Документация

Что такое ресамплинг?

Повторная выборка сигналов данных в продукте System Identification Toolbox™ применяет сглаживающий (низкочастотный) фильтр FIR к данным и изменяет частоту дискретизации сигнала путем прореживания или интерполяции.

Если данные отбираются быстрее, чем необходимо во время эксперимента, их можно прореживать без потери информации. Если выборка данных выполняется медленнее, чем требуется, существует вероятность пропуска важной информации о динамике на более высоких частотах. Хотя можно выполнять повторную выборку данных с более высокой скоростью, значения повторной выборки между измеренными выборками не представляют новую измеренную информацию о системе. Вместо повторной выборки повторите эксперимент, используя более высокую частоту выборки.

При повторной выборке учитывается поведение данных между образцами, которые задаются при импорте данных в приложение System Identification (удержание нулевого или первого порядка). Дополнительные сведения о свойствах данных, заданных перед импортом данных, см. в разделе Представление данных.

Вы можете выполнить повторную выборку данных с помощью приложения «Идентификация системы» или resample команда. Повторную выборку данных временной области можно выполнять только через равные интервалы времени.

Подробное обсуждение обработки нарушений см. в главе о предварительной обработке данных в документе «Системная идентификация: теория для пользователя», второе издание, Леннарт Люнг, Prentice Hall PTR, 1999.

Повторная выборка данных без наложения эффектов

Обычно прореживают сигнал, чтобы удалить высокочастотные вклады, возникающие в результате шума, из общей энергии. В идеале необходимо удалить вклад энергии из-за шума и сохранить плотность энергии сигнала.

Команда resample выполняет прореживание без наложения эффектов. Эта команда включает коэффициент T для нормализации спектра и сохранения плотности энергии после прореживания. Дополнительные сведения о нормализации спектра см. в разделе Нормализация спектра.

Если используется ручное прореживание вместо resample- путем выбора каждой четвертой выборки из сигнала, например, - энергетические вклады от более высоких частот складываются обратно в более низкие частоты («наложение»). Поскольку полная энергия сигнала сохраняется при этой операции, и эта энергия теперь должна сжиматься в меньший частотный диапазон, амплитуда спектра на каждой частоте увеличивается. Таким образом, плотность энергии прореженного сигнала не является постоянной.

В этом примере показано, как resample избегает эффектов складывания.

Создайте процесс скользящего среднего четвертого порядка.

m0 = idpoly(1,[ ],[1 1 1 1]);

m0 - модель временного ряда без входных данных.

Формирование сигнала ошибки.

e = idinput(2000,'rgs');

Смоделировать выходной сигнал с помощью сигнала ошибки.

sim_opt = simOptions('AddNoise',true,'NoiseData',e);
y = sim(m0,zeros(2000,0),sim_opt);
y = iddata(y,[],1);

Оцените спектр сигнала.

g1 = spa(y);

Оцените спектр модифицированного сигнала, включая каждую четвертую выборку исходного сигнала. Эта команда автоматически устанавливает Ts в значение 4.

g2 = spa(y(1:4:2000));

Постройте график частотной характеристики для просмотра эффектов складывания.

h = spectrumplot(g1,g2,g1.Frequency);
opt = getoptions(h);
opt.FreqScale = 'linear';
opt.FreqUnits = 'Hz';
setoptions(h,opt);

Оцените спектр после предварительной фильтрации, которая не приводит к эффектам складывания.

g3 = spa(resample(y,1,4));
figure
spectrumplot(g1,g3,g1.Frequency,opt)

Использовать resample прореживают сигнал перед оценкой спектра и строят график частотной характеристики.

g3 = spa(resample(y,1,4));
figure
spectrumplot(g1,g3,g1.Frequency,opt)

График показывает, что оцененный спектр повторно дискретизированного сигнала имеет ту же амплитуду, что и исходный спектр. Таким образом, нет указания на эффекты складывания при использовании resample для устранения наложения.