noise2meas

Шумовая составляющая модели

Синтаксис

noise_model = noise2meas(sys) noise_model = noise2meas(sys,noise)

Описание

noise_model = noise2meas(sys) возвращает шумовую составляющую, noise_model, линейной идентифицированной модели, sys. Использовать noise2meas преобразование модели временных рядов (без входных данных) в модель ввода/вывода. Преобразованную модель можно использовать для линейного анализа, включая просмотр карт полюсов и нулей, а также для печати отклика шага.

noise_model = noise2meas(sys,noise) задает метод нормализации дисперсии шума.

Входные аргументы

sys

Идентифицированная линейная модель.

noise

Метод нормализации дисперсии шума, заданный как одно из следующих значений:

'innovations' - Источники шума не нормализуются и остаются в процессе инноваций.
'normalize' - Источники шума нормируются, чтобы быть независимыми и иметь единичную дисперсию.

По умолчанию: 'innovations'

Выходные аргументы

noise_model

Шумовая составляющая sys.

sys представляет систему

$y (t) = Gu (t) +$ He (t)

G - передаточная функция между измеренным входом u (t) и выходом y (t). H - модель шума и описывает влияние возмущения e (t) на реакцию модели.

Эквивалентное представление состояния-пространства sys является

$\begin{array}{l} \overset{x˙}{} (t) = Ax (t) + Bu (t \\ ) + Ke (t) y (t) = Cx \\ (t) + Du \end{array}$ (t) + e (t) e (t) = Lv (t)

v (t) - белый шум с независимыми каналами и единичными отклонениями. Сигнал белого шума e (t) представляет новшества модели и имеет дисперсию ^LLT. Данные дисперсии шума сохраняются с использованием NoiseVariance имущество sys.

Если noise является 'innovations', то noise2meas возвращает Н и noise_model представляет систему
$y (t) = He$ (t)
Эквивалентное представление состояния-пространства noise_model является
$\begin{array}{l} \overset{x˙}{} (t) = Ax (t) + \\ Ke (t) y (t) = \end{array}$ Cx (t) + e (t)
noise2meas возвращает шумовые каналы sys в качестве входных каналов noise_model. Входные каналы именуются в формате 'e@yk', где yk соответствует OutputName свойство вывода. Измеренные входные каналы sys отбрасываются, и дисперсия шума устанавливается равной нулю.
Если noise является 'normalize', то noise2meas сначала нормализуется
$e (t) = Lv$ (t)
noise_model представляет систему
$y (t) = HLv$ (t)
или, эквивалентно, в представлении состояния-пространства
$\begin{array}{l} \overset{x˙}{} (t) = Ax (t) + \\ KLv (t) y (t) = \end{array}$ Cx (t) + Lv (t)
Входные каналы именуются в формате 'v@yk', где yk соответствует OutputName свойство вывода.

Тип модели noise_model зависит от типа модели sys.

noise_model является idtf модель, если sys является idproc модель.
noise_model является idss модель, если sys является idgrey модель.
noise_model является тем же типом модели, что и sys для всех других типов модели.

Для получения коэффициентов модели noise_model в форме state-space, использование ssdata. Аналогично, для получения коэффициентов модели в форме transfer-function используйте tfdata.

Примеры

свернуть все

Преобразование шумовой составляющей линейной идентифицированной модели в модель ввода/вывода

Открыть сценарий в реальном времени

Преобразование модели временных рядов в модель ввода/вывода, которая может использоваться инструментами линейного анализа.

Определение модели временных рядов.

load iddata9 z9
sys = ar(z9,4,'ls');

sys является idpoly модель без входных данных.

Новообращенный sys к измеренной модели.

noise_model = noise2meas(sys);

noise_model является idpoly модель с одним входом.

Вы можете использовать noise_model для функций линейного анализа, таких как step, iopzmapи т.д.

Нормализация дисперсии шума

Открыть сценарий в реальном времени

Преобразование идентифицированной линейной модели в модель ввода/вывода и нормализация дисперсии шума.

Определение линейной модели с использованием данных.

load twotankdata;
z = iddata(y,u,0.2);
sys = ssest(z,4);

sys является idss модель с дисперсией шума 6,6211e-06. Значение $L$ равно sqrt(sys.NoiseVariance), что составляет 0,0026.

Просмотрите матрицу возмущений.

sys.K

ans = 4×1

    0.2719
    1.6570
   -0.6318
   -0.2877

Получить модель, которая поглощает дисперсию шума sys.

noise_model_normalize = noise2meas(sys,'normalize');

noise_model_normalize является idpoly модель.

Просмотр матрицы B для noise_model_normalize

noise_model_normalize.B

ans = 4×1

    0.0007
    0.0043
   -0.0016
   -0.0007

Как и ожидалось, noise_model_normalize.B равно L*sys.K.

Сравните ответ bode с моделью, которая игнорирует дисперсию шума sys.

noise_model_innovation = noise2meas(sys,'innovations');
bodemag(noise_model_normalize,noise_model_innovation);
legend('Normalized noise variance','Ignored noise variance');

Figure contains an axes. The axes with title From: In(1) To: y1 contains 2 objects of type line. These objects represent Normalized noise variance, Ignored noise variance.

Разница между модовыми величинами noise_model_innovation и noise_model_normalized составляет приблизительно 51 дБ. Как и ожидалось, разность величин приблизительно равна 20*log10(L).

См. также

idssdata | noisecnv | spectrum | tfdata | zpkdata

Представлен в R2012a

Документация