Фильтрация - это метод изменения или улучшения изображения. Например, можно отфильтровать изображение, чтобы подчеркнуть определенные элементы или удалить другие элементы. Операции обработки изображения, реализованные с помощью фильтрации, включают в себя сглаживание, заострение и улучшение края.
Фильтрация представляет собой операцию окрестности, в которой значение любого заданного пикселя в выходном изображении определяется путем применения некоторого алгоритма к значениям пикселей в окрестности соответствующего входного пикселя. Окрестность пикселя - это некоторый набор пикселей, определяемый их расположениями относительно этого пикселя. (См. раздел Соседство или обработка блоков: обзор для общего обсуждения операций соседства.) Линейная фильтрация представляет собой фильтрацию, в которой значение выходного пикселя представляет собой линейную комбинацию значений пикселей в окрестности входного пикселя.
Линейная фильтрация изображения выполняется посредством операции, называемой сверткой. Свертка - это операция окрестности, в которой каждый выходной пиксель является взвешенной суммой соседних входных пикселей. Матрица весов называется ядром свертки, также известным как фильтр. Сверточное ядро - корреляционное ядро, повернутое на 180 градусов.
Например, предположим, что изображение
A = [17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9]и корреляционным ядром является
h = [8 1 6
3 5 7
4 9 2]Для вычисления выходного пикселя в позиции (2,4) необходимо выполнить следующие шаги:
Поверните корреляционное ядро на 180 градусов вокруг его центрального элемента, чтобы создать сверточное ядро.
Сдвиньте центральный элемент ядра свертки так, чтобы он лежал поверх (2,4) элемента A.
Умножьте каждый вес в повернутом ядре свертки на пиксель A внизу.
Суммируйте отдельные продукты с шага 3.
Следовательно, выходной пиксель (2,4) равен
Показано на следующем рисунке.
Вычисление (2,4) выходного сигнала свертки
Операция, называемая корреляцией, тесно связана со сверткой. При корреляции значение выходного пикселя также вычисляется как взвешенная сумма соседних пикселей. Разница в том, что матрица весов, в данном случае называемая корреляционным ядром, не поворачивается во время вычисления. Функции проектирования фильтра Toolbox™ обработки изображений возвращают ядра корреляции.
На следующем рисунке показано, как вычислить (2,4) выходной пиксель корреляции A, предполагая h является ядром корреляции вместо ядра свертки, используя следующие шаги:
Сдвиньте центральный элемент корреляционного ядра так, чтобы он лежал поверх (2,4) элемента А.
Умножьте каждый вес в ядре корреляции на пиксель A внизу.
Суммируйте отдельные продукты.
Выходной пиксель (2,4) из корреляции равен
Вычисление (2,4) выходного сигнала корреляции
