Можно создать нулевые графики линейных идентифицированных моделей. Для изучения полюсов и нулей шумовой составляющей модели «вход-выход» или модели временных рядов используйте noise2meas сначала извлекают шумовую модель как независимую модель ввода-вывода, входами которой являются шумовые каналы исходной модели.
Примеры создания графиков полюсов и нулей см. в разделе модели полюсов и нулей с использованием приложения системной идентификации и полюсов и нулей в командной строке.
На следующем рисунке показан образец полюсно-нулевого графика модели с доверительными интервалами. x указать полюса и o обозначают нули.
Общее уравнение линейной динамической системы задаётся:
) + v (t)
В этом уравнении G - оператор, который принимает вход на выход и фиксирует динамику системы, а v - член аддитивного шума.
Полюса линейной системы являются корнями знаменателя передаточной функции G. Полюса оказывают непосредственное влияние на динамические свойства системы. Нули являются корнями числителя G. Если оценить шумовую модель H в дополнение к динамической модели G, можно также просмотреть полюса и нули шумовой модели.
Нули и полюса являются эквивалентными способами описания коэффициентов уравнения линейной разности, такого как модель ARX. Полюса связаны с выходной стороной дифференциального уравнения, а нули - с входной стороной уравнения. Число полюсов равно числу интервалов выборки между выходом с наибольшей задержкой и выходом с наименьшей задержкой. Число нулей равно числу интервалов выборки между наиболее задержанными и наименее задержанными входами. Например, в следующей модели ARX есть два полюса и один ноль:
0,5u (t − T)
На графике можно отобразить доверительный интервал для каждого полюса и ноль. Сведения о том, как показывать или скрывать доверительный интервал, см. в разделе Модели полюсов и нулей с использованием приложения системной идентификации и печати полюсов и нулей в командной строке.
Доверительный интервал соответствует диапазону значений полюса или нуля с определенной вероятностью быть фактическим полюсом или нулем системы. Инструментарий использует оценочную неопределенность в параметрах модели для вычисления доверительных интервалов и предполагает, что оценки имеют гауссово распределение.
Например, для 95% доверительного интервала область вокруг номинального полюса или нулевого значения представляет диапазон значений, которые имеют 95% вероятность быть истинным системным полюсом или нулевым значением. Доверительный интервал можно указать как вероятность (между 0 и 1) или как число стандартных отклонений гауссова распределения. Например, вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартным отклонениям.
Можно использовать графики с нулевым полюсом, чтобы определить, можно ли уменьшить порядок модели. Когда доверительные интервалы для пары полюс-нуль перекрываются, это перекрытие указывает на возможную отмену полюс-нуль. Дополнительные сведения см. в разделе Уменьшение порядка модели с помощью графиков с нулевым полюсом.