Устаревшее кодирование нисходящей линии связи на уровнях передачи
возвращает матрицу символов путем выполнения устаревшего кодирования с использованием псевдооборота матрицы для отмены обработки, описанной в TS 36.211 [1], раздел 6.3.4. Общая работа амортизатора заключается в транспонировании того, что определено в спецификации. out = lteDLDeprecode(in,nu,txscheme,codebook)
Для схем передачи 'CDD', 'SpatialMux', и 'MultiUser', и вырожденно 'Port0',
Предварительное кодирование включает в себя умножение матрицы P-на-v предварительного кодирования F на матрицу v-на-NSYM, представляющую символы NSYM на каждом из v уровней передачи. Это умножение дает матрицу P-на-NSYM, представляющую предварительно кодированные символы NSYM на каждом из портов антенны P. В зависимости от схемы передачи матрица предварительного кодирования может состоять из множества матриц, умноженных вместе. Но размер продукта, F, всегда P-by-v.
Для 'TxDiversity' схема передачи,
Матрица предварительного кодирования P 2 на 2v F умножается на матрицу 2v-by-NSYM, образованную разделением действительной и мнимой составляющих матрицы v-на-NSYM символов на слоях. Это умножение дает P 2-by-NSYM матрицу предварительно закодированных символов, которая затем преобразуется в P-на-PNSYM матрицу для передачи. Поскольку v является P для 'TxDiversity' схема передачи F имеет размер P 2-by-2P, а не P 2 на 2v.
Когда v - P в 'CDD', 'SpatialMux', и 'MultiUser' схемы передачи и когда P и v равны 2 в 'TxDiversity' схема передачи,
Матрица предварительного кодирования F является квадратной. Его размер 2P-by-2P для схемы разнесения передачи и P-by-P в противном случае. В этом случае амортизирующий кодер принимает инверсию матрицы предварительного кодирования, чтобы получить амортизирующую матрицу F -1. Инверсия матрицы вычисляется с использованием разложения LU с частичным поворотом (обмен строк):
Выполните декомпозицию LU PxF = LU.
Решите LY = I с помощью прямой замены.
Решите UX = Y с помощью обратной подстановки.
F -1 = XPx.
Вырожденный случай 'Port0' к этой категории относится схема передачи с P = v = 1.
Для 'CDD', 'SpatialMux', и 'MultiUser' схемы передачи,
Амортизация затем выполняется умножением F -1 на транспонирование входного сигнала. symbols (symbols является размером NSYM-by-P, поэтому транспонирование представляет собой матрицу P-by-NSYM). Это умножение восстанавливает матрицу v-на-NSYM (равна P-на-NSYM) уровней передачи.
Для 'TxDiversity' схема передачи,
Амортизация выполняется, умножая F -1 на транспонирование входного сигнала. symbols (symbols является размером PNSYM-by-P, так что транспонирование представляет собой матрицу P-by-PNSYM), впервые преобразованную в матрицу 2P-by-NSYM. Это умножение дает 2v-by-NSYM матрицу, которая затем разделяется на две матрицы v-by-NSYM. Чтобы восстановить матрицу v-на-NSYM уровней передачи, умножьте вторую матрицу на j и сложите две матрицы вместе (таким образом, рекомбинировав действительную и мнимую части).
Для других случаев, в частности 'CDD', 'SpatialMux', и 'MultiUser' схемы передачи с v ≠ P и 'TxDiversity' схема передачи с P = 4,
Матрица предварительного кодирования F не является квадратной. Вместо этого матрица прямоугольная с размером P-by-v, за исключением случая 'TxDiversity' схема передачи с P = 4, где она имеет размер P 2-by- (2P = 16) -by-8. Число строк всегда больше числа столбцов в матрице F имеет размер m-by-n с m > n.
В этом случае амортизирующий кодер принимает матрицу псевдооборота матрицы предварительного кодирования, чтобы получить матрицу F + амортизации. Псевдоинверсия матрицы вычисляется следующим образом.
Выполните декомпозицию LU PxF = LU.
Удалите последние m − n рядов U, чтобы получить .
Удалите последние m − n столбцов L, чтобы получить .
(L¯HL¯) −1L¯H (матричные инверсии выполнены как на предыдущих этапах).
F + = XPx
Применение устаревшей матрицы F + является тем же процессом, что описан для устаревшей квадратной матрицы с F + вместо F -1.
Этот метод псевдоинверсии основан на линейной алгебре и ее применении [3], глава 3.4, уравнение (56).
[1] 3GPP TS 36.211. "Развитый универсальный наземный радиодоступа (E-UTRA); Физические каналы и модуляция. "Проект партнерства 3-го поколения; Техническая спецификация на сеть радиодоступа группы. URL: https://www.3gpp.org.
[2] 3GPP TS 36.213. "Развитый универсальный наземный радиодоступа (E-UTRA); Процедуры физического уровня. "Проект партнерства третьего поколения; Техническая спецификация на сеть радиодоступа группы. URL: https://www.3gpp.org.
[3] Странг, Гильберт. Линейная алгебра и ее применение. Академическая пресса, 1980 год. 2-е издание.