exponenta event banner

Тест полиномиальной стабильности

Используйте алгоритм Шура-Кона, чтобы определить, все ли корни входного многочлена находятся внутри единичной окружности

Библиотека

Математические функции/полиномиальные функции

dsppolyfun

  • Polynomial Stability Test block

Описание

Блок проверки полиномиальной стабильности использует алгоритм Шура-Кона, чтобы определить, все ли корни полинома находятся в пределах единичной окружности.

y = all(abs(roots(u)) < 1)								% Equivalent MATLAB code

Каждый столбец входной матрицы u M-на-N содержит М коэффициентов из отдельного многочлена,

f (x) = u1xM 1 + u2xM − 2 +... + uM

расположены в порядке убывающих степеней, u1, u2,..., uM. Многочлен имеет порядковые M-1 и положительные целочисленные экспоненты.

Входные данные блока представляют полиномиальные коэффициенты, как показано в предыдущем уравнении. Блок всегда рассматривает неориентированный векторный ввод длины-M как матрицу M-by-1.

Выходные данные представляют собой 1-by-N матрицу с каждым столбцом, содержащим значение 1 или 0. Стоимость 1 указывает, что многочлен в соответствующем столбце входного сигнала стабилен; то есть величины всех решений для f (x) = 0 меньше 1. Стоимость0 указывает, что многочлен в соответствующем столбце входного сигнала может быть нестабильным; то есть величина, по меньшей мере, одного решения f (x) = 0 больше или равна 1.

Приложения

Этот блок чаще всего используется для проверки положения полюсов многочлена знаменателя A (z) передаточной функции H (z).

H (z) = B (z) A (z) = b1 + b2z 1 +... + bmz (m 1) a1 + a2z − 1 +... + anz − (n − 1)

Полюса являются n-1 корнями многочлена знаменателя, A (z). Когда какие-либо полюса расположены вне единичной окружности, передаточная функция H (z) нестабильна. Как типично в приложениях DSP, вышеупомянутая передаточная функция определяется в нисходящих степенях z-1, а не z.

Поддерживаемые типы данных

  • Плавающая точка с двойной точностью

  • Плавающая точка с одинарной точностью

  • Логический (Boolean) - выходы блоков всегда являются логическими.

См. также

Полиномиальная посадка методом наименьших квадратовИнструментарий системы DSP
Полиномиальная оценкаИнструментарий системы DSP
polyfitMATLAB

Расширенные возможности

.
Представлен до R2006a