Документация

Последовательности Задоффа-Чу

Последовательности Задоффа-Чу являются конструкцией последовательностей Франка-Задоффа, определенных D. C. Чу в [1]. Эти коды имеют полезное свойство иметь нулевую циклическую автокорреляцию на всех ненулевых лагах. При использовании в качестве кода синхронизации корреляция между идеальной последовательностью и принятой последовательностью является наибольшей, когда отставание равно нулю. Когда существует какое-либо отставание между двумя последовательностями, корреляция равна нулю. Это свойство показано на этом рисунке.

Генерация PSS

PSS представляет собой последовательность комплексных символов длиной 62 символа.

Последовательность $${}_{\mathrm{du}}(n$$), используемая для PSS, формируется в соответствии со следующими уравнениями :

В предыдущем уравнении u является индексом корневой последовательности Задоффа-Чу и зависит от идентичности ячейки в группе $${}_{\mathrm{NID}}^{\mathrm{(}2}$$ ).

Отображение PSS

PSS отображается в первые 31 поднесущие на каждой стороне поднесущей DC. Следовательно, PSS использует шесть блоков ресурсов с пятью зарезервированными поднесущими на каждой стороне, как показано на этом рисунке.

Поскольку поднесущая DC не содержит информации в LTE, это соответствует отображению на средние 62 поднесущие в символе OFDM в сетке ресурсов. d (n) отображается из самой низкой поднесущей в самую высокую поднесущую. PSS отображается на различные символы OFDM в зависимости от того, какой тип кадра используется. Тип кадра 1 - дуплексный режим с частотным разделением каналов (FDD), тип кадра 2 - дуплексный режим с временным разделением каналов (TDD ).

Определение M-последовательности

M-последовательность представляет собой псевдослучайную двоичную последовательность, которая может быть создана циклически в каждом возможном состоянии сдвигового регистра длины m, что приводит к последовательности длины ^2m-1. Три m-последовательности, каждая длиной 31, используются для генерации сигналов синхронизации, обозначенных $$\stackrel{s˜}{}$$, $$\stackrel{c˜}{}$$ и $$\stackrel{z˜}{}$$.

Генерация SSS

Две двоичные последовательности, каждая длиной 31, используются для генерации SSS. Последовательности s0 (m0) и s1 (m1) представляют собой различные циклические сдвиги m-последовательности$$\stackrel{}{,}$$s˜. Индексы m0 и m1 получают из группы идентичности ячейки NID (2) и определяют циклический сдвиг. Значения можно прочитать из таблицы 6.11.2.1-1 в [2].

Две последовательности скремблируются двоичным скремблирующим кодом (c0 (n), _c1 (n)), который зависит от _NID (2).

Вторая последовательность SSS, используемая в каждом кадре радиосвязи, скремблируется двоичным скремблирующим кодом (z1 (m0), z1 (m1)), соответствующим значению циклического сдвига первой последовательности, передаваемой в кадре радиосвязи.

Генерация двоичной последовательности

Последовательности s0 (m0) и s1 (m1) задаются следующими уравнениями:

$$\stackrel{s˜}{}$$ генерируется из примитивного многочлена $${}^{\mathrm{x5}}{+}^{\mathrm{}}\mathrm{x2}$$ + 1 над конечным полем GF (2).

c0 (n) и _c1 (n даны следующими уравнениями:

$$\stackrel{c˜}{}$$ генерируется из примитивного многочлена $${}^{\mathrm{x5}}{+}^{\mathrm{}}\mathrm{x3}$$ + 1 над конечным полем GF (2).

z1 (m0) и z1 (m1) задаются следующими уравнениями:

$$\stackrel{z˜}{}$$ генерируется из примитивного многочлена $${}^{\mathrm{x5}}{+}^{\mathrm{}}{\mathrm{x4}}^{\mathrm{}}+\mathrm{x2}$$ + x + 1 над конечным полем GF (2).

Отображение SSS

Скремблированные последовательности перемежаются, чтобы чередовать последовательность, передаваемую в первой и второй SSS-передаче в каждом кадре радиосвязи. Это позволяет приемнику определять синхронизацию кадра из наблюдения только одной из двух последовательностей; если первый наблюдаемый сигнал SSS находится в субкадре 0 или субкадре 5, синхронизация может быть достигнута, когда сигнал SSS наблюдается в субкадре 0 или субкадре 5 следующего кадра.

Как и в случае PSS, SSS отображается на различные символы OFDM в зависимости от того, какой тип кадра используется:

SSS строится с использованием различных скремблирующих последовательностей при отображении на четные и нечетные элементы ресурса.

d (n) отображается из самой низкой поднесущей в самую высокую поднесущую .