Комплексное полосовое преобразование частоты с нулевым полюсным усилением
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen] = zpkbpc2bpc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen] = zpkbpc2bpc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2 и коэффициент усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного из комплексного полосового прототипа путем применения комплексного полосового преобразования первого порядка к комплексному полосовому частотному преобразованию.
Он также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Исходный фильтр нижних частот имеет нули, Z, полюса, Pи коэффициент усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает два признака исходного фильтра, расположенных на частотах Wo1 и Wo2, в требуемые местоположения целевой частоты, Wt1 и Wt2 соответственно. Предполагается, что Wt2 больше Wt1. В большинстве случаев элементами, выбранными для преобразования, являются края полосы пропускания фильтра. Как правило, можно выбрать любой элемент; например, край полосы останова, DC, глубокий минимум в полосе останова или другие.
Относительные положения других элементов исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать два элемента исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предшествующим F2. F1 элемента по-прежнему будет предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования.
Это преобразование может также использоваться для преобразования фильтров других типов; например, сложные режущие фильтры или резонаторы могут быть переустановлены на двух различных желаемых частотах в любом месте вокруг единичной окружности; например, в адаптивной системе.
Спроектируйте прототип реального полуполосного фильтра БИХ с использованием стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409);
Создайте сложную полосу пропускания от 0,25 до 0,75:
[b, a] = iirlp2bpc(b,a,0.5,[0.25,0.75]); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpkbpc2bpc(z,p,k,[0.25, 0.75],[-0.75, -0.25]);
Проверьте результат, сравнив фильтр прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
Сравнение фильтров в FVTool показывает примеры результатов. Используйте элементы в FVTool для проверки коэффициентов фильтра или других анализов фильтра.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтра нижних частот |
P | Полюса прототипа фильтра нижних частот |
K | Коэффициент усиления фильтра нижних частот прототипа |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа |
Wt | Требуемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормализованы между -1 и 1, при этом 1 соответствует половине частоты дискретизации.