Документация

Каковы ваши цели преобразования в фиксированную точку?

Перед началом преобразования рассмотрите цели преобразования в фиксированную точку. Вы реализуете свой алгоритм в C или HDL? Каковы ваши целевые ограничения? Ответы на эти вопросы определяют множество свойств фиксированной точки, таких как доступная длина слова, длина дроби и математические режимы, а также доступные математические библиотеки.

Построение и запуск инструментальной функции MEX

Создайте и запустите инструментальную функцию MEX для получения предложений по типам фиксированных точек с помощью buildInstrumentedMex и showInstrumentationResults функции. Тестовые файлы должны использовать ваш алгоритм в полном рабочем диапазоне. Качество предлагаемых типов данных с фиксированной точкой зависит от того, насколько хорошо тестовый файл охватывает рабочий диапазон алгоритма с требуемой точностью. Простой набор тестовых векторов может не использовать весь диапазон типов, поэтому используйте предложения в качестве руководства для выбора начального набора типов с фиксированной точкой и используйте ваше лучшее суждение и опыт в корректировке типов. Если индексы цикла используются только в качестве переменных индекса, они автоматически преобразуются в целочисленные типы, поэтому их не нужно явно преобразовывать в фиксированную точку.

function [y,z] = myfilter(b,x,z)
  y = zeros(size(x));
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

% Test inputs
b = fir1(11,0.25);
t = linspace(0,10*pi,256)';
x = sin((pi/16)*t.^2);  % Linear chirp
z = zeros(size(b'));

% Build
buildInstrumentedMex myfilter ...
  -args {b,x,z} -histogram

% Run
[y,z] = myfilter_mex(b,x,z);

% Show
showInstrumentationResults myfilter_mex ...
  -defaultDT numerictype(1,16) -proposeFL

Создание таблицы типов

Создайте таблицу типов, используя структуру с прототипами для переменных. Предлагаемые типы вычисляются на основе прогонов моделирования. Долгосрочный прогон моделирования с широким диапазоном ожидаемых данных дает лучшие предложения. Для улучшения предложений можно использовать предлагаемые типы или знание алгоритма и ограничений реализации.

Поскольку используются типы данных, а не значения, укажите значения прототипа как пустые ([]).

В некоторых случаях может оказаться более эффективным оставить некоторые части кода в плавающей точке. Например, когда существует высокий динамический диапазон или эта часть кода чувствительна к ошибкам округления.

function [y,z]=myfilter(b,x,z,T)
  y = zeros(size(x),'like',T.y);
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

function T = mytypes(dt)
  switch dt
    case 'double'
      T.b = double([]);
      T.x = double([]);
      T.y = double([]);

     case 'fixed16'
      T.b = fi([],true,16,15);
      T.x = fi([],true,16,15);
      T.y = fi([],true,16,14);
  end
end

% Test inputs
b = fir1(11,0.25);
t = linspace(0,10*pi,256)';
x = sin((pi/16)*t.^2); 
% Linear chirp

% Cast inputs
T=mytypes('fixed16');
b=cast(b,'like',T.b);
x=cast(x,'like',T.x);
z=zeros(size(b'),'like',T.x);

% Run
[y,z] = myfilter(b,x,z,T);

Выполнить с фиксированными типами точек и сравнить результаты

Создайте тестовый файл для проверки того, что алгоритм с плавающей запятой работает так, как ожидалось, перед преобразованием его в фиксированную точку. Можно использовать тот же тестовый файл, чтобы предложить типы данных с фиксированной точкой и сравнить результаты с фиксированной точкой с базовой линией с плавающей точкой после преобразования.

Использовать масштабированные двойники

Используйте масштабированные двойники для обнаружения потенциальных переполнений. Масштабированные двойники - это гибрид между числами с плавающей и фиксированной точками. Fixed-Point Designer сохраняет их как двойные с сохранением информации о масштабировании, знаке и длине слова. Для использования масштабированных двойных значений можно использовать свойство переопределения типа данных (DTO) или установить значение 'DataType' свойство для 'ScaledDouble' в fi или numerictype конструктор.

T.a = fi([],1,16,13,'DataType', 'ScaledDouble');
a = cast(pi, 'like', T.a)

a =
    3.1416

   DataTypeMode: Scaled double: binary point scaling
           Signedness: Signed
         WordLength: 16
     FractionLength: 13

fipref('DataTypeOverride','ScaledDoubles')
T.a = fi([],1,16,13);

a =
  3.1416

  DataTypeMode:Scaled double: binary point scaling
    Signedness: Signed
    WordLength:16
FractionLength:13

Дополнительные сведения см. в разделе Масштабированные двойники.

Использовать гистограмму для точной настройки параметров типа данных

Для точной настройки параметров типа с фиксированной точкой выполните команду buildInstrumentedMex функции с помощью –histogram и затем запустите сгенерированную функцию MEX с требуемыми тестовыми входами. При использовании showInstrumentationResults для отображения отчета о создании кода в отчете отображается значок Гистограмма. Щелкните значок, чтобы открыть элемент NumericTypeScope и просмотреть распределение значений, наблюдаемых в моделировании для выбранной переменной.

Переполнения, указанные красным цветом в отчете о создании кода, отображаются в ячейке «за пределами диапазона» в области NumericTypeScope. Запустите NumericTypeScope для связанной переменной или выражения, щелкнув значок представления гистограммы.

Узнайте о компромиссах при проектировании

После получения первого набора типов данных с фиксированной точкой в таблицу типов можно добавить различные варианты значений с фиксированной точкой. Можно изменить и выполнить итерацию, чтобы избежать переполнения, скорректировать длины дробей и изменить методы округления, чтобы исключить смещение.

function [y,z] = myfilter(b,x,z,T)
  y = zeros(size(x),'like',T.y);
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

function T = mytypes(dt)
  switch dt
    case 'double'
      T.b = double([]);
      T.x = double([]);
      T.y = double([]);

    case 'fixed8'
      T.b = fi([],true,8,7);
      T.x = fi([],true,8,7);
      T.y = fi([],true,8,6);

    case 'fixed16'
      T.b = fi([],true,16,15);
      T.x = fi([],true,16,15);
      T.y = fi([],true,16,14);
  end
end

function mytest
  % Test inputs
  b = fir1(11,0.25);
  t = linspace(0,10*pi,256)';
  x = sin((pi/16)*t.^2);  % Linear chirp
  
  % Run
  y0  = entrypoint('double',b,x);
  y8  = entrypoint('fixed8',b,x);
  y16 = entrypoint('fixed16',b,x);
  
  % Plot
  subplot(3,1,1)
  plot(t,x,'c',t,y0,'k')
  legend('Input','Baseline output')
  title('Baseline')
         
  subplot(3,2,3)
  plot(t,y8,'k')
  title('8-bit fixed-point output')
  subplot(3,2,4)
  plot(t,y0-double(y8),'r')
  title('8-bit fixed-point error')

  subplot(3,2,5)
  plot(t,y16,'k')
  title('16-bit fixed-point output')
  xlabel('Time (s)')
  subplot(3,2,6)
  plot(t,y0-double(y16),'r')
  title('16-bit fixed-point error')
  xlabel('Time (s)')
end

function [y,z] = entrypoint(dt,b,x)
  T = mytypes(dt);
  b = cast(b,'like',T.b);
  x = cast(x,'like',T.x);
  z = zeros(size(b'),'like',T.x);
  [y,z] = myfilter(b,x,z,T);
end

Использовать fimath для получения натуральных типов для C или HDL

fimath свойства определяют правила выполнения арифметических операций на fi объекты, включая математику, округление и свойства переполнения. Вы можете использовать fimath ProductMode и SumMode свойства для сохранения естественных типов данных для C и HDL. KeepLSB установка для ProductMode и SumMode моделирует поведение целочисленных операций на языке Си, в то время как KeepMSB моделирует поведение многих DSP-устройств. Различные методы округления требуют различных количеств кода накладных расходов. Установка RoundingMethod свойство для Floor, что эквивалентно усечению двух дополнений, обеспечивает наиболее эффективную реализацию округления. Аналогично, стандартный способ обработки переполнений заключается в переносе с использованием арифметики по модулю. Другие методы обработки переполнения создают дорогостоящую логику. По возможности установите OverflowAction кому Wrap.

% Code being compiled

function y = adder(a,b)
  y = a + b;
end

With types defined with
default fimath settings:

T.a = fi([],1,16,0);
T.b = fi([],1,16,0);

a = cast(0,'like',T.a);
b = cast(0,'like',T.b);

int adder(short a, short b)
{
  int y;
  int i;
  int i1;
  int i2;
  int i3;
  i = a;
  i1 = b;
  if ((i & 65536) != 0) {
    i2 = i | -65536;
  } else {
    i2 = i & 65535;
  }

  if ((i1 & 65536) != 0) {
    i3 = i1 | -65536;
  } else {
    i3 = i1 & 65535;
  }

  i = i2 + i3;
  if ((i & 65536) != 0) {
    y = i | -65536;
  } else {
    y = i & 65535;
  }

  return y;
}

function y = adder(a,b)
  y = a + b;
end

F = fimath(...
 'RoundingMethod','Floor', ...
 'OverflowAction','Wrap', ...
 'ProductMode','KeepLSB', ...
 'ProductWordLength',32, ...
 'SumMode','KeepLSB', ...
 'SumWordLength',32);

T.a = fi([],1,16,0,F);
T.b = fi([],1,16,0,F);
a = cast(0,'like',T.a);
b = cast(0,'like',T.b);

int adder(short a, short b)
{
  return a + b;
}

Замена встроенных функций на более эффективные реализации с фиксированными точками

Некоторые встроенные функции MATLAB могут быть более эффективными для реализации с фиксированной точкой. Например, встроенную функцию можно заменить реализацией таблицы Lookup или реализацией CORDIC, которая требует только итеративных операций shift-add.

Повторное внедрение операций Отдела там, где это возможно

Часто разделение не полностью поддерживается аппаратными средствами и может привести к медленной обработке. Если алгоритм требует деления, попробуйте заменить его одним из следующих вариантов:

Исключение переменных с плавающей запятой

Для повышения эффективности кода исключите переменные с плавающей запятой. Единственным исключением являются индексы цикла, поскольку они обычно становятся целочисленными типами.