Проекционный аспект

Аспект проекции карты - это ее ориентация на странице или экране дисплея. Если север или юг прямо вверх, то этот аспект считается экваториальным; для большинства прогнозов это обычный аспект. Когда центральная ось проявляемой поверхности ориентирована на восток-запад, вид проекции является поперечным. Проекции с центром на Северном полюсе или Южном полюсе имеют полярный аспект, независимо от того, какой меридиан находится вверх. Все остальные ориентации имеют косой аспект. До сих пор примеры и обсуждения отображения карт были сосредоточены на обычном аспекте, который до сих пор наиболее часто использовался. В этом разделе рассматривается использование поперечных, наклонных и наклонно-наклонных аспектов. Пример см. в разделе Управление проекцией карты с помощью вектора ориентации.

Проекционный аспект в первую очередь представляет интерес для отображения карт. Тем не менее, в этом разделе также обсуждается, как идея проекционного аспекта как преобразования системы координат может быть применена к переменным карты в аналитических целях.

Примечание

Проекционный аспект, обсуждаемый в этом разделе, отличается от осей карты Aspect собственность. Оси карты Aspect свойство управляет ориентацией осей фигуры. Например, если карта находится в normal установка с ориентацией по ландшафту, переключение на transverse разворот осей на 90 °, что приводит к портретной ориентации. Чтобы отобразить карту в поперечном аспекте, объедините transverse с углом наклона -90 °. Угол наклона является последним элементом Origin параметр. Например, [0 0 -90] вектор создает поперечную карту.

Вектор ориентации

Ось карты Origin - это вектор, описывающий геометрию отображаемой проекции. Это свойство Mapping Toolbox™ называется вектором ориентации (предыдущие версии называли его исходным вектором). Вектор принимает следующий вид:

orientvec = [latitude longitude orientation]

Широта и долгота представляют географические координаты центральной точки дисплея, по которой рассчитывается проекция. Ориентация относится к углу по часовой стрелке от прямой вверх, при котором северный полюс указывает от этой центральной точки. Вектор ориентации по умолчанию - [0 0 0]; то есть, проектирование сосредоточено на географическом пункте (0 °, 0 °), и Северный полюс прямой от этого пункта. Такой дисплей является обычным аспектом. Изменения только значения долготы вектора ориентации не изменяют аспект; таким образом, нормальный аспект является центрированным на экваторе по широте с ориентацией 0 °.

Обе эти проекции Миллера имеют нормальные аспекты, несмотря на наличие различных векторов ориентации:

Это имеет смысл, если задуматься о простой, истинной цилиндрической проекции. Это проекция земного шара на цилиндр, обернутый вокруг него. Для нормальных аспектов этот цилиндр является касательным к земному шару в экваторе, и изменение исходной долготы просто соответствует вращению сферы вокруг продольной оси цилиндра. Если продолжить работу с моделью обернутого цилиндра, можно также понять другие аспекты.

После этого описания поперечную проекцию можно рассматривать как цилиндр, обернутый вокруг земного шара по касательной к полюсам и вдоль меридиана и его антиподального меридиана. Наконец, когда такой цилиндр является касательным по любой большой окружности, кроме меридиана, результатом является косая проекция.

Вот диаграммы четырех цилиндрических ориентаций карты, или аспекты:

Конечно, немногие выступы являются истинными цилиндрическими выступами, но концепция обернутого цилиндра, тем не менее, является удобным способом описания аспекта.

Пример использования вектора ориентации см. в разделе Управление аспектом проекции карты с вектором ориентации.

Управление проекцией карты с помощью вектора ориентации

Открыть сценарий в реальном времени

Лучший способ получить понимание проекционного аспекта - экспериментировать с векторами ориентации. В следующем примере используется псевдоцилиндрическая проекция, синусоидальная.

Создайте ось карты по умолчанию в синусоидальной проекции, включите решетку и отобразите набор данных побережья в виде заполненных многоугольников. Континенты и гратикулы проявляются в нормальном аспекте.

figure
axesm sinusoid
framem on
gridm on
tightmap tight
load coastlines
patchm(coastlat,coastlon,'g')
title('Normal aspect: orientation vector = [0 0 0]')

Figure contains an axes. The axes with title Normal aspect: orientation vector = [0 0 0] contains 4 objects of type patch, line.

Проверьте вектор ориентации по осям карты. По умолчанию начало координат устанавливается в (0 ° E, 0 ° N), ориентированное на 0 ° от вертикали.

getm(gca,'Origin')

ans = 1×3

     0     0     0

В обычном аспекте Северный полюс находится в верхней части изображения. Чтобы создать поперечный аспект, представьте, тянет Северный полюс вниз к центру дисплея, который изначально был занят точкой (0 °, 0 °). Для этого установите первый элемент Origin параметр на широту 90 ° N. Форма рамы не изменяется. Это все еще синусоидальная проекция.

setm(gca,'Origin',[90 0 0])
title('Transverse aspect: orientation vector = [90 0 0]')

Figure contains an axes. The axes with title Transverse aspect: orientation vector = [90 0 0] contains 4 objects of type patch, line.

Нормальный и поперечный аспекты можно рассматривать как ограничивающие условия. Все остальное - косой аспект. Концептуально, если отодвинуть Северный полюс на полпути назад к его исходному положению, то есть к положению, первоначально занятому точкой (45 ° N, 0 ° E) в нормальном аспекте, результатом будет простой косой аспект. Можно думать об этом как о подтягивании нового начала координат (45 ° N, 0 °) к центру изображения, месту, которое (0 °, 0 °) занимало в обычном аспекте.

setm(gca,'Origin',[45 0 0])
title('Oblique aspect: orientation vector = [45 0 0]')

Figure contains an axes. The axes with title Oblique aspect: orientation vector = [45 0 0] contains 4 objects of type patch, line.

Предыдущие примеры проекционного аспекта поддерживали ориентацию аспекта на уровне 0 °. При изменении ориентации наклонный аспект становится наклонно-наклонной ориентацией. Представьте предыдущий пример с ориентацией 45 °. Думайте, что это тянет новое начало координат (45 ° N, 0 ° E) вниз к центру проекции, а затем поворачивает проекцию до тех пор, пока Северный полюс не окажется под углом 45 ° по часовой стрелке от прямой вверх относительно нового начала координат. Как и в предыдущем примере, местоположение (45 ° N, 0 ° E) по-прежнему занимает центр карты.

setm(gca,'Origin',[45 0 45])
title('Skew-Oblique aspect: orientation vector = [45 0 45]')

Figure contains an axes. The axes with title Skew-Oblique aspect: orientation vector = [45 0 45] contains 4 objects of type patch, line.

Базовая проекция может рассматриваться как стандартная система координат, и нормальный аспект соответствует ей. Особенности проекции сохраняются в любом аспекте относительно базовой проекции. Как показано на предыдущих иллюстрациях, контур (рамка) не изменяется. Ненаправленные характеристики проекции также не изменяются. Например, синусоидальная проекция равна площади, независимо от ее аспекта. Однако необходимо тщательно рассмотреть характеристики направления. В нормальном аспекте синусоидальной проекции масштаб верен вдоль каждой параллели и центрального меридиана. Это не относится к косо-наклонному аспекту; однако масштаб верен вдоль путей преобразованных параллелей и меридиана.

Любая проекция может рассматриваться в альтернативных аспектах, и это часто может быть весьма полезным. Например, поперечный аспект проекции Меркатора широко используется в картографии, особенно для картирования регионов с преимущественно северно-южной протяженностью. Одним из кандидатов на такую обработку может быть Чили. Проекции косого Меркатора могут использоваться для картирования длинных регионов, которые не проходят ни на север, ни на юг, ни на восток и на запад, таких как Новая Зеландия.

Документация