Частотно-ответная модель - это частотная характеристика линейной системы, оцениваемая в диапазоне частотных значений. Модель представлена символом idfrd объект модели, который хранит частотную характеристику, время выборки и информацию канала ввода-вывода.
Функция частотной характеристики описывает стационарную характеристику системы на синусоидальные входы. Для линейной системы синусоидальный вход определенной частоты приводит к выходу, который также является синусоидой с той же частотой, но с другой амплитудой и фазой. Функция «частота-отклик» описывает изменение амплитуды и фазовый сдвиг как функцию частоты.
Можно оценить модели частота-отклик и визуализировать отклики на графике Боде, который показывает изменение амплитуды и фазовый сдвиг как функцию синусоидальной частоты.
Для дискретно-временной системы, дискретизированной с временным интервалом Т, передаточная функция G (z) связывает Z-преобразования входа U (z) и выхода Y (z):
H (z) E (z)
Частотный отклик представляет собой значение передаточной функции G (z), вычисленное на единичной окружности (z = expiwT) для вектора частот, w. H (z) представляет передаточную функцию шума, и E (z) представляет собой Z-преобразование аддитивного возмущения e (t) с дисперсией λ. Значения G хранятся в ResponseData имущества idfrd объект. Спектр шума сохраняется в SpectrumData property.
Где спектр шума определяется как:
eiü T) | 2
Модель частоты-отклика MIMO содержит частотные характеристики, соответствующие каждой паре «вход-выход» в системе. Например, для модели с двумя входами и двумя выходами:
+ G22 (z) U2 (z) + H2 (z) E2 (z)
Где Gij - передаточная функция между i-м выходом и j-м входом. H1 (z) и H2 (z) представляют функции передачи шума для двух выходов. E1 (z) и E2 (z) являются Z-преобразованиями аддитивных возмущений e1 (t) и e2 (t) на двух выходах модели, соответственно.
Подобные выражения применяются для частотной характеристики непрерывного времени. Уравнения представлены в области Лапласа. Дополнительные сведения см. в разделе idfrd справочная страница.