Оценка спектральной плотности мощности методом Бурга
Оценка/оценка спектра мощности
dspspect3
Блок Burg Method оценивает спектральную плотность мощности (PSD) входного кадра, используя метод Burg. Этот способ подходит авторегрессионной (AR) модели к сигналу путем минимизации (наименьших квадратов) ошибок прямого и обратного предсказания. Такая минимизация происходит с параметрами AR, ограниченными для удовлетворения рекурсии Левинсона-Дурбина.
Входные данные должны быть вектором столбца или неориентированным вектором. Этот вход представляет кадр последовательных отсчетов времени из одноканального сигнала. Блок выводит вектор столбца, содержащий оценку спектральной плотности мощности сигнала в равноотстоящих частотных точках Nfft. Точки частоты находятся в диапазоне [0, Fs), где Fs - частота дискретизации сигнала.
При выборе параметра Наследовать порядок оценки из входных размеров порядок общеполюсной модели на единицу меньше размера входного кадра. В противном случае параметр Estimation order определяет порядок. Блок вычисляет спектр из БПФ оцененных параметров модели AR.
Выбор параметра Inherit FFT length из порядка оценки указывает, что Nfft на единицу больше порядка оценки. Снятие флажка Наследовать длину БПФ из порядка оценки позволяет использовать параметр длины БПФ для указания NПФ как степени 2. Перед вычислением БПФ блок блокирует или переносит входной сигнал в Nfft. Выходные данные всегда основаны на выборке.
При установке флажка Наследовать время выборки из входного сигнала блок вычисляет частотные данные из периода выборки входного сигнала. Для получения действительных выходных данных блоком должны выполняться следующие условия:
Вход в блок является исходным сигналом, без добавленных или удаленных выборок (например, путем вставки нулей).
Период выборки сигнала временной области при моделировании равен периоду выборки исходного временного ряда.
Если эти условия не сохраняются, снимите флажок Наследовать время выборки из ввода. Затем можно указать время выборки с помощью параметра Sample time of original time series.
Блоки Burg Method и Yule-Walker Method возвращают аналогичные результаты для больших размеров кадра. В следующей таблице сравниваются характеристики блока метода Бурга с блоками ковариационного метода, модифицированного ковариационного метода и метода Юле-Уокера.
| Город | Ковариация | Измененная ковариация | Юле-Уокер | |
|---|---|---|---|---|
Особенности | Не применяет окно к данным | Не применяет окно к данным | Не применяет окно к данным | Применение окна к данным |
Минимизирует ошибки прямого и обратного прогнозирования в смысле наименьших квадратов, при этом коэффициенты AR ограничены для удовлетворения рекурсии L-D | Минимизирует ошибку прямого предсказания в смысле наименьших квадратов | Минимизирует ошибки прямого и обратного прогнозирования в смысле наименьших квадратов | Минимизирует ошибку прямого предсказания в смысле наименьших квадратов (также называемый автокорреляционным методом) | |
Преимущества | Высокое разрешение для коротких записей данных | Лучшее разрешение, чем Y-W для коротких записей данных (более точные оценки) | Высокое разрешение для коротких записей данных | Выполняет, а также другие методы для больших записей данных |
Всегда создает стабильную модель | Возможность извлечения частот из данных, состоящих из p или более чистых синусоид | Возможность извлечения частот из данных, состоящих из p или более чистых синусоид | Всегда создает стабильную модель | |
Не страдает спектральным линейным разделением | ||||
Недостатки | Расположение пиков сильно зависит от начальной фазы | Может производить нестабильные модели | Может производить нестабильные модели | Относительно плохо работает для коротких записей данных |
Может страдать спектральное линейное расщепление для синусоид в шуме, или когда порядок очень большой | Смещение частоты для оценок синусоид в шуме | Расположение пиков незначительно зависит от начальной фазы | Смещение частоты для оценок синусоид в шуме | |
Смещение частоты для оценок синусоид в шуме | Малое смещение частоты для оценок синусоид в шуме | |||
Условия несингулярности | Порядок должен быть меньше или равен половине размера входного кадра | Порядок должен быть меньше или равен 2/3 размера входного кадра | Из-за смещенной оценки автокорреляционная матрица гарантированно является положительной-определенной, следовательно, неингулярной. |
Установка этого флажка устанавливает порядок оценки на единицу меньше длины входного вектора.
Порядок модели AR. Этот параметр становится видимым только при снятии флажка Наследовать порядок оценки из входных измерений.
При выборе длина БПФ на единицу больше порядка оценки. Чтобы указать количество точек для выполнения БПФ, снимите флажок Наследовать длину БПФ из порядка оценки. Затем можно задать длину БПФ мощностью два с помощью параметра длины БПФ.
Введите количество точек данных, для которых необходимо выполнить FFT, Nfft. Если Nfft больше, чем размер входного кадра, блок заполняет каждый кадр по мере необходимости. Если значение Nfft меньше размера входного кадра, блок переносит каждый кадр по мере необходимости. Этот параметр становится видимым только при снятии флажка Наследовать длину БПФ (Inherit FFT length from input dimensions).
Если установлен флажок Наследовать время выборки из ввода, блок вычисляет частотные данные из периода выборки входного сигнала. Для получения действительных выходных данных блоком должны выполняться следующие условия:
Вход в блок является исходным сигналом, без добавленных или удаленных выборок (например, путем вставки нулей).
Период выборки сигнала временной области при моделировании равен периоду выборки исходного временного ряда.
Если эти условия не сохраняются, снимите флажок Наследовать время выборки из ввода. Затем можно указать время выборки с помощью параметра Sample time of original time series.
Укажите время выборки исходного сигнала временной области. Этот параметр становится видимым только при снятии флажка Наследовать время выборки из ввода (Inherit sample time from input).
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
Вход |
|
Продукция |
|
[1] Кей, С. М. Современная спектральная оценка: теория и применение. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1988.
[2] Орфанидис, С. Дж. Введение в обработку сигналов. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1995.
[3] Орфанидис, С. Дж. Оптимальная обработка сигналов: введение. 2-й ред. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макмиллан, 1985.