При оценке модели шума линейной системы можно построить график спектра расчетной модели шума. Графики шумового спектра доступны для всех линейных параметрических моделей и моделей спектрального анализа (непараметрических).
Примечание
Для нелинейных моделей и моделей корреляционного анализа графики шумового спектра недоступны. Для моделей временных рядов можно создавать графики шумового спектра только для моделей параметрического и спектрального анализа.
Общее уравнение линейной динамической системы задаётся:
) + v (t)
В этом уравнении G - оператор, который принимает вход на выход и фиксирует динамику системы, а v - член аддитивного шума. Набор инструментов рассматривает термин шум как отфильтрованный белый шум следующим образом:
e (t)
где e (t) - источник белого шума с дисперсией λ.
Панель инструментов вычисляет как H, так и во время оценки шумовой модели и сохраняет эти величины в качестве свойств модели. Оператор H (z) представляет модель шума.
В то время как график частотного отклика показывает отклик G, график шумового спектра показывает частотный отклик шумовой модели H.
Для моделей «вход-выход» спектр шума задается следующим уравнением:
eiλ) | 2
Для моделей временных рядов (без входных данных) вертикальная ось графика шумового спектра совпадает со спектром динамической модели. Эти оси одинаковы, потому что нет входных данных для временных рядов и He.
Примечание
Можно избежать оценки модели шума, выбрав структуру модели Output-Error или установив значение DisturbanceModel значение свойства для 'None' для модели пространства состояний. Если модель шума для системы не оценивается, то амплитуда H и спектра шума равны 1 на всех частотах.
В дополнение к кривой шумового спектра на графике можно отобразить доверительный интервал. Сведения о том, как показать или скрыть доверительный интервал, см. в описании параметров графика в разделе График шумового спектра с помощью приложения идентификации системы.
Доверительный интервал соответствует диапазону значений спектра мощности с определенной вероятностью быть фактическим спектром шума системы. Инструментарий использует оценочную неопределенность в параметрах модели для вычисления доверительных интервалов и предполагает, что оценки имеют гауссово распределение.
Например, для 95% доверительного интервала область вокруг номинальной кривой представляет диапазон, в котором существует 95% вероятность того, что истинный ответ принадлежит.. Доверительный интервал можно указать как вероятность (между 0 и 1) или как число стандартных отклонений гауссова распределения. Например, вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартным отклонениям.
Примечание
Расчет доверительного интервала предполагает, что модель в достаточной степени описывает динамику системы и остатки модели проходят тесты независимости.
