Разложение сигналов на поддиапазоны с меньшими полосами пропускания и более низкими скоростями дискретизации или вычисление дискретного вейвлет-преобразования (DWT)
Фильтрация/многоскоростные фильтры
dspmlti4
Примечание
Этот блок всегда интерпретирует входные сигналы как кадры. Размер кадра входного сигнала должен быть кратным 2n, где n - значение параметра Number of levels. Блок разлагает входной сигнал на n + 1 или 2n поддиапазонов. Чтобы разложить сигналы с размером кадра, не кратным 2n, используйте блок фильтра поддиапазонов двухканального анализа. (Можно подключить несколько копий блока двухканального фильтра поддиапазонов анализа для создания многоуровневого набора фильтров диадического анализа.)
Этот блок можно настроить для вычисления дискретного вейвлет-преобразования (DWT) или разложения широкополосного сигнала в набор поддиапазонов с меньшими полосами пропускания и более низкими скоростями дискретизации. Блок использует ряд фильтров FIR верхних и нижних частот для многократного разделения входного частотного диапазона, как показано в Vavelet Filter Banks (асимметричный).
Можно указать фильтры верхних и нижних частот банка фильтров, предоставив векторы коэффициентов фильтра. Это можно сделать непосредственно на блочной маске или, при наличии лицензии Wavelet Toolbox™, можно указать фильтры на основе вейвлетов, выбрав вейвлет из параметра Фильтр. Необходимо задать асимметричную или симметричную структуру банка фильтров и указать количество уровней в банке фильтров.
Для тех же входных данных конфигурация DWT этого блока не дает тех же результатов, что и Wavelet Toolbox dwt функция. Поскольку DSP System Toolbox™ предназначен для реализации в реальном времени, а Wavelet Toolbox предназначен для анализа, продукты обрабатывают граничные условия и состояния фильтров по-разному. Для вывода dwt функция соответствует выходу DWT этого блока, выполните следующие действия:
Установка граничного условия dwt функция для заполнения нуля. Для этого введите dwtmode('zpd') в командной строке MATLAB ® .
Чтобы соответствовать задержке блока (реализованной с помощью фильтров FIR), добавьте нули на вход dwt функция. Количество добавляемых нулей должно быть равно половине длины фильтра.
Ввод должен быть вектором или матрицей.
Размер входного кадра должен быть кратным 2n, где n - количество уровней банка фильтров. Например, размер кадра 16 будет подходящим для трехуровневого дерева (16 кратно 23).
Блок всегда обрабатывает входные сигналы как кадры и работает вдоль столбцов.
Для иллюстрации того, почему вышеупомянутые входные требования существуют, посмотрите число Продукция 3-уровневого Асимметричного Двухэлементного Аналитического Банка Фильтра.
Выходные характеристики изменяются в зависимости от настроек параметров блока, как показано в следующем списке и рисунке:
Число уровней, для параметра которого установлено значение n
Настройка параметров древовидной структуры:
Asymmetric - Блок выдает n + 1 выходных поддиапазонов
Symmetric - Блок выдает 2n выходных поддиапазонов
Параметр вывода может иметь значение Multiple ports или Single port. Если для параметра Output установлено значение Single portблок выводит один вектор или матрицу конкатенированных поддиапазонов. На следующем рисунке показана разница между двумя настройками для 3-уровневого набора фильтров асимметричного диадического анализа. Описание проиллюстрированных выходных характеристик см. в таблице Выходные характеристики для n-Level Dyadic Analysis Filter Bank.
Дополнительные сведения об уровнях и структурах банков фильтров см. в разделе Банки фильтров диадического анализа.
Продукция 3-уровневого асимметричного двухэлементного аналитического банка фильтра
В следующей таблице представлены различные выходные характеристики блока, если для него установлен выход из одного или нескольких портов.
Выходные характеристики для n-Level Dyadic Analysis Filter Bank
| Один выходной порт | Несколько портов вывода | |
|---|---|---|
| Описание вывода | Блок объединяет все поддиапазоны в один вектор или матрицу и выводит конкатенированные поддиапазоны из одного выходного порта. Каждый выходной столбец содержит поддиапазоны соответствующего входного канала. | Блок выводит каждый поддиапазон из отдельного выходного порта. Самый верхний порт выводит поддиапазон с самыми высокими частотами. Каждый выходной столбец содержит поддиапазон для соответствующего входного канала. |
| Частота кадров на выходе | Неприменимо | То же, что и входная частота кадров |
Выходные размеры (размер рамки) | То же количество строк и столбцов, что и входные данные. | Выходные данные имеют то же количество столбцов, что и входные данные. Количество выходных строк - это размер выходного кадра. Для входа с размером кадра Mi выход yk имеет размер кадра Mo, k:
|
Выходная частота выборки | То же, что и частота выборки на входе. | Хотя выходы имеют ту же частоту кадров, что и вход, они имеют другие размеры кадров, чем вход. Таким образом, выходные частоты выборки, Fso, k, отличаются от входной частоты выборки, Fsi:
|
Необходимо указать фильтры верхних и нижних частот в наборе фильтров, установив для параметра Фильтр один из следующих параметров:
User defined - позволяет явно указать фильтры с двумя векторами коэффициентов фильтра в коэффициентах фильтра FIR нижних частот и параметрах коэффициентов фильтра FIR верхних частот. Блок использует одинаковые фильтры нижних и верхних частот во всем наборе фильтров. Два фильтра должны быть полуполосными, где каждый фильтр проходит полосу частот, которую останавливает другой фильтр.
Вейвлет, например Biorthogonal или Daubechies - Блок использует указанный вейвлет для построения фильтров нижних и верхних частот с помощью инструментария вейвлета wfilters функция. В зависимости от вейвлета, блок может включить параметр Wavelet order или Filter order [synthesis/analysis]. (Последний параметр позволяет задать различные вейвлет-порядки для этапов анализа и синтезирующего фильтра.) Для использования вейвлетов необходимо иметь лицензию Wavelet Toolbox.
Задание фильтров с параметром фильтра и связанными параметрами
| Фильтр | Пример настройки для соответствующих параметров спецификации фильтра | Синтаксис соответствующей вейвлет-функции |
|---|---|---|
Определяемые пользователем | Фильтры на основе вейвлетов Daubechies с вейвлетным порядком
| Ничего |
Хаар | Ничего | wfilters('haar') |
Daubechies | Вейвлет-порядок = | wfilters('db4') |
Symlets | Вейвлет-порядок = | wfilters('sym3') |
Coiflets | Вейвлет-порядок = | wfilters('coif1') |
Биоортогональный | Порядок фильтрации [синтез/анализ] = | wfilters('bior3.1') |
Обратная биортогональность | Порядок фильтрации [синтез/анализ] = | wfilters('rbio3.1') |
Дискретный Мейер | Ничего | wfilters('dmey') |
Основным приложением для банков фильтров диадического анализа и блоков фильтров диадического синтеза является кодирование для сжатия данных с использованием вейвлетов.
На передающем конце выходной сигнал набора фильтров диадического анализа подается на схему сжатия с потерями, которая обычно назначает количество битов для каждого выходного сигнала набора фильтров пропорционально относительной энергии в этой полосе частот. Это представляет более мощные компоненты сигнала на большее количество битов, чем менее мощные компоненты сигнала.
На приемном конце передача декодируется и подается в банк фильтров диадического синтеза для восстановления исходного сигнала. Коэффициенты фильтра комплементарных стадий анализа и синтеза предназначены для отмены наложения, введенного фильтрацией и повторной выборкой.
Пример использования блоков Diadic Analysis и Diadic Synthesic Filter Bank см. в разделе Расчет задержек канала, необходимых для вейвлет-реконструкции.
См. пример восстановления и уменьшения шума Wavelet на основе кадров с плавающей запятой на панели инструментов DSP System Toolbox, в котором используются блоки Dyadic Analysis Filter Bank и Dyadic Synthesis Filter Bank.
Параметры, отображаемые в диалоговом окне блока, зависят от параметра «Фильтр». Только некоторые из описанных ниже параметров одновременно отображаются в диалоговом окне.
Тип фильтра, используемый для определения фильтров FIR верхних и нижних частот в наборе фильтров:
Выбрать User defined для явного задания коэффициентов фильтра в коэффициентах фильтра FIR нижних частот и параметрах коэффициентов FIR верхних частот.
Выберите вейвлет, например Biorthogonal или Daubechies для задания фильтра на основе вейвлетов. Блок использует инструментарий Wavelet wfilters для построения фильтров. Дополнительные параметры, такие как вейвлет-порядок или порядок фильтра [синтез/анализ], могут стать включенными. Список поддерживаемых вейвлетов см. в разделе Определение фильтров с параметром фильтра и связанными параметрами.
Вектор коэффициентов фильтра (степени убывания z), который определяет коэффициенты, используемые всеми фильтрами нижних частот в наборе фильтров. Этот параметр включается, если для параметра Фильтр задано значение User defined. Фильтр нижних частот должен быть фильтром половинного диапазона, который проходит полосу частот, остановленную фильтром, указанным в параметре коэффициентов FIR Highpass. Значения этого параметра по умолчанию определяют фильтр на основе вейвлета Daubechies с вейвлет-порядком 3.
Вектор коэффициентов фильтра (степени убывания z), который задает коэффициенты, используемые всеми фильтрами верхних частот в наборе фильтров. Этот параметр включается, если для параметра Фильтр задано значение User defined. Фильтр верхних частот должен быть фильтром половинного диапазона, который проходит полосу частот, остановленную фильтром, указанным в параметре коэффициентов КИХ нижних частот. Значения этого параметра по умолчанию определяют фильтр на основе вейвлета Daubechies с вейвлет-порядком 3.
Порядок вейвлета, выбранного в параметре Filter. Этот параметр включается только в том случае, если для параметра Фильтр (Filter) задано значение определенных типов вейвлетов, как показано в таблице Задание фильтров с параметрами фильтра (Specifing Filters with the Filter Parameter) и Связанные параметры (Related Parameters).
Порядок вейвлет для этапов синтеза и анализа фильтра. Например, если для параметра «Фильтр» задано значение Biorthogonal и установите для параметра Filter order [synthesis/analysis] значение [2 / 6], блок вызывает wfilters функция с входным аргументом 'bior2.6'. Этот параметр включается только в том случае, если для параметра Фильтр (Filter) задано значение определенных типов вейвлетов, как показано в разделе Задание фильтров с параметром фильтра (Specifing Filters with the Filter Parameter) и Связанные параметры (Related Parameters).
Количество уровней банков фильтров. Асимметричная структура n-уровня имеет n + 1 выходов, а симметричная структура n-уровня имеет 2n выходов, как показано в Vavelet Filter Banks. Значок блока изменяется в зависимости от значения этого параметра.
По умолчанию этот параметр имеет значение 2.
Структура банка фильтров: Asymmetric, или Symmetric. См. Банки вейвлет-фильтров.
По умолчанию этот параметр имеет значение Asymmetric для блока банка фильтров диадического анализа, и Symmetric для блока DWT.
Установить в значение Multiple ports для вывода каждого выходного поддиапазона на отдельный порт (самый верхний порт выводит поддиапазон с самой высокой полосой частот). Установить в значение Single port для объединения поддиапазонов в один вектор или матрицу и вывода конкатенированных поддиапазонов на один порт. Дополнительные сведения см. в разделе Выходные признаки.
По умолчанию этот параметр имеет значение Multiple ports для блока банка фильтров диадического анализа, и Single port для блока DWT.
Флиеж, Н. Дж. Многоскоростная цифровая обработка сигналов: многоскоростные системы, банки фильтров, вейвлеты. Западный Сассекс, Англия: John Wiley & Sons, 1994.
Странг, Джи и Т. Нгуен. Вейвлеты и банки фильтров. Уэлсли, Массачусетс: Уэлсли-Кембридж Пресс, 1996.
Вайдянатан, П.П. Мультискоростные системы и банки фильтров. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1993.
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
Вход |
|
Продукция |
|