Испытываемый блок

В этом примере функция, преобразованная в фиксированную точку, представляет собой транспонированный фильтр второго порядка с прямой формой 2. Вы можете заменить свою собственную функцию вместо этой, чтобы воспроизвести эти шаги в вашей собственной работе.

function [y,z] = fi_2nd_order_df2t_filter(b,a,x,y,z)
    for i=1:length(x)
        y(i) = b(1)*x(i) + z(1);
        z(1) = b(2)*x(i) + z(2) - a(2) * y(i);
        z(2) = b(3)*x(i)        - a(3) * y(i);
    end
end

Для инструментальной реализации функции MATLAB ® она должна быть пригодна для генерации кода. Для получения информации о создании кода см. справочную страницу дляbuildInstrumentedMex. Лицензия MATLAB ® Coder™ не требуется для использованияbuildInstrumentedMex.

В этой функции переменные y и z используются как в качестве входов, так и в качестве выходов. Это важная закономерность, поскольку:

Выполните следующий код, чтобы скопировать тестовую функцию во временный каталог, чтобы этот пример не мешал вашей работе.

tempdirObj = fidemo.fiTempdir('fi_instrumentation_fixed_point_filter_demo');

copyfile(fullfile(matlabroot,'toolbox','fixedpoint','fidemos','+fidemo',...
                  'fi_2nd_order_df2t_filter.m'),'.','f');

Выполните следующий код для фиксации текущих состояний и сброса глобальных состояний.

FIPREF_STATE = get(fipref);
reset(fipref)

Типы данных, определяемые требованиями проекта

В этом примере требования проекта определяют тип данных ввода x. Эти требования являются подписанными, 16-разрядными и дробными.

N = 256;
x = fi(zeros(N,1),1,16,15);

Требования конструкции также определяют математику с фиксированной точкой для ЦПС-мишени с 40-разрядным накопителем. В этом примере используется округление пола и переполнение обтекания для создания эффективного созданного кода.

F = fimath('RoundingMethod','Floor',...
           'OverflowAction','Wrap',...
           'ProductMode','KeepLSB',...
           'ProductWordLength',40,...
           'SumMode','KeepLSB',...
           'SumWordLength',40);

Следующие коэффициенты соответствуют фильтру нижних частот второго порядка, созданному

[num,den] = butter(2,0.125)

Значения коэффициентов влияют на диапазон значений, которые будут назначены выходному сигналу фильтра и состояниям.

num = [0.0299545822080925  0.0599091644161849  0.0299545822080925];
den = [1                  -1.4542435862515900  0.5740619150839550];

Тип данных коэффициентов, определяемый требованиями конструкции, задается как 16-битная длина слова и масштабируется до наилучшей точности. Образец для создания fi объекты из постоянных коэффициентов:

1. Приведите коэффициенты к fi объекты, использующие настройки округления до ближайшего и насыщения переполнения по умолчанию, что обеспечивает лучшую точность коэффициентов.

2. Быть свойственным fimath с округлением пола и настройками переполнения обертки для управления арифметикой, что приводит к повышению эффективности кода C.

b = fi(num,1,16); b.fimath = F;
a = fi(den,1,16); a.fimath = F;

Жестко кодировать коэффициенты фильтра в реализацию этого фильтра, передавая их как константы в buildInstrumentedMex команда.

B = coder.Constant(b);
A = coder.Constant(a);

Типы данных, определяемые значениями коэффициентов и входных данных

Значения коэффициентов и значения входов определяют типы данных вывода y и вектор состояния z. Создайте их с масштабированным двойным типом данных, чтобы их значения достигали полного диапазона и можно было определить возможные переполнения и предложить типы данных.

yisd = fi(zeros(N,1),1,16,15,'DataType','ScaledDouble','fimath',F);
zisd = fi(zeros(2,1),1,16,15,'DataType','ScaledDouble','fimath',F);

Измерить функцию MATLAB ® как масштабируемую двойную функцию MEX

Для управления кодом MATLAB ® необходимо создать функцию MEX из функции MATLAB ® с помощью buildInstrumentedMex команда. Входные данные для buildInstrumentedMex те же, что и входные данные для fiaccel, но buildInstrumentedMex не имеет fi-объектные ограничения. Выходные данные buildInstrumentedMex является функцией MEX с вставленным инструментарием, поэтому при выполнении функции MEX моделируемые минимальное и максимальное значения записываются для всех именованных переменных и промежуточных значений.

Используйте '-o' для присвоения имени создаваемой функции MEX. Если вы не используете '-o' , то функция MEX является именем функции MATLAB ® с'_mex' прилагается. Можно также назвать функцию MEX той же самой, что и функцию MATLAB ®, но необходимо помнить, что функции MEX имеют приоритет над функциями MATLAB ® и поэтому изменения в функции MATLAB ® не будут выполняться до тех пор, пока функция MEX не будет повторно сгенерирована или функция MEX не будет удалена и очищена.

buildInstrumentedMex fi_2nd_order_df2t_filter ...
    -o filter_scaled_double ...
    -args {B,A,x,yisd,zisd}

Испытательный стенд с вводом Chirp

Испытательный стенд для этой системы настроен на запуск сигналов чирпа и шага. Как правило, испытательные стенды для систем должны охватывать широкий диапазон входных сигналов.

На первом испытательном стенде используется вход чирпа. Чирп-сигнал является хорошим репрезентативным входом, поскольку он охватывает широкий диапазон частот.

t = linspace(0,1,N);       % Time vector from 0 to 1 second
f1 = N/2;                  % Target frequency of chirp set to Nyquist
xchirp = sin(pi*f1*t.^2);  % Linear chirp from 0 to Fs/2 Hz in 1 second
x(:) = xchirp;             % Cast the chirp to fixed-point

Выполните инструментальную функцию MEX для записи минимальных/максимальных значений

Для записи минимальных и максимальных значений для этого прогона моделирования необходимо выполнить инструментальную функцию MEX. Последующие прогоны накапливают результаты КИП до тех пор, пока они не будут очищены с помощью clearInstrumentationResults.

Следует отметить, что коэффициенты числителя и знаменателя были скомпилированы в виде констант, поэтому они не были введены в генерируемую функцию MEX.

ychirp = filter_scaled_double(x,yisd,zisd);

График отфильтрованного чирп-сигнала показывает поведение нижних частот фильтра с этими конкретными коэффициентами. Пропускают низкие частоты и ослабляют более высокие частоты.

clf
plot(t,x,'c',t,ychirp,'bo-')
title('Chirp')
legend('Input','Scaled-double output')
figure(gcf); drawnow;

Показать результаты КИПиА с предлагаемыми долями для чирпа

showInstrumentationResults отображает отчет о создании кода с инструментальными значениями. Вход в showInstrumentationResults - имя инструментальной функции MEX, для которой требуется показать результаты.

Это список опций для showInstrumentationResults команда:

Потенциальные переполнения отображаются только для fi с масштабированным двойным типом данных.

Эта конкретная конструкция предназначена для DSP, где длины слов фиксированы, поэтому используйте proposeFL флаг для предложения длин дробей.

showInstrumentationResults filter_scaled_double -proposeFL

Наведите указатель мыши на выражения или переменные в отчете о создании инструментального кода, чтобы увидеть минимальное и максимальное значения моделирования. В этой конструкции входные данные находятся в диапазоне от -1 до + 1, а значения всех переменных и промежуточных результатов также находятся в диапазоне от -1 до + 1. Это говорит о том, что все типы данных могут быть дробными (длина дроби на один бит меньше длины слова). Однако это не всегда будет верно для этой функции для других типов входных данных, и важно протестировать многие типы входных данных перед установкой окончательных типов данных с фиксированной точкой.

Испытательный стенд с вводом шага

Следующий испытательный стенд запускается с вводом шага. Ввод шага является хорошим репрезентативным вводом, поскольку часто используется для характеристики поведения системы.

xstep = [ones(N/2,1);-ones(N/2,1)];
x(:) = xstep;

Запуск инструментальной функции MEX с пошаговым вводом

Результаты КИПиА накапливаются до тех пор, пока они не будут очищены clearInstrumentationResults.

ystep = filter_scaled_double(x,yisd,zisd);

clf
plot(t,x,'c',t,ystep,'bo-')
title('Step')
legend('Input','Scaled-double output')
figure(gcf); drawnow;

Показать накопленные результаты КИПиА

Несмотря на то, что входы для ступенчатых и чирповых входов оба являются полным диапазоном, как указано x При 100-процентном диапазоне тока в отчете о генерировании инструментального кода ввод шага вызывает переполнение, в то время как ввод частотно-частотного диапазона не соответствует действительности. Для целей этого примера использовались только два входных сигнала, но реальные испытательные стенды должны быть более тщательными.

showInstrumentationResults filter_scaled_double -proposeFL

Применить предлагаемые свойства фиксированной точки

Для предотвращения переполнения установите предлагаемые свойства фиксированной точки на основе предлагаемых длин дроби 14 бит для y и z из отчета о создании инструментального кода.

На этом этапе процесса используются истинные типы с фиксированной точкой (в отличие от масштабированных двойных типов, которые использовались на предыдущем этапе определения типов данных).

yi = fi(zeros(N,1),1,16,14,'fimath',F);
zi = fi(zeros(2,1),1,16,14,'fimath',F);

Измерить функцию MATLAB ® как функцию MEX с фиксированной точкой

Создайте инструментальную функцию MEX с фиксированной точкой, используя входные данные с фиксированной точкой и buildInstrumentedMex команда.

buildInstrumentedMex fi_2nd_order_df2t_filter ...
    -o filter_fixed_point ...
    -args {B,A,x,yi,zi}

Проверка алгоритма с фиксированной точкой

После преобразования в фиксированную точку снова запустите тестовый стенд с вводами фиксированной точки для проверки проекта.

Проверка с помощью ввода Chirp

Для проверки конструкции запустите алгоритм с фиксированной точкой и вводом чирпа.

x(:) = xchirp;
[y,z] = filter_fixed_point(x,yi,zi);
[ysd,zsd] = filter_scaled_double(x,yisd,zisd);
err = double(y) - double(ysd);

Сравните выходы с фиксированной точкой с выходами с двойным масштабированием, чтобы убедиться, что они соответствуют критериям проектирования.

clf
subplot(211);plot(t,x,'c',t,ysd,'bo-',t,y,'mx')
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude')
legend('Input','Scaled-double output','Fixed-point output');
title('Fixed-Point Chirp')
subplot(212);plot(t,err,'r');title('Error');xlabel('t'); ylabel('err');
figure(gcf); drawnow;

Проверьте переменные и промежуточные результаты, чтобы убедиться, что значения min/max находятся в пределах диапазона.

showInstrumentationResults filter_fixed_point

Проверка с вводом шагов

Запустите алгоритм с фиксированной точкой с вводом шага для проверки конструкции.

Выполните следующий код, чтобы очистить предыдущие результаты инструментирования, чтобы увидеть только эффекты выполнения ввода шага.

clearInstrumentationResults filter_fixed_point

Выполните пошаговый ввод через фильтр с фиксированной точкой и сравните его с выводом масштабированного двойного фильтра.

x(:) = xstep;
[y,z] = filter_fixed_point(x,yi,zi);
[ysd,zsd] = filter_scaled_double(x,yisd,zisd);
err = double(y) - double(ysd);

Постройте график выходов с фиксированной точкой относительно выходов с двойным масштабированием, чтобы убедиться, что они соответствуют заданным критериям проектирования.

clf
subplot(211);plot(t,x,'c',t,ysd,'bo-',t,y,'mx')
title('Fixed-Point Step');
legend('Input','Scaled-double output','Fixed-point output')
subplot(212);plot(t,err,'r');title('Error');xlabel('t'); ylabel('err');
figure(gcf); drawnow;

Проверьте переменные и промежуточные результаты, чтобы убедиться, что значения min/max находятся в пределах диапазона.

showInstrumentationResults filter_fixed_point

Выполните следующий код для восстановления глобальных состояний.

fipref(FIPREF_STATE);
clearInstrumentationResults filter_fixed_point
clearInstrumentationResults filter_scaled_double
clear fi_2nd_order_df2t_filter_fixed_instrumented
clear fi_2nd_order_df2t_filter_float_instrumented

Выполните следующий код для удаления временного каталога.

tempdirObj.cleanUp;
%#ok<*ASGLU>