Многоскоростные фильтры изменяют частоту дискретизации входного сигнала во время процесса фильтрации. Такие фильтры полезны как для преобразования ставок, так и для банков фильтров.
Блок банка фильтров диадического анализа разлагает широкополосный сигнал на совокупность поддиапазонов с меньшими полосами пропускания и более медленными скоростями дискретизации. Блок Dyadic Synthesis Filter Bank восстанавливает сигнал, разложенный блоком Dyadic Analysis Filter Bank.
Чтобы использовать набор фильтров для диадического синтеза для точной реконструкции выходных данных набора фильтров для диадического анализа, количество уровней и древовидных структур обоих наборов фильтров должно быть одинаковым. Кроме того, фильтры в наборе фильтров синтеза должны быть сконструированы таким образом, чтобы полностью восстанавливать выходные данные набора фильтров анализа. Иначе реконструкция не будет идеальной.
Банки фильтров диадического анализа построены из следующего базового блока. Блок может быть каскадирован для построения блоков фильтров диадического анализа с симметричной или асимметричной древовидной структурой.
Каждый блок состоит из пары низкочастотных (LP) и высокопроходных (HP) КИХ-фильтров с последующим прореживанием в 2 раза. Фильтры представляют собой полуполосные фильтры с частотой отсечки Fs/4 , равной четверти входной частоты дискретизации. Каждый фильтр проходит полосу частот, которую останавливает другой фильтр.
Блок разлагает свой вход на смежные высокочастотные и низкочастотные поддиапазоны. По сравнению со входом каждый поддиапазон имеет половину ширины полосы пропускания (из-за фильтров полуполосы) и половину частоты дискретизации (из-за прореживания на 2).
Примечание
Следующие чертежи иллюстрируют концепцию банка фильтров, но не то, как блок реализует банк фильтров; блок использует более эффективную многофазную реализацию.
Банк фильтров асимметричного диадического анализа n-уровня
Используйте приведенный выше рисунок и приведенный ниже рисунок для сравнения двух древовидных структур набора фильтров диадического анализа. Заметим, что асимметричная структура разлагает только низкочастотные выходные сигналы каждого уровня, в то время как симметричная структура разлагает высокочастотные и низкочастотные поддиапазоны, выводимые с каждого уровня.
Банк фильтров симметричного диадического анализа n-уровня
В следующей таблице приведены основные характеристики набора фильтров симметричного и асимметричного диадического анализа.
Заметные характеристики банков фильтров асимметричного и симметричного диадического анализа
| Особенность | Симметричный N-уровень | Асимметричный N-уровень |
|---|---|---|
Низко- и высокочастотное разложение поддиапазонов | Все низкочастотные и высокочастотные поддиапазоны в уровне разлагаются на следующем уровне. | Низкочастотный поддиапазон каждого уровня разлагается на следующем уровне, и высокочастотный диапазон каждого уровня является выходом набора фильтров. |
Количество выходных поддиапазонов | 2n | n + 1 |
Полоса пропускания и количество выборок в выходных поддиапазонах | Для входа с выборками BW и N полосы пропускания все выходы имеют выборки BW/2n и N/2n полосы пропускания. | Для входа с полосой BW и N выборок yk имеет полосу BWk и Nk выборок, где = n + 1) = n + 1) Ширина полосы пропускания и количество выборок в каждом поддиапазоне (за исключением последнего) вдвое меньше, чем в предыдущем поддиапазоне. Последние два поддиапазона имеют одинаковую полосу пропускания и количество отсчетов, поскольку они исходят из одного уровня в наборе фильтров. |
Период выборки выходных данных | Все выходные поддиапазоны имеют период выборки 2n (Tsi) | Период выборки k-го выхода k = n + 1) Из-за прореживания на 2 период выборки каждого поддиапазона (кроме последнего) в два раза превышает период выборки предыдущего поддиапазона. Последние два поддиапазона имеют одинаковый период выборки, так как они происходят от одного уровня в банке фильтров. |
Общее количество выходных выборок | Общее количество выборок во всех выходных поддиапазонах равно количеству выборок на входе (из-за прореживания на 2 на каждом уровне). | |
Вейвлет-приложения | В вейвлет-приложениях высоко- и низкочастотные вейвлет-основанные фильтры сконструированы так, что наложение, введенное децимациями, точно отменяется при реконструкции. | |
Блоки фильтров диадического синтеза строят из следующего базового блока. Блок может быть каскадирован для построения банков фильтров диадического синтеза с асимметричной или симметричной древовидной структурой, как показано на рисунках, озаглавленных n-Level Asymmetric Dyadic Synthesis Filter Bank и n-Level Symmetric Dyadic Synthesis Filter Bank.
Каждый блок состоит из пары фильтров нижних частот (LP) и верхних частот (HP), которым предшествует интерполяция с коэффициентом 2. Фильтры представляют собой полуполосные фильтры с частотой отсечки Fs/4 , равной четверти входной частоты дискретизации. Каждый фильтр проходит полосу частот, которую останавливает другой фильтр.
Блок принимает смежные высокочастотные и низкочастотные поддиапазоны и восстанавливает их в широкополосный сигнал. По сравнению с каждым входным поддиапазоном выходной сигнал имеет вдвое большую полосу пропускания и вдвое большую частоту дискретизации.
Примечание
Следующие чертежи иллюстрируют концепцию банка фильтров, но не то, как блок реализует банк фильтров; блок использует более эффективную многофазную реализацию.
Набор фильтров асимметричного синтеза n-уровня
Используйте приведенный выше рисунок и приведенный ниже рисунок для сравнения двух древовидных структур набора фильтров для диадического синтеза. Следует отметить, что в асимметричной структуре вход низкочастотного поддиапазона для каждого уровня является выходом предыдущего уровня, в то время как вход высокочастотного поддиапазона для каждого уровня является входом для набора фильтров. В симметричной структуре как низкочастотные, так и высокочастотные входы поддиапазонов на каждый уровень являются выходами с предыдущего уровня.
Банк симметричных диадических фильтров n-уровня
В следующей таблице обобщены ключевые характеристики банков фильтров симметричного и асимметричного диадического синтеза.
Заметные характеристики банков асимметричных и симметричных диадических фильтров синтеза
| Особенность | Симметричный N-уровень | Асимметричный N-уровень |
|---|---|---|
Пути ввода через банк фильтров | Как высокочастотные, так и низкочастотные входные поддиапазоны к каждому уровню (кроме первого) являются выходами предыдущего уровня. Входы на первый уровень являются входами в набор фильтров. | Вход низкочастотного поддиапазона на каждый уровень (кроме первого) является выходом предыдущего уровня. Вход низкочастотного поддиапазона на первый уровень и вход высокочастотного поддиапазона на каждый уровень являются входами в набор фильтров. |
Количество входных поддиапазонов | 2n | n + 1 |
Полоса пропускания и количество выборок во входных поддиапазонах | Все входные поддиапазоны имеют выборки BW/2n и N/2n полосы пропускания, где выходные данные имеют выборки BW и N полосы пропускания. | Для выходного сигнала с полосой BW и N выборок k-й входной поддиапазон имеет следующую полосу пропускания и количество выборок. = n + 1) = n + 1) |
Входные периоды выборки | Все входные поддиапазоны имеют период выборки 2n (Tso), где выходным периодом выборки является Tso. | Период выборки k-го входного поддиапазона k = n + 1) где период выходной выборки Tso. |
Общее количество входных выборок | Количество выборок на выходе всегда равно общему количеству выборок во всех входных поддиапазонах. | |
Вейвлет-приложения | В вейвлет-приложениях высоко- и низкочастотные вейвлет-основанные фильтры тщательно выбираются так, чтобы наложение, введенное прореживанием в наборе фильтров диадического анализа, было точно отменено при реконструкции сигнала в наборе фильтров диадического синтеза. | |
Дополнительные сведения см. в разделе Банк фильтров синтеза Dyadic.