Вычислить полиномиальные коэффициенты, которые наилучшим образом соответствуют входным данным в смысле наименьших квадратов
Математические функции/полиномиальные функции
dsppolyfun
Блок подгонки полиномов методом наименьших квадратов вычисляет коэффициенты многочлена n-го порядка, который наилучшим образом соответствует входным данным в смысле наименьших квадратов, где в параметре Порядок многочленов задается значение n. Для каждого столбца входного сигнала M-by-N вычисляется отдельный набор коэффициентов n + 1, u.
Для данного входного столбца блок вычисляет набор коэффициентов c1, c2,..., cn + 1, который минимизирует величину
^ i) 2
где ui - i-й элемент во входном столбце, и
+... + cn + 1
Значения независимой переменной x1, x2,..., xM задаются параметром Control points в виде вектора length-M. Одни и те же M управляющих точек используются для всех N полиномиальных посадок, и могут быть равномерно или неравномерно разнесены. Эквивалентный код MATLAB ® показан ниже.
c = polyfit(x,u,n) % Equivalent MATLAB code
Для удобства блок обрабатывает неориентированный векторный ввод длины-M как матрицу M-by-1.
Каждый столбец выходной матрицы (n + 1) -by-N, c, представляет набор из n + 1 коэффициентов, описывающих полином наилучшего соответствия для соответствующего столбца входного сигнала. Коэффициенты в каждом столбце расположены в порядке убывающих степеней, c1, c2,..., cn + 1.
В приведенной ниже модели ex_leastsquarespolyfit_ref блок «Полиномиальная оценка» использует многочлен второго порядка.
2u2 + 3
для генерации четырех значений зависимой переменной y из четырех значений независимой переменной u, принятых в верхнем порте. Полиномиальные коэффициенты подаются в вектор [-2 0 3] в нижнем порту. Следует отметить, что коэффициент члена первого порядка равен нулю.
Параметр «Контрольные точки» блока «Аппроксимация полинома методом наименьших квадратов» конфигурируется с теми же четырьмя значениями независимой переменной u, которые используются в качестве входных данных для блока «Оценка полинома». [1 2 3 4]. Блок подгонки полинома наименьших квадратов использует эти значения вместе с входными значениями зависимой переменной y для восстановления исходных коэффициентов полинома.
Значения независимой переменной, которой соответствуют данные в каждом входном столбце. Для входных данных M-by-N этот параметр должен быть вектором length-M. Настраиваемый (Simulink).
Порядок n многочлена, используемый при построении наилучшего вписывания. Число коэффициентов равно n + 1.
Плавающая точка с двойной точностью
Плавающая точка с одинарной точностью
| Detrend | Инструментарий системы DSP |
| Полиномиальная оценка | Инструментарий системы DSP |
| Тест полиномиальной стабильности | Инструментарий системы DSP |
polyfit | MATLAB |