$ x (n + h)

Алгоритмы

развернуть все

Расчет во временной области

При установке области вычисления во время алгоритм вычисляет автокорреляцию входного сигнала во временной области. Входной сигнал может быть сигналом с фиксированной точкой в этой области.

Автокорреляционная последовательность, y, вычисляется с использованием этого уравнения:

$_{}_{}^{}_{}^{} {yi,j=∑k=0M−l−1uk,j*u}_{(k + i}^{}) , j 0≤ i ≤ l$

_y0, j - элемент нулевого запаздывания в j-ом столбце ввода.
i - индекс запаздывания.
j - индекс входного столбца данных.
* обозначает комплексный конъюгат.
M - количество элементов в каждом столбце.
l - максимальное положительное отставание для автокорреляции. При выборе вычисления автокорреляции со всеми неотрицательными лагами l = M-1. В противном случае l является указанным максимальным неотрицательным целым запаздыванием.
u - входная матрица M-by-N.

Вычисление частотной области

При задании частотной области вычисления алгоритм вычисляет автокорреляцию в частотной области.

В этой области алгоритм вычисляет автокорреляционную последовательность, принимая преобразование Фурье входного сигнала, умножая преобразование Фурье на его комплексное сопряжение и принимая обратное преобразование Фурье произведения. В этой области, в зависимости от длины ввода, алгоритм может требовать меньше вычислений.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

Созданный код зависит от memcpy или memset функции (string.h) при определенных условиях.

Преобразование с фиксированной точкой
Проектирование и моделирование систем с фиксированной точкой с помощью Designer™ с фиксированной точкой.

На этих диаграммах показаны типы данных, используемые блоком автокорреляции для сигналов с фиксированной точкой (только во временной области).

На вкладке «Типы данных» блока можно задать типы выходных данных продукта, накопителя и выходных данных.

Когда входной сигнал является реальным, выходной сигнал множителя находится в виде выходных данных произведения. Когда входной сигнал является сложным, выходной сигнал умножения находится в накопительном типе данных. Для получения подробной информации о выполненном комплексном умножении см. Типы данных умножения.

См. также

Блоки

Корреляция

Представлен до R2006a

Документация

Автокорреляция

Описание

Порты

Вход