В этом примере представлены два рабочих процесса, которые могут помочь в создании полностью интегрированной конструкции с фиксированными точками. В этом примере показано, как:
Использование нескольких сценариев моделирования при оптимизации типов данных.
Используйте диапазоны, полученные из проектных диапазонов, для оптимизации типа данных.
Используйте различные тесты численного поведения для каждого сценария, используя блоки из библиотеки проверки модели.
Замените математические операции, не поддерживающие типы данных с фиксированной точкой, эффективными таблицами поиска.
Модель в этом примере использует алгоритм Restricted Boltzmann Machine (RBM) для обличения изображений. Загрузите данные изображения и веса алгоритма УОКР. Оригинальные и искаженные изображения хранятся в imgOriginal и imgDistorted переменные. Каждая строка каждой матрицы является тестовым изображением из набора данных MNIST.
load RBMData;
Откройте и просмотрите первый набор тестовых изображений.
singleImgDistorted = imgDistorted(1,:); singleImgOriginal = imgOriginal(1,:); imgSize = length(singleImgOriginal); subplot(1,2,1) imshow(reshape(singleImgOriginal,[28,28])') title('Original Image'); subplot(1,2,2) imshow(reshape(singleImgDistorted,[28,28])') title('Distorted Image')
Откройте модель. Модель загружает искаженное тестовое изображение, использует алгоритм УОКР для обличения изображения, а затем сравнивает обличенное изображение с исходным изображением без дополнительного шума. Чтобы повысить скорость моделирования, в этой модели отображение видео отключается. Для включения видеопоказа установите DISPLAY_VIEWER переменная 1.
model = 'ex_rbmDenoiser01';
open_system(model);
DISPLAY_VIEWER = 0;
При преобразовании модели для использования типов данных с фиксированной точкой важно собирать диапазоны при использовании модели в полном рабочем диапазоне. Для этого можно определить несколько сценариев моделирования. В этом примере каждый из пяти сценариев моделирования определяет новый набор тестовых изображений для отрицания и сравнения с исходным изображением.
IMGN = 5; si = Simulink.SimulationInput.empty(0, IMGN); for indx = 1:IMGN si(indx) = Simulink.SimulationInput(model); si(indx) = si(indx).setVariable('singleImgDistorted', imgDistorted(indx,:)); si(indx) = si(indx).setVariable('singleImgOriginal', imgOriginal(indx,:)); end
В каждом сценарии моделирования убедитесь, что среднеквадратичная ошибка между исходным изображением и деноизированным изображением меньше 0,02.
si(1) = si(1).setBlockParameter([model '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); si(2) = si(2).setBlockParameter([model '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); si(3) = si(3).setBlockParameter([model '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); si(4) = si(4).setBlockParameter([model '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); si(5) = si(5).setBlockParameter([model '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.03');
Определите параметры, которые будут использоваться при оптимизации. В этом примере длина слова в преобразованной модели должна быть между 8 и 16 битами. Можно также ограничить число итераций, выполняемых алгоритмом оптимизации.
options = fxpOptimizationOptions(... 'AllowableWordLengths', [8 16], ... 'MaxIterations', 50, ... 'Patience', 50);
Для сбора производных диапазонов в модели в дополнение к использованию сценариев моделирования для сбора диапазонов моделирования установите значение UseDerivedRangeAnalysis опция для true. Анализ производных диапазонов часто возвращает более консервативную оценку динамических диапазонов в системе, чем диапазоны, собранные с помощью моделирования.
options.AdvancedOptions.UseDerivedRangeAnalysis = true;
Укажите сценарии моделирования, которые будут использоваться при оптимизации.
options.AdvancedOptions.SimulationScenarios = si;
Используйте fxpopt для оптимизации типов данных в подсистеме RBM Denoiser в соответствии с опциями, указанными в fxpOptimizationOptions объект, options
result = fxpopt(model, [model '/RBM Denoiser'], options);
+ Starting data type optimization... + Checking for unsupported constructs. + Preprocessing + Modeling the optimization problem - Constructing decision variables + Running the optimization solver - Evaluating new solution: cost 344, does not meet the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 656, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 656 - Evaluating new solution: cost 640, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 640 - Evaluating new solution: cost 624, does not meet the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 632, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 632 - Evaluating new solution: cost 608, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 608 - Evaluating new solution: cost 600, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 600 - Evaluating new solution: cost 584, does not meet the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 592, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 592 - Evaluating new solution: cost 568, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 568 - Evaluating new solution: cost 560, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 560 - Evaluating new solution: cost 544, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 544 - Evaluating new solution: cost 504, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 504 - Evaluating new solution: cost 440, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 440 - Evaluating new solution: cost 432, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 432 - Evaluating new solution: cost 424, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 424 - Evaluating new solution: cost 408, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 408 - Evaluating new solution: cost 400, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 400 - Evaluating new solution: cost 392, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 392 - Evaluating new solution: cost 376, meets the behavioral constraints. - Updated best found solution, cost: 376 - Evaluating new solution: cost 360, does not meet the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 360, does not meet the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 392, meets the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 416, meets the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 424, meets the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 480, meets the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 472, meets the behavioral constraints. - Evaluating new solution: cost 512, meets the behavioral constraints. + Optimization has finished. - Neighborhood search complete. - Maximum number of iterations completed. + Fixed-point implementation that satisfies the behavioral constraints found. The best found solution is applied on the model. - Total cost: 376 - Use the explore method of the result to explore the implementation.
Чтобы сравнить поведение базовой модели с двойной точностью с моделью, в которой используются типы данных с фиксированной точкой, сохраните оптимизированную модель с фиксированной точкой с новым именем.
modelAfterFxpopt = 'ex_rbmDenoiser02';
save_system(model, modelAfterFxpopt);
Подсистемы LogisticExpression содержат операции, не поддерживающие типы данных с фиксированной точкой. Замените эти подсистемы таблицами поиска, которые близко соответствуют исходному поведению.
functionToApproximate = [modelAfterFxpopt '/RBM Denoiser/Logistic/LogisticExpression'];
problem = FunctionApproximation.Problem(functionToApproximate);
problem.Options.AbsTol = 2^-6;
problem.Options.RelTol = 2^-7;
solution = solve(problem);
replaceWithApproximate(solution);
| ID | Memory (bits) | Feasible | Table Size | Breakpoints WLs | TableData WL | BreakpointSpecification | Error(Max,Current) | | 0 | 32 | 0 | 2 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 5.000000e-01 | | 1 | 160 | 0 | 18 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 1.562500e-01 | | 2 | 312 | 0 | 37 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 9.375000e-02 | | 3 | 704 | 0 | 86 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 3.125000e-02 | | 4 | 2064 | 1 | 256 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 0.000000e+00 | | 5 | 128 | 0 | 14 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 3.593750e-01 | | 6 | 120 | 0 | 13 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 4.218750e-01 | | 7 | 248 | 0 | 29 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 1.718750e-01 | | 8 | 224 | 0 | 26 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 1.875000e-01 | | 9 | 528 | 0 | 64 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 3.125000e-02 | | 10 | 432 | 0 | 52 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 6.250000e-02 | | 11 | 1040 | 1 | 128 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 1.562500e-02 | | 12 | 96 | 0 | 10 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 3.125000e-01 | | 13 | 88 | 0 | 9 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 5.625000e-01 | | 14 | 168 | 0 | 19 | 8 | 8 | EvenSpacing | 1.562500e-02, 3.125000e-01 | | 15 | 128 | 1 | 8 | 8 | 8 | ExplicitValues | 1.562500e-02, 1.562500e-02 | | 16 | 128 | 1 | 8 | 8 | 8 | ExplicitValues | 1.562500e-02, 1.562500e-02 | | 17 | 2064 | 1 | 256 | 8 | 8 | EvenPow2Spacing | 1.562500e-02, 0.000000e+00 | | 18 | 1040 | 1 | 128 | 8 | 8 | EvenPow2Spacing | 1.562500e-02, 1.562500e-02 | Best Solution | ID | Memory (bits) | Feasible | Table Size | Breakpoints WLs | TableData WL | BreakpointSpecification | Error(Max,Current) | | 15 | 128 | 1 | 8 | 8 | 8 | ExplicitValues | 1.562500e-02, 1.562500e-02 |
Поскольку обе подсистемы LogisticExpression реализуют один и тот же алгоритм, можно заменить вторую подсистему LogisticExpression на ту же самую таблицу поиска, созданную на предыдущем шаге.
lutBlockPath = functionToApproximate; subsystemToReplace = [modelAfterFxpopt '/RBM Denoiser/Logistic1/LogisticExpression']; pos = get_param(subsystemToReplace, 'Position'); delete_block(subsystemToReplace); add_block(lutBlockPath, subsystemToReplace,'Position',pos); set_param(subsystemToReplace, 'Commented', 'off');
Сравните поведение моделирования модели с фиксированной точкой с аппроксимациями таблицы поиска с исходной версией базовой линии с двойной точностью. Определите те же сценарии моделирования для обновленной модели.
siFA = Simulink.SimulationInput.empty(0, IMGN); for indx = 1:IMGN siFA(indx) = Simulink.SimulationInput(modelAfterFxpopt); siFA(indx) = siFA(indx).setVariable('singleImgDistorted', imgDistorted(indx,:)); siFA(indx) = siFA(indx).setVariable('singleImgOriginal', imgOriginal(indx,:)); end siFA(1) = siFA(1).setBlockParameter([modelAfterFxpopt '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); siFA(2) = siFA(2).setBlockParameter([modelAfterFxpopt '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); siFA(3) = siFA(3).setBlockParameter([modelAfterFxpopt '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); siFA(4) = siFA(4).setBlockParameter([modelAfterFxpopt '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.02'); siFA(5) = siFA(5).setBlockParameter([modelAfterFxpopt '/CompareToOriginal/check'], 'max', '0.03');
Моделирование и наблюдение за поведением моделирования модели, содержащей замены таблицы поиска. Модель выдает ошибку, если среднеквадратическая ошибка между исходным изображением и обозначенным изображением больше 0,02.
simOutAfterFA = sim(siFA);
assert(all(arrayfun(@(x)(isempty(x.ErrorMessage)), simOutAfterFA)), 'Final model does not meet the behavioral constraints');
[01-Oct-2020 10:50:29] Running simulations... [01-Oct-2020 10:50:30] Completed 1 of 5 simulation runs [01-Oct-2020 10:50:31] Completed 2 of 5 simulation runs [01-Oct-2020 10:50:32] Completed 3 of 5 simulation runs [01-Oct-2020 10:50:32] Completed 4 of 5 simulation runs [01-Oct-2020 10:50:33] Completed 5 of 5 simulation runs
Сохраните модель после замены неподдерживаемых подсистем аппроксимациями таблицы поиска.
modelAfterFunctionApproximation = 'ex_rbmDenoiser03';
save_system(modelAfterFxpopt, modelAfterFunctionApproximation);
