Подготовка данных

Загрузите данные. Каждая строка набора данных, полученная из репозитория, представляет собой отдельный профиль автомобиля.

[data,name] = loadGasData;

Удалите начальные и конечные пробелы из имен атрибутов.

name = strtrim(string(name));

data содержит 7 столбцов, где первые шесть столбцов содержат следующие входные атрибуты.

Седьмой столбец содержит атрибут вывода MPG.

создание отдельных наборов входных и выходных данных; X и Yсоответственно.

X = data(:,1:6);
Y = data(:,7);

Разбиение наборов входных и выходных данных на учебные данные (нечетно-индексированные выборки) и данные проверки (четно-индексированные выборки).

trnX = X(1:2:end,:); % Training input data set
trnY = Y(1:2:end,:); % Training output data set
vldX = X(2:2:end,:); % Validation input data set
vldY = Y(2:2:end,:); % Validation output data set

Извлеките диапазон каждого атрибута данных, который будет использоваться для определения диапазона ввода/вывода во время построения FIS.

dataRange = [min(data)' max(data)'];

Создание FIS с использованием диапазонов атрибутов данных

Создайте FIS Mamdani для настройки.

fisin = mamfis;

Добавьте входные и выходные переменные в FIS, где каждая переменная представляет один из атрибутов данных. Для каждой переменной используйте соответствующее имя атрибута и диапазон.

Чтобы уменьшить количество правил, используйте два MF для каждой входной переменной, что приводит к ${\mathrm{}}^{26}\mathrm{=}$ 64 входным комбинациям MF. Поэтому FIS использует максимум 64 правила, соответствующих входным комбинациям MF.

Для улучшения обобщения данных, выходящих за рамки обучающих данных, используйте 64 MF для выходной переменной. Это позволяет FIS использовать различные выходные MF для каждого правила.

Как входные, так и выходные переменные используют треугольные MF по умолчанию, которые равномерно распределены по диапазонам переменных.

for i = 1:6
    fisin = addInput(fisin,dataRange(i,:),'Name',name(i),'NumMFs',2);
end
fisin = addOutput(fisin,dataRange(7,:),'Name',name(7),'NumMFs',64);

Просмотрите структуру FIS. Изначально FIS имеет нулевые правила. Правила системы находятся в процессе настройки.

figure
plotfis(fisin)

Настройка FIS с данными обучения

Настройка выполняется в два этапа.

Первый шаг менее затратен в вычислительном отношении из-за небольшого количества параметров правила, и он быстро сходится к нечеткой базе правил во время обучения. На втором этапе использование базы правил с первого шага в качестве начального условия обеспечивает быструю сходимость процесса настройки параметров.

Изучение правил

Чтобы узнать базу правил, сначала задайте параметры настройки с помощью tunefisOptions объект. Поскольку FIS допускает большое количество выходных MF (используемых в последующих правилах), используйте метод глобальной оптимизации (генетический алгоритм или рой частиц). Такие способы работают лучше в больших диапазонах настройки параметров по сравнению с локальными методами оптимизации (поиск шаблона и имитационный отжиг). Для этого примера настройте FIS с помощью метода оптимизации роя частиц ('particleswarm').

Чтобы узнать новые правила, установите OptimizationType кому 'learning'. Ограничьте максимальное количество правил 64. Число настроенных правил может быть меньше этого предела, поскольку процесс настройки удаляет повторяющиеся правила.

options = tunefisOptions('Method','particleswarm',...
    'OptimizationType','learning', ...
    'NumMaxRules',64);

При наличии программного обеспечения Parallel Computing Toolbox™ можно повысить скорость процесса настройки, задав options.UseParallel кому true. Если у вас нет программного обеспечения Parallel Computing Toolbox, установите options.UseParallel кому false.

Установите максимальное число итераций равным 20. Чтобы уменьшить ошибки обучения в процессе обучения правилам, можно увеличить число итераций. Однако использование слишком большого количества итераций может перестраивать FIS на данные обучения, увеличивая ошибки проверки.

options.MethodOptions.MaxIterations = 20;

Поскольку оптимизация роя частиц использует случайный поиск, для получения воспроизводимых результатов инициализируйте генератор случайных чисел в его конфигурацию по умолчанию.

rng('default')

Настройте FIS, используя указанные данные настройки и параметры.

Правила обучения с использованием tunefis функция занимает приблизительно 5 минут. В этом примере включите настройку с помощью параметра runtunefis кому true. Загрузка предварительно подготовленных результатов без выполнения tunefis, можно установить runtunefis кому false.

runtunefis = false;

Параметры могут быть пустыми при изучении новых правил. Дополнительные сведения см. в разделе tunefis.

if runtunefis
    fisout1 = tunefis(fisin,[],trnX,trnY,options); %#ok<UNRCH>
else
    tunedfis = load('tunedfismpgprediction.mat');
    fisout1 = tunedfis.fisout1;
    fprintf('Training RMSE = %.3f MPG\n',calculateRMSE(fisout1,trnX,trnY));
end

Training RMSE = 4.452 MPG

Best f(x) столбец показывает обучающую корневую среднеквадратичную ошибку (RMSE).

Просмотр структуры настроенной FIS, fisout1.

plotfis(fisout1)

Процесс обучения дает набор новых правил для FIS. Например, просмотрите описания первых трех правил.

[fisout1.Rules(1:3).Description]' 

ans = 3x1 string
    "Cylinder==mf2 & Disp==mf2 & Power==mf2 & Weight==mf2 & Year==mf2 => MPG=mf5 (1)"
    "Cylinder==mf1 & Power==mf2 & Weight==mf2 & Acceler==mf2 & Year==mf1 => MPG=mf63 (1)"
    "Cylinder==mf2 & Disp==mf1 & Acceler==mf2 => MPG=mf28 (1)"

Наученная система должна иметь одинаковую производительность RMSE для наборов данных обучения и проверки. Чтобы вычислить RMSE для набора данных проверки, проанализируйте fisout1 использование набора входных данных проверки vldX. Чтобы скрыть предупреждения во время выполнения во время оценки, установите для всех параметров предупреждения значение none.

Вычисление RMSE между сгенерированными выходными данными и набором выходных данных проверки vldY.

plotActualAndExpectedResultsWithRMSE(fisout1,vldX,vldY)

Поскольку ошибки обучения и проверки аналогичны, изученная система не переопределяет данные обучения.

Настройка всех параметров

Изучив новые правила, настройте параметры MF ввода/вывода вместе с параметрами изученных правил. Для получения настраиваемых параметров FIS используйте getTunableSettings функция.

[in,out,rule] = getTunableSettings(fisout1);

Чтобы настроить существующие параметры FIS без изучения новых правил, установите OptimizationType кому 'tuning'.

options.OptimizationType = 'tuning';

Поскольку FIS уже изучил правила с использованием обучающих данных, используйте метод локальной оптимизации для быстрой конвергенции значений параметров. Для этого примера используйте метод оптимизации поиска шаблона ('patternsearch').

options.Method = 'patternsearch';

Настройка параметров FIS занимает больше итераций, чем предыдущий шаг обучения правилам. Поэтому увеличьте максимальное количество итераций процесса настройки до 60. Как и на первом этапе настройки, можно уменьшить ошибки обучения, увеличив количество итераций. Однако использование слишком большого количества итераций может перестраивать параметры на данные обучения, увеличивая количество ошибок проверки.

options.MethodOptions.MaxIterations = 60;

Чтобы улучшить результаты поиска массива, задайте параметр метода UseCompletePoll к true.

options.MethodOptions.UseCompletePoll = true;

Настройка параметров FIS с использованием заданных настраиваемых настроек, данных обучения и параметров настройки.

Настройка значений параметров с помощью tunefis функция занимает приблизительно 5 минут. Загрузка предварительно подготовленных результатов без выполнения tunefis, можно установить runtunefis кому false.

if runtunefis
    rng('default') %#ok<UNRCH>
    fisout = tunefis(fisout1,[in;out;rule],trnX,trnY,options); 
else
    fisout = tunedfis.fisout;
    fprintf('Training RMSE = %.3f MPG\n',calculateRMSE(fisout,trnX,trnY));
end

Training RMSE = 2.903 MPG

В конце процесса настройки некоторые настроенные MF-фигуры отличаются от исходных.

figure
plotfis(fisout)

Проверка производительности

Проверка производительности настроенной FIS, fisout, используя набор входных данных проверки vldX.

Сравнение ожидаемого MPG, полученного из набора выходных данных проверки vldY и фактический MPG, сгенерированный с помощью fisout. Вычислите RMSE между этими результатами.

plotActualAndExpectedResultsWithRMSE(fisout,vldX,vldY);

Настройка параметров FIS улучшает RMSE по сравнению с результатами из исходной усвоенной базы правил. Поскольку ошибки обучения и проверки аналогичны, значения параметров не перестраиваются.

Заключение

Дополнительно можно улучшить ошибку обучения настроенного FIS, выполнив следующие действия:

Локальные функции

function plotActualAndExpectedResultsWithRMSE(fis,x,y)

% Calculate RMSE bewteen actual and expected results
[rmse,actY] = calculateRMSE(fis,x,y);

% Plot results
figure
subplot(2,1,1)
hold on
bar(actY)
bar(y)
bar(min(actY,y),'FaceColor',[0.5 0.5 0.5])
hold off
axis([0 200 0 60])
xlabel("Validation input dataset index"),ylabel("MPG")
legend(["Actual MPG" "Expected MPG" "Minimum of actual and expected values"],...
        'Location','NorthWest')
title("RMSE = " + num2str(rmse) + " MPG")

subplot(2,1,2)
bar(actY-y)
xlabel("Validation input dataset index"),ylabel("Error (MPG)")
title("Difference Between Actual and Expected Values")

end

function [rmse,actY] = calculateRMSE(fis,x,y)

% Specify options for FIS evaluation
persistent evalOptions
if isempty(evalOptions)
    evalOptions = evalfisOptions("EmptyOutputFuzzySetMessage","none", ...
        "NoRuleFiredMessage","none","OutOfRangeInputValueMessage","none");
end

% Evaluate FIS
actY = evalfis(fis,x,evalOptions);

% Calculate RMSE 
del = actY - y;
rmse = sqrt(mean(del.^2));

end