Прогнозирование или оценка состояния динамических систем
Фильтрация/адаптивные фильтры
dspadpt3
Блок фильтра Калмана используется для прогнозирования или оценки состояния динамической системы по ряду незавершенных и/или шумных измерений. Предположим, что имеется шумная линейная система, которая определяется следующими уравнениями:
1zk = Hxk + vk
Этот блок может использовать предварительно оцененное состояние − 1, чтобы предсказать текущее состояние в момент времени xk −, как показано следующим уравнением:
AP ^ k − 1AT + Q
Блок может также использовать измерение тока, и предсказанное состояние, −, для оценки значения текущего состояния в момент времени k, ^ k, так что это более точное приближение:
− Hxk −) P ^ k = (I − KkH) Pk −
Переменные в предыдущих уравнениях определены в следующей таблице.
| Переменная | Определение | Значение по умолчанию или начальное условие |
|---|---|---|
| x | Государство | Н/Д |
| ^ | Предполагаемое состояние | zeros([6, 1]) |
| − | Прогнозируемое состояние | Н/Д |
| A | Матрица перехода состояния |
|
| w | Технологический шум | Н/Д |
| z | Измерение | Н/Д |
| H | Матрица измерения |
|
| v | Измерительный шум | Н/Д |
| ^ | Предполагаемая ковариация ошибок | 10*eye(6) |
| P- | Прогнозируемая ковариация ошибок | Н/Д |
| Q | Ковариация технологического шума | 0.05*eye(6) |
| K | Калманский выигрыш | Н/Д |
| R | Ковариация шума измерения | eye(4) |
| Я | Идентификационная матрица | Н/Д |
В предыдущих уравнениях z является вектором значений измерений. Большую часть времени блок обрабатывает Z, матрицу M-by-N, где M - количество измеренных значений, а N - количество фильтров.
Параметр Number of filters используется для указания количества фильтров, используемых для прогнозирования или оценки текущего значения.
Используйте параметр Enable filters, чтобы указать, какие фильтры включены или отключены на каждом шаге времени. При выборе Always, фильтры всегда включены. При выборе Specify via input port <Enable>, в блоке появится порт Enable. Вход в этот порт должен быть вектором строки 1 с и 0 с длиной, равной числу фильтров. Например, если имеется 3 фильтра, а вход в порт Enable имеет значение [1 0 1], на данном этапе активируются только первый и третий фильтры. Если установить флажок Сбросить условное состояние и условную ковариацию ошибок, когда фильтры отключены, расчетные и прогнозируемые состояния, а также условную ковариацию ошибок, которые соответствуют отключенным фильтрам, сбрасываются до их начальных значений.
Примечание
Все фильтры имеют одинаковую матрицу перехода состояния, матрицу измерения, исходные условия и ковариацию шума, но их сигналы состояния, измерения, разрешения и MSE уникальны. В пределах состояния, сигналов измерения, включения и MSE каждый столбец соответствует фильтру.
Параметр Источник матрицы измерения (Measurement matrix source) используется для указания способа ввода значений матрицы измерения. При выборе Specify via dialogв диалоговом окне появится параметр Матрица измерений (Measurement matrix). При выборе Input port <H>, порт H появляется на блоке. Этот порт используется для задания матрицы измерений.
См. пример радиолокационного слежения для демонстрации использования этого блока. Этот пример можно открыть, введя
aero_radmod_dsp
в командной строке MATLAB ®.
Укажите число фильтров, используемых для прогнозирования или оценки текущего значения.
Укажите, какие фильтры включаются или отключаются на каждом шаге времени. При выборе Always, фильтры всегда включены. При выборе Specify via input port <Enable>, в блоке появится порт Enable.
Если этот флажок установлен, предполагаемые и прогнозируемые состояния, а также предполагаемая ковариация ошибок, соответствующие отключенным фильтрам, сбрасываются до их начальных значений. Этот параметр отображается, если для параметра Включить фильтры выбран параметр Specify via input port <Enable>.
Введите начальное условие для расчетного состояния.
Введите начальное условие для предполагаемой ковариации ошибок.
Введите матрицу перехода состояния.
Введите ковариацию шума процесса.
Укажите способ ввода значений матрицы измерений. При выборе Specify via dialogв диалоговом окне появится параметр Матрица измерений (Measurement matrix). При выборе Input port <H>, порт H появляется на блоке.
Введите значения матрицы измерений. Этот параметр отображается при выборе Specify via dialog для параметра источника матрицы измерений.
Введите ковариацию шума измерения.
Установите этот флажок, если требуется, чтобы блок выводил оценочное измерение.
Установите этот флажок, если требуется, чтобы блок выводил оценочное состояние.
Установите этот флажок, если требуется, чтобы блок выводил среднеквадратичную ошибку расчетного состояния.
Установите этот флажок, если требуется, чтобы блок выводил прогнозируемое измерение.
Установите этот флажок, если требуется, чтобы блок выводил прогнозируемое состояние.
Установите этот флажок, если требуется, чтобы блок выводил среднеквадратичную ошибку прогнозируемого состояния.
[1] Хайкин, Саймон. Адаптивная теория фильтров. Река Верхнее Седло, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1996.
[2] Уэлч, Грег и Гэри Бишоп, «Введение в фильтр Калмана», TR 95-041, факультет компьютерных наук, Университет Северной Каролины.
| Порт | Ввод/вывод | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|---|
Z | Измерение M-by-N, где M - длина вектора измерения, а N - количество фильтров. |
|
Позволить | 1-by-N вектор из 1 с и 0 с, где N - число фильтров. |
|
H | Матрица измерения M-на-P, где M - длина вектора измерения, а P - длина векторов состояния фильтра. | То же, что и Z-порт |
Z_est | M-by-N оцененная матрица измерения, где M - длина вектора измерения, а N - количество фильтров. | То же, что и Z-порт |
X_est | Матрица оцененного состояния P-by-N, где P - длина векторов состояния фильтра, а N - количество фильтров. | То же, что и Z-порт |
MSE_est | 1-by-N вектор, который представляет среднеквадратичную ошибку оцененного состояния. N - количество фильтров. | То же, что и Z-порт |
Z_prd | M-by-N предсказанная матрица измерения, где M - длина вектора измерения, а N - количество фильтров. | То же, что и Z-порт |
X_prd | Матрица предсказанного состояния P-by-N, где P - длина векторов состояния фильтра, а N - количество фильтров. | То же, что и Z-порт |
MSE_prd | 1-by-N вектор, представляющий среднеквадратичную ошибку прогнозируемого состояния. N - количество фильтров. | То же, что и Z-порт |
| Решатель ЛПНП | Инструментарий системы DSP |