Количественное определение искажений карты в местах расположения точек

tissot и mdistort функции обеспечивают синоптические визуальные обзоры различных форм ошибки проекции карты. Однако иногда для количественной оценки или коррекции искажений карты требуются числовые оценки ошибок в определенных местах. Это полезно, например, если выборка данных об окружающей среде осуществляется на единообразной основе по всей карте и требуется точно знать, сколько площадей связано с каждой точкой выборки, статистика, которая будет изменяться в зависимости от местоположения и будет зависеть от проекции. После получения этой информации можно скорректировать плотность окружающей среды и другие статистические данные, собираемые для изменения площади, вызванного проекцией карты.

Функция Mapping Toolbox™ возвращает специфичную для местоположения статистику ошибок карты из текущей проекции или mstruct. distortcalc функция вычисляет ту же статистику искажений, что и mdistort делает, но для указанных расположений, предоставленных в качестве аргументов. Расположение широты-долготы предоставляется по одному или в векторах. Общая форма:

[areascale,angdef,maxscale,minscale,merscale,parscale] = ...
    distortcalc(mstruct,lat,long)

Однако при оценке текущего рисунка карты опустите mstruct. Вам не нужно указывать возвращаемые значения после последнего интересующего вас.

Использовать `distortcalc` Определение геометрических искажений проекции карты

В следующем упражнении используются distortcalc вычислить максимальное искажение площади для карты Аргентины на основе набора данных по земельным районам.

Прочитайте многоугольник Северной и Южной Америки:

Americas = shaperead('landareas','UseGeoCoords',true, ...
    'Selector', {@(name) ...
    strcmpi(name,{'north and south america'}),'Name'});

Установить пространственную протяженность (границы карты) для сдерживания южной части Южной Америки, а также включить область ближе к Южному полюсу:
```
mlatlim = [-72.0 -20.0];
mlonlim = [-75.0 -50.0];
[alat, alon] = maptriml([Americas.Lat], ...
    [Americas.Lon], mlatlim, mlonlim);
```
Создайте цилиндрическую конформную проекцию Mercator, используя следующие пределы, задайте пятиградусную решетку, а затем постройте график контура для справки:
```
figure;
axesm('MapProjection','mercator','grid','on', ...
    'MapLatLimit',mlatlim,'MapLonLimit',mlonlim,...
    'MLineLocation',5, 'PLineLocation',5)
plotm(alat,alon,'b')
```
Карта выглядит следующим образом:
Образец каждой десятой точки контура патча для анализа:
```
alats = alat(1:10:numel(alat));
alons = alon(1:10:numel(alat));
```
Вычислить искажения площади (первое значение, возвращаемое distortcalc) в точках выборки:
```
adistort = distortcalc(alats, alons);
```
Найдите диапазон искажений площади по всей Аргентине (процент единичной площади на экваторе):
```
adistortmm = [min(adistort) max(adistort)]

adistortmm =
    1.1790    2.7716
```
Поскольку Аргентина занимает средние южные широты, ее площадь на карте Меркатора завышена, и ошибки заметно различаются с севера на юг.
Удалить любое NaNs из массивов координат и символов графика для представления относительных искажений в виде пропорциональных окружностей, используя scatterm:
```
nanIndex = isnan(adistort);
alats(nanIndex) = [];
alons(nanIndex) = [];
adistort(nanIndex)  = [];
scatterm(alats,alons,20*adistort,'red','filled')
```
Итоговая карта показана ниже:
Степень завышения площади была бы значительно больше, если бы она простиралась дальше к полюсу. Чтобы увидеть, насколько больше, получите искажение площади для 50 ° S, 60 ° S и 70 ° S:
```
a=distortcalc(-50,-60)

a =
       2.4203

a=distortcalc(-60,-60)

a =
            4

>> a=distortcalc(-70,-60)

a =
       8.5485
```
Примечание
Можно использовать только distortcalc для запроса расположений, находящихся в текущем кадре карты или mstruct пределы. Выход внешних баллов NaN в результате.
С помощью этого метода можно написать простой сценарий, который позволяет повторно запрашивать карту для определения искажения в любом требуемом месте. Можно выбрать местоположения с помощью графического курсора inputm. Например,
```
[plat plon] = inputm(1)

plat =
      -62.225
plon =
      -72.301
>> a=distortcalc(plat,plon)

a =
       4.6048
```
Естественно, ответ вы получите будет варьироваться в зависимости от того, какую точку вы выбираете. С помощью этого метода можно написать простой сценарий, который позволяет повторно запрашивать карту для определения любой статистики искажений в любом требуемом месте.

Попробуйте изменить проекцию карты или даже вектор ориентации, чтобы увидеть, как выбор проекции влияет на искажение карты. Для получения дополнительной информации см. справочную страницу для distortcalc.

Документация