Стандартным методом визуализации искажений, вносимых проекцией карты, является отображение небольших кругов с регулярными интервалами по всему земному шару. После проецирования маленькие круги выглядят как эллипсы различных размеров, удлинений и ориентаций. Размеры и формы эллипсов отражают проекционные искажения. Конформные выступы имеют круглые эллипсы, а выступы равной площади имеют эллипсы одной площади. Этот метод был изобретён Николя Тиссо в XIX веке, и эллипсы называются Tissot indicatrices в его честь. Мера представляет собой тензорную функцию местоположения, которая варьируется от места к месту, и отражает тот факт, что, если карта не является конформной, масштаб карты различен в каждом направлении в местоположении.
В этом примере показано, как добавить индикаторы Tissot к отображению карты.
Настройте синусоидальную проекцию в скошенном виде, построив график решетки.
figure axesm sinusoid gridm on framem on setm(gca,'Origin',[20 30 45])
Загрузите набор данных побережья и постройте его в виде зеленых исправлений.
load coastlines patchm(coastlat,coastlon,'g')
Постройте график Тиссо по умолчанию. Обратите внимание, что окружности значительно различаются по форме. Это указывает на то, что синусоидальная проекция не является конформной. Несмотря на искажения, все круги покрывают равные площади на карте, поскольку проекция имеет свойство равной площади. Диаграммы Тиссо по умолчанию рисуются синими незаполненными 100-точечными окружностями, разнесенными на 30 градусов в обоих направлениях. Радиус окружности по умолчанию равен 1/10 текущего радиуса опорного эллипсоида (по умолчанию этот радиус равен 1).
tissot
Очистите диаграмму Тиссо, поверните проекцию в полярный аспект и постройте новую диаграмму Тиссо, используя окружности, расположенные на расстоянии 20 градусов друг от друга, вдвое больше, чем раньше, нарисованные 20 точками и нарисованные красным цветом. В результате следует отметить, что окружности рисуются быстрее, поскольку для каждой из них вычисляется меньшее количество точек. Также следует отметить, что искажения все еще наименьшие вблизи начала координат карты и все еще наибольшие вблизи кадра карты.
clmo tissot setm(gca,'Origin',[90 0 45]) tissot([20 20 .05 20],'Color','r')
distortcalc | mdistort | tissot