Настройка процесса настройки FIS

В этом примере используются:

В этом примере показано, как настроить процесс настройки FIS, указав либо пользовательскую функцию затрат, либо пользовательский метод оптимизации.

Дополнительные сведения о настройке FIS см. в разделах Настройка нечетких правил и параметров функции членства и Настройка нечетких деревьев.

Настройка FIS с использованием пользовательской функции затрат

Можно указать пользовательскую функцию затрат для настройки нечеткой системы. Это полезно для:

Обучение FIS с использованием пользовательской модели без использования данных обучения вводу/выводу. Пример см. в разделе Настройка нечеткой системы предотвращения препятствий робота с использованием пользовательской функции затрат.
Объединение выходных данных компонентов FIS дерева FIS с использованием математических операций, как показано в этом примере.

В качестве примера рассмотрим дерево FIS из Tune Fuzzy Trees.

Предположим, что требуется изменить дерево FIS, как показано на следующей диаграмме, объединяя выходные данные FIS с использованием известных математических операций из обучающих данных.

Создайте дерево FIS, содержащее три объекта FIS. Выходы дерева FIS являются выходами отдельных объектов FIS.

fis1 = sugfis('Name','fis1');
fis1 = addInput(fis1,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
fis1 = addOutput(fis1,[-1 1],'NumMFs',3);

fis2 = sugfis('Name','fis2');
fis2 = addInput(fis2,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
fis2 = addOutput(fis2,[-1 1],'NumMFs',3);

fis3 = sugfis('Name','fis3');
fis3 = addInput(fis3,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
fis3 = addOutput(fis3,[0 1],'NumMFs',3);

con = ["fis1/input1" "fis2/input1";"fis2/input1" "fis3/input1"];

fisT = fistree([fis1 fis2 fis3],con);

Создание данных обучения.

x = (0:0.1:10)';
y1 = sin(x)+cos(x);
y2 = y1./exp(x);
y = [y1;y2];

Для реализации операций сложения и умножения используйте функцию затрат. Для этого примера используйте пользовательскую функцию customcostfcn, в конце примера. Изучите базу правил с помощью этой функции затрат.

options = tunefisOptions('Method',"particleswarm",'OptimizationType',"learning");
options.MethodOptions.MaxIterations = 5;
rng('default')
fisTout1 = tunefis(fisT,[],@(fis)customcostfcn(fis,x,y),options);

                                 Best            Mean     Stall
Iteration     f-count            f(x)            f(x)    Iterations
    0             100           0.746            1.31        0
    1             200          0.5089           1.249        0
    2             300          0.5089           1.086        1
    3             400          0.5089           1.112        2
    4             500          0.5089           1.106        3
    5             600          0.4999           1.051        0
Optimization ended: number of iterations exceeded OPTIONS.MaxIterations.

Затем настройте все параметры дерева FIS.

options.Method = 'patternsearch';
options.MethodOptions.MaxIterations = 25;
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout1);
rng('default')
fisTout2 = tunefis(fisTout1,[in;out;rule],@(fis)customcostfcn(fis,x,y),options);

Iter     Func-count       f(x)      MeshSize     Method
    0           1       0.499882             1      
    1          13       0.499864             2     Successful Poll
    2          51       0.499727             4     Successful Poll
    3          72       0.499727             2     Refine Mesh
    4         117       0.499727             1     Refine Mesh
    5         157       0.499542             2     Successful Poll
    6         170       0.499485             4     Successful Poll
    7         191       0.499485             2     Refine Mesh
    8         217       0.499483             4     Successful Poll
    9         238       0.499483             2     Refine Mesh
   10         275       0.499483             4     Successful Poll
   11         296       0.499483             2     Refine Mesh
   12         340       0.499483             1     Refine Mesh
   13         381       0.499483             2     Successful Poll
   14         425       0.499483             1     Refine Mesh
   15         497       0.499483           0.5     Refine Mesh
   16         536       0.499394             1     Successful Poll
   17         547       0.499217             2     Successful Poll
   18         591       0.499217             1     Refine Mesh
   19         603       0.499211             2     Successful Poll
   20         630       0.498972             4     Successful Poll
   21         652       0.498972             2     Refine Mesh
   22         696       0.498972             1     Refine Mesh
   23         768       0.498972           0.5     Refine Mesh
   24         843       0.498972          0.25     Refine Mesh
   25         859       0.495584           0.5     Successful Poll
   26         869       0.494138             1     Successful Poll
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.

Можно добавить дополнительные MF ввода/вывода и указать дополнительные выходы дерева FIS для повышения производительности настройки. Использование дополнительных параметров MF и дополнительных обучающих данных для дополнительных выходов дерева FIS может способствовать дальнейшей точной настройке выходов fis1, fis2, и fis3.

Настройка FIS с использованием пользовательского метода оптимизации

Можно также внедрить собственный метод оптимизации параметров FIS с помощью getTunableSettings, getTunableValues, и setTunableValues. В этом примере эти функции используются для настройки базы правил нечеткой системы.

Создайте FIS для аппроксимации $\sin (start$ ), где λ изменяется от 0 до 2δ.

fisin = mamfis;

Добавьте вход с диапазоном [0, $2δ$ ] и с пятью гауссовыми MF. Также добавьте выход с диапазоном [-1, 1] и с пятью гауссовыми MF.

fisin = addInput(fisin,[0 2*pi],'NumMFs',5,'MFType','gaussmf');
fisin = addOutput(fisin,[-1 1],'NumMFs',5,'MFType','gaussmf');

Добавьте пять правил.

fisin = addRule(fisin,[1 1 1 1;2 2 1 1;3 3 1 1;4 4 1 1;5 5 1 1]);
fisin.Rules

ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf1 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf2 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf4 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf5 (1)"

Для более быстрого обновления FIS установите DisableStructuralChecks кому true.

fisin.DisableStructuralChecks = true;

Получение параметров правила.

[~,~,rule] = getTunableSettings(fisin);

Сделать правило antecedents неперестраиваемым. В последующих правилах не допускайте логику NOT (отрицательные индексы MF) или пустые переменные (нулевые индексы MF).

for i = 1:numel(rule)
    rule(i).Antecedent.Free = false;
    rule(i).Consequent.AllowNot = false;
    rule(i).Consequent.AllowEmpty = false;
end

Создание данных для настройки.

x = (0:0.1:2*pi)';
y = sin(x);

Чтобы настроить параметры правила, используйте пользовательскую функцию customtunefis в конце этого примера. Установите число итераций равным 2 и не допускайте недопустимых значений параметров при обновлении FIS с помощью setTunableValues.

numite = 2;
ignoreinvp = false;
fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);

Initial cost = 1.170519
Iteration 1: Cost = 0.241121
Iteration 2: Cost = 0.241121

Отображение настроенных правил.

fisout.Rules

ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf4 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf5 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf1 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf2 (1)"

Разрешить логику NOT в правилах и снова оптимизировать FIS.

for i = 1:numel(rule)
    rule(i).Consequent.AllowNot = true;
end
fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);

Initial cost = 1.170519
Iteration 1: Cost = 0.357052
Iteration 2: Cost = 0.241121

fisout.Rules

ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf4 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf5 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf1 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf2 (1)"

Использование логики NOT создает больше комбинаций параметров правил, что приводит к большему количеству итераций для настройки FIS.

Далее, сброс AllowNot кому false и набор AllowEmpty кому true. Другими словами, допустим отсутствие переменных (нулевых выходных индексов MF) в последующих. Настройте FIS с обновленными параметрами правила.

for i = 1:numel(rule)
    rule(i).Consequent.AllowNot = false;
    rule(i).Consequent.AllowEmpty = true;
end

try
    fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);
catch me
    disp("Error: "+me.message)
end

Initial cost = 1.170519

Error: Rule consequent must have at least one nonzero membership function index.

Процесс настройки завершается неуспешно, так как FIS содержит только один выход, который должен быть ненулевым (не пустым) в последующем правиле. Чтобы игнорировать недопустимые значения параметров, укажите IgnoreInvalidParameters с setTunableValues.

Набор ignoreinvp кому true, которая определяет IgnoreInvalidParameters значение в вызове setTunableValues используется в customtunefis.

ignoreinvp = true;
fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);

Initial cost = 1.170519
Iteration 1: Cost = 0.241121
Iteration 2: Cost = 0.241121

fisout.Rules

ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf4 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf5 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf1 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf2 (1)"

В этом случае процесс настройки обходит недопустимые значения и использует только допустимые значения параметров для оптимизации.

По умолчанию tunefis игнорирует недопустимые значения при обновлении нечетких системных параметров. Это поведение можно изменить, задав tunefisOptions.IgnoreInvalidParameters кому false.

Пользовательские функции

function cost = customcostfcn(fis,x,y)

tY = evalfis(fis,x);
sincosx = tY(:,1)+tY(:,2);
sincosexpx = sincosx.*tY(:,3);
actY = [sincosx;sincosexpx];
d = y(:)-actY;
cost = sqrt(mean(d.*d));

end

function fis = customtunefis(fis,rule,x,y,n,ignore)

% Show the initial cost.
cost = findcost(fis,x,y);
fprintf('Initial cost = %f\n',cost);

% Optimize the rule parameters.
numMFs = numel(fis.Outputs.MembershipFunctions);
for ite = 1:n
    for i = 1:numel(rule)
        % Get the consequent value.
        pval = getTunableValues(fis,rule(i));
        % Loop through the output MF indices to minimize the cost.
        % Use the output indices according to AllowNot and AllowEmpty.
        allowNot = rule(i).Consequent.AllowNot;
        allowEmpty = rule(i).Consequent.AllowEmpty;
        if allowNot && allowEmpty
            mfID = -numMFs:numMFs;
        elseif allowNot && ~allowEmpty
            mfID = [-numMFs:-1 1:numMFs];
        elseif ~allowNot && allowEmpty
            mfID = 0:numMFs;
        else
            mfID = 1:numMFs;
        end
        cost = 1000;
        minCostFIS = fis;
        for j = 1:length(mfID)
            % Update the consequent value.
            pval(1) = mfID(j);
            % Set the consequent value in the FIS.
            fis = setTunableValues(fis,rule(i),pval,'IgnoreInvalidParameters',ignore);
            % Evaluate cost.
            rmse = findcost(fis,x,y);
            % Update the FIS with the minimum cost.
            if rmse<cost
                cost = rmse;
                minCostFIS = fis;
            end
        end
        fis = minCostFIS;
    end
    fprintf('Iteration %d: Cost = %f\n',ite,cost);
end

end

function cost = findcost(fis,x,y)

actY = evalfis(fis,x);
d = y - actY;
cost = sqrt(mean(d.*d));

end

См. также

getTunableSettings | tunefis

Документация

Настройка процесса настройки FIS

Настройка FIS с использованием пользовательской функции затрат

Настройка FIS с использованием пользовательского метода оптимизации

Пользовательские функции

См. также

Связанные темы

Документация по инструментарию нечеткой логики

Поддержка