Каноническая параметризация представляет собой систему state-space в виде уменьшенного параметра, где многие элементы матриц A, B и C зафиксированы нулями и единицами. Свободные параметры появляются только в нескольких строках и столбцах в матрицах A, B, C, D и K. Свободные параметры идентифицируются - их можно оценить до уникальных значений. Остальные элементы матрицы фиксируются нулями и единицами.
Программное обеспечение поддерживает следующие канонические формы:
Форма компаньона: Характерный многочлен появляется в крайнем правом столбце матрицы A.
Модальная форма разложения: матрица состояния A является блок-диагональной, причем каждый блок соответствует кластеру близлежащих режимов.
Примечание
Модальная форма имеет определённую симметрию в своих блок-диагональных элементах. При обновлении параметров модели этой формы (как структурированной оценки с использованием ssest), симметрия не сохраняется, даже если обновленная модель все еще является блок-диагональной.
Каноническая форма наблюдаемости: Свободные параметры появляются только в выбранных строках матрицы A и в матрицах B и K.
Более подробную информацию о распределении свободных параметров в канонической форме наблюдаемости см. в Приложении 4A, стр. 132-134, об идентификации структур модели «черного ящика» с несколькими переменными в System Identification: Theory for the User, Second Edition, by Lennart Ljung, Prentice Hall PTR, 1999 (уравнение 4A.16).
Дополнительные сведения о канонических формах см. в разделе Канонические реализации состояния и пространства.
В командной строке можно оценить модели пространства состояний с выбранной параметризацией.
Например, чтобы указать каноническую форму наблюдаемости, используйте 'Form' входной аргумент пары имя-значение, следующим образом:
m = ssest(data,n,'Form','canonical')
Аналогично, установить 'Form' как 'modal' или 'companion' для задания модального разложения и сопутствующих канонических форм соответственно.
При наличии данных временной области предыдущая команда оценивает модель непрерывного времени. Если требуется модель дискретного времени, укажите время выборки данных с помощью 'Ts' входной аргумент пары имя-значение:
md = ssest(data, n,'Form','canonical','Ts',data.Ts)
При наличии данных в частотной области с непрерывным временем можно оценить только модель с непрерывным временем.