Неизвестная система

Создать dsp.FIRFilter объект, представляющий идентифицируемую систему. Используйте fircband функция для разработки коэффициентов фильтра. Проектируемый фильтр представляет собой фильтр нижних частот, ограниченный до 0,2 пульсации в полосе останова.

filt = dsp.FIRFilter;
filt.Numerator = fircband(12,[0 0.4 0.5 1],[1 1 0 0],[1 0.2],... 
{'w' 'c'});

Передать сигнал x к фильтру FIR. Требуемый сигнал d - сумма выходного сигнала неизвестной системы (КИХ-фильтр) и аддитивного шумового сигнала n.

x = 0.1*randn(1000,1);
n = 0.001*randn(1000,1);
d = filt(x) + n;

Адаптивный фильтр

Для использования нормализованного изменения алгоритма LMS установите Method свойство на dsp.LMSFilter кому 'Normalized LMS'. Установите длину адаптивного фильтра равной 13 отводам, а размер шага - 0,2.

mu = 0.2;
lms = dsp.LMSFilter(13,'StepSize',mu,'Method',...
   'Normalized LMS');

Прохождение первичного входного сигнала x и желаемый сигнал d к фильтру LMS.

[y,e,w] = lms(x,d);

Продукция y адаптивного фильтра является сигнал, сходящийся к требуемому сигналу d, тем самым минимизируя ошибку e между двумя сигналами.

plot(1:1000, [d,y,e])
title('System Identification by Normalized LMS Algorithm')
legend('Desired','Output','Error')
xlabel('Time index')
ylabel('Signal value')

Сравнение адаптированного фильтра с неизвестной системой

Вектор весов w представляет коэффициенты фильтра LMS, который подобен неизвестной системе (FIR-фильтр). Чтобы подтвердить сходимость, сравните числитель фильтра FIR и оцененные веса адаптивного фильтра.

stem([(filt.Numerator).' w])
title('System Identification by Normalized LMS Algorithm')
legend('Actual filter weights','Estimated filter weights',...
       'Location','NorthEast')