exponenta event banner

Анализ наборов чисел с помощью матричных функций

Введение

Многие процедуры финансового анализа включают наборы цифр; например, портфель ценных бумаг по различным ценам и доходности. Матрицы, матричные функции и матричная алгебра являются наиболее эффективными способами анализа множеств чисел и их взаимосвязей. Электронные таблицы фокусируются на отдельных ячейках и взаимосвязях между ячейками. Хотя набор ячеек электронной таблицы (диапазон строк и столбцов) можно рассматривать как матрицу, ориентированный на матрицу инструмент, такой как программное обеспечение MATLAB ®, позволяет управлять наборами чисел быстрее, легко и естественно. Дополнительные сведения см. в разделе Обновление алгебры матрицы.

Ключевые определения

Матрица

Прямоугольный массив числовых или алгебраических величин, подлежащих математическим операциям; регулярное формирование элементов в строки и столбцы. Описывается как матрица «m-by-n», с числом строк m и числом столбцов n. Описание всегда «строка за столбцом». Например, вот 2около-3 матрица двух облигаций (строк) с различными номинальными значениями, ставками купонов и частотами выплаты купонов в год (столбцы), введенными с помощью записи MATLAB:

Bonds = [1000   0.06   2
          500   0.055  4]

Вектор

Матрица только с одной строкой или столбцом. Описывается как "1-by-n «или» m-by-1"матрица. Описание всегда «строка за столбцом». Например, вот 1около-4 вектор денежных потоков в обозначении MATLAB:

Cash = [1500   4470   5280   -1299]

Скаляр

A 1около-1 матрица; то есть одно число.

Ссылка на элементы матрицы

Для ссылки на определенные элементы матрицы используйте нотацию (строка, столбец). Например:

Bonds(1,2)
ans =

          0.06
Cash(3)
ans =

       5280.00

Можно увеличить матрицы, используя небольшие матрицы или векторы в качестве элементов. Например,

AddBond = [1000   0.065   2];
Bonds = [Bonds; AddBond]

добавляет другую строку в матрицу и создает

Bonds =

       1000   0.06    2
        500   0.055   4
       1000   0.065   2

Аналогично,

Prices = [987.50
          475.00
          995.00]

Bonds = [Prices, Bonds]

добавляет другой столбец и создает

Bonds =

    987.50   1000   0.06    2
    475.00    500   0.055   4
    995.00   1000   0.065   2

Наконец, двоеточие (:) имеет важное значение для генерации и ссылки на элементы матрицы. Например, для ссылки на номинальную стоимость, ставку купона и частоту купона второй облигации:

BondItems = Bonds(2, 2:4)
BondItems =

    500.00   0.055   4

Перенос матриц

Иногда матрицы находятся в неправильной конфигурации для операции. В MATLAB апостроф или простой символ (') транспонирует матрицу: столбцы становятся строками, строки - столбцами. Например,

Cash = [1500   4470   5280   -1299]'

производит

Cash =

        1500
        4470
        5280
       -1299

Связанные темы