Преобразование нижних частот с нулевым полюсным усилением в комплексное преобразование частоты N-точек
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen] = zpklp2xc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen] = zpklp2xc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2 и коэффициент усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного из реального прототипа нижних частот путем применения Nпреобразование действительных нижних частот в сложные многоточечные частоты.
Он также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Прототип фильтра нижних частот имеет нули, Z, полюса, Pи коэффициент усиления, K.
Параметр N также указывает количество реплик фильтра прототипа, созданных вокруг единичной окружности после преобразования. Это преобразование эффективно размещает N особенности исходного фильтра, расположенного на частотах Wo1,...,WoN, в требуемых местоположениях целевой частоты, Wt1,...,WtM.
Относительные положения других признаков исходного фильтра одинаковы в целевом фильтре для мобильности Найквиста и обращены для мобильности постоянного тока. Для мобильности Nyquist это означает, что можно выбрать две особенности исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предшествующим F2. F1 элемента по-прежнему будет предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования. Для функции мобильности DC F2 будет предшествовать F1 после преобразования.
Выбор элемента, подлежащего этому преобразованию, не ограничивается частотой отсечения исходного фильтра нижних частот. Как правило, можно выбрать любой элемент; например, край полосы останова, DC, глубокий минимум в полосе останова или другие. Единственное условие состоит в том, что элементы должны быть выбраны таким образом, чтобы при создании N полосы вокруг единичной окружности, полосы не будут перекрываться.
Это преобразование может также использоваться для преобразования фильтров других типов; например, режущие фильтры или резонаторы могут быть легко воспроизведены в ряде требуемых частотных местоположений. Хорошим применением является адаптивная схема подавления тональных сигналов, реагирующая на изменение количества и местоположения тональных сигналов.
Спроектируйте прототип реального полуполосного фильтра БИХ с использованием стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2xc(z, p, k, [-0.5 0.5], [-0.25 0.25]);
Проверьте результат, сравнив фильтр прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
Печать фильтров по тем же осям позволяет сравнивать результаты графически, как показано здесь.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтра нижних частот |
P | Полюса прототипа фильтра нижних частот |
K | Коэффициент усиления фильтра нижних частот прототипа |
Wo | Значения частоты, которые должны быть преобразованы из фильтра прототипа. Они должны быть нормализованы между 0 и 1, при этом 1 соответствует половине частоты выборки. |
Wt | Требуемые частотные местоположения в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормализованы между -1 и 1, при этом 1 соответствует половине частоты выборки. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |