Решить SX = B для X, когда S квадратная эрмитова положительная определенная матрица
Математические функции/матрицы и линейные алгебры/решатели линейных систем
dspsolvers
Блок решателя ЛПНП решает линейную систему SX = B, применяя факторизацию ЛПНП к матрице в S-порте, которая должна быть квадратной (M-by-M) и определенной положительной по Эрмиту. Используются только диагональ и нижний треугольник матрицы, а любая мнимая составляющая диагональных записей игнорируется. Вход в B-порт является матрицей M-на-N правой стороны, B. Выходная матрица X M-на-N является уникальным решением уравнений.
Неориентированный векторный вход длиной-М для правой стороны B обрабатывается как матрица M-by-1.
Если ввод не является положительным определенным, блок реагирует с поведением, заданным параметром Non-positive definite input. Доступны следующие опции:
Ignore - Продолжайте вычисление и не выдавайте предупреждения. Выходные данные не являются допустимым решением.
Warning - Выполните расчет и отобразите предупреждающее сообщение в окне команд MATLAB ®. Выходные данные не являются допустимым решением.
Error - Отображение диалогового окна ошибки и завершение моделирования.
Примечание
Неположительный определенный входной параметр является диагностическим параметром. Как и все диагностические параметры в диалоговом окне Configuration Parameters, для него установлено значение Ignore в коде, сгенерированном для этого блока программным обеспечением Simulink ® Coder™.
Алгоритм ЛПНП однозначно множит эрмитовскую положительную определенную входную матрицу S как
S = ЛПНП *
где L - нижняя треугольная квадратная матрица с единичными диагональными элементами, D - диагональная матрица, а L * - эрмитова (комплексная сопряжённая) транспозиция L .
Уравнение
LDL * X = B
решается для X следующими шагами:
Замена
Y = DL * X
Замена
Z = L * X
Решите одну диагональную и две треугольные системы.
LY = B
DZ = Y
L * X = Z
Ответ на неположительные определенные матричные входы.
Плавающая точка с двойной точностью
Плавающая точка с одинарной точностью
| Автокорреляционный КНД | Инструментарий системы DSP |
| Холеский решатель | Инструментарий системы DSP |
| Факторизация ЛПНП | Инструментарий системы DSP |
| Обратная линия ЛПНП | Инструментарий системы DSP |
| Левинсон-Дурбин | Инструментарий системы DSP |
| Решатель логической единицы | Инструментарий системы DSP |
| QR-решатель | Инструментарий системы DSP |
Дополнительные сведения см. в разделе Линейные системные решатели.