Общий подход

Включить форматированный текст как часть интерактивного повествования. Для выделения важных слов используйте жирный, курсивный и подчеркнутый текст. Используйте маркеры или числа для форматирования списков.

Оцените выходную мощность типичной установки солнечных батарей на определенную дату, время и местоположение, рассчитав следующее:

Результаты этих расчетов используются для построения диаграммы солнечного излучения и излучения панели для примера дня и местоположения. Затем постройте график ожидаемой выработки электроэнергии на панели в течение года. Для оптимизации анализа используйте две функции MATLAB, созданные для этого примера: solarCorrection и panelRadiation.

Солнечное время

Показать выходные данные вместе с кодом, который их создал. Чтобы запустить раздел кода, перейдите на вкладку Live Editor и нажмите кнопку Run Section.

Выработка электроэнергии в солнечной панели зависит от того, сколько солнечной радиации достигает панели. Это, в свою очередь, зависит от положения солнца относительно панели, когда солнце движется по небу. Например, предположим, что вы хотите рассчитать выходную мощность для солнечной панели 1 июня в 12 полдень в Бостоне, штат Массачусетс.

lambda = -71.06;                              % longitude
phi = 42.36;                                  % latitude
UTCoff = '-5';                              % UTC offset 
january1  = datetime(2019,1,1);                            % January 1st
localTime = datetime(2019,6,1,12,0,0)                      % Noon on June 1

localTime = datetime
   01-Jun-2019 12:00:00

Чтобы рассчитать положение Солнца для данной даты и времени, используйте солнечное время. Двенадцать часов солнечного времени - это время, когда Солнце самое высокое на небе. Чтобы рассчитать солнечное время, примените поправку к местному времени. Эта поправка состоит из двух частей:

Расчет солнечного времени с помощью solarCorrection функция.

d = caldays(between(january1,localTime,'Day'));            % Day of year
solarCorr = solarCorrection(d,lambda,str2double(UTCoff));              % Correction to local time
solarTime = localTime + minutes(solarCorr)

solarTime = datetime
   01-Jun-2019 12:18:15

Солнечное склонение и отметка

Включить уравнения для описания основной математики. Создайте уравнения с помощью команд LaTeX. Чтобы добавить новое уравнение, перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите кнопку «Уравнение». Дважды щелкните уравнение, чтобы отредактировать его в редакторе уравнений.

Солнечное склонение ($$\delta$$) - угол Солнца относительно экваториальной плоскости Земли. Солнечное склонение ${\mathrm{}}^{0\circ }$ на весеннем и осеннем равноденствиях, а на ${\mathrm{}\mathrm{}}^{}$летнем солнцестоянии поднимается максимум до 23.45∘. Расчет солнечного склонения для данного дня года (d) с использованием уравнения

Затем для $$$$$$$$$$$$вычисления отметки Солнца (α) в $$$$текущее время используйте склонение (δ), широту (λ) и часовой угол (λ). Часовой угол - это число градусов вращения Земли между текущим солнечным временем и солнечным полуднем.

delta = asind(sind(23.45)*sind(360*(d - 81)/365));         % Declination
omega = 15*(solarTime.Hour + solarTime.Minute/60 - 12);    % Hour angle
alpha = asind(sind(delta)*sind(phi) + ...                  % Elevation
     cosd(delta)*cosd(phi)*cosd(omega));
disp(['Solar Declination = ' num2str(delta) '   Solar Elevation = ' num2str(alpha)])

Solar Declination = 21.8155   Solar Elevation = 69.113

Вычислите время восхода и захода солнца в стандартном времени, используя склонение солнца и локальную широту.

midnight = dateshift(localTime,'start','day');
sr = 12 - acosd(-tand(phi)*tand(delta))/15 - solarCorr/60;
sunrise = timeofday(midnight + hours(sr));
ss = 12 + acosd(-tand(phi)*tand(delta))/15 - solarCorr/60;
sunset = timeofday(midnight + hours(ss));
disp(['Sunrise = ', datestr(sunrise,'HH:MM:SS'), '   Sunset = ', datestr(sunset,'HH:MM:ss')])

Sunrise = 04:16:06   Sunset = 19:07:22

Воздушная масса и солнечное излучение

Включите изображения, чтобы проиллюстрировать важные моменты вашей истории. Чтобы включить изображение, скопируйте и вставьте его из другого источника или перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите кнопку «Изображение».

Когда свет от солнца проходит через земную атмосферу, часть солнечной радиации поглощается. Воздушная масса - это длина пути света через атмосферу (Y) относительно кратчайшего возможного пути (X), когда высота солнца $${}^{90\circ ,}$$как показано на диаграмме ниже. Является функцией солнечного возвышения ($$\alpha$$).

Чем больше воздушная масса, тем меньше радиации достигает земли. Расчет массы воздуха с помощью уравнения

Затем рассчитайте солнечное излучение, достигающее земли (в киловаттах на квадратный метр), используя эмпирическое уравнение

AM = 1/(cosd(90-alpha) + 0.50572*(6.07955+alpha)^-1.6354);
solarRad = 1.353*0.7^(AM^0.678);                           % kW/m^2
disp(['Air Mass = ' num2str(AM) '   Solar Radiation = ' num2str(solarRad) ' kW/m^2'])

Air Mass = 1.0698   Solar Radiation = 0.93141 kW/m^2

Солнечное излучение на стационарных панелях

Используйте гиперссылки для ссылки на вспомогательную информацию из других источников. Чтобы добавить гиперссылку, перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите кнопку «Гиперссылка».

Панели, установленные с солнечным трекером, могут перемещаться вместе с солнцем и получать 100% солнечного излучения при движении солнца по небу. Однако большинство установок солнечных батарей имеют панели, установленные по фиксированному азимуту и наклону. Следовательно, фактическое излучение, достигающее панели, также зависит от солнечного азимута. Солнечный азимут ($$\gamma$$) - направление компаса положения Солнца на небе. В солнечный полдень в северном полушарии ${\mathrm{}}^{is180\circ \; солнечный\; азимут,}$соответствующий направлению на юг.

gamma = acosd((sind(delta)*cosd(phi) - cosd(delta)*sind(phi)*cosd(omega))/cosd(alpha));
if (hour(solarTime) >= 12) && (omega >= 0)
    gamma = 360 - gamma;
end
disp(['Solar Azimuth = ' num2str(gamma)])

Solar Azimuth = 191.7888

В северном полушарии типичная установка солнечных панелей имеет панели, ориентированные к югу с азимутом панели ($$\beta$$) ${\mathrm{}}^{180\circ }$. В северных широтах $$$$${\mathrm{}}^{35\circ \; типичный\; угол\; наклона\; (<span\; class="inlineequation">start</span>}$). Расчет излучения панели для фиксированных панелей по общему солнечному излучению с помощью уравнения

$$\mathrm{pRad}=\mathrm{sRad\; [}cos\mathrm{(\alpha })\sin \mathrm{}\mathrm{}$$(

beta = 180;                                                % Panel azimuth
tau = 35;                                                  % Panel tilt
panelRad = solarRad*max(0,(cosd(alpha)*sind(tau)*cosd(beta-gamma) + sind(alpha)*cosd(tau)));
disp(['Panel Radiation = ' num2str(panelRad) ' kW/m^2'])

Panel Radiation = 0.89928 kW/m^2

Панельное излучение и выработка электроэнергии за один день

Изменение параметров с помощью интерактивных элементов управления. Отображение графиков вместе с кодом, который их создал.

Панельное излучение

Для данного дня года рассчитайте общее солнечное излучение и излучение на панели. Для упрощения анализа используйте panelRadiation функция. Попробуйте различные даты, чтобы увидеть, как солнечная и панельная радиация изменяется в зависимости от времени года.

selectedMonth = 6;
selectedDay = 1;   
selectedDate = datetime(2019,selectedMonth,selectedDay); 
[times,solarRad,panelRad] = panelRadiation(selectedDate,lambda,phi,UTCoff,tau,beta) ;

plot(times,solarRad,times,panelRad)
title(['Solar and Panel Radiation for ' datestr(selectedDate,'mmmm dd yyyy')])
xlabel('Hour of Day');
ylabel('Radiation, kW/m^2')
legend('Available Solar Radiation','Solar Radiation on Panel', 'Location','South')

Производство электроэнергии

Пока расчеты предполагают, что все излучение, достигающее панели, доступно для выработки энергии. Однако солнечные батареи не преобразуют 100% имеющейся солнечной радиации в электричество. Эффективность солнечной панели - это доля доступного излучения, которая преобразуется. Эффективность солнечной панели зависит от конструкции и материалов элемента.

Обычно жилая установка включает в себя ${\mathrm{}}^{\mathrm{20м2}}$ солнечных батарей с КПД 25%. Измените приведенные ниже параметры, чтобы увидеть, как эффективность и размер влияют на выработку электроэнергии на панели.

eff = 0.25;                         % Panel efficiency
pSize = 20;                         % Panel size in m^2
radiation = sum(panelRad(1:end-1)+panelRad(2:end))/2;
dayPower = eff*pSize*radiation;                            % Panel electric output in kW
disp(['Expected daily electical output for ' datestr(selectedDate) ' = ' num2str(dayPower) ' kW-hrs'])

Expected daily electical output for 01-Jun-2019 = 33.4223 kW-hrs

Производство электроэнергии за весь год

Наведите курсор на график для взаимодействия с ним. При взаимодействии с графиком в интерактивном редакторе создается код, который затем можно добавить в сценарий.

Повторите расчет для оценки выработки электроэнергии за каждый день года.

yearDates = datetime(2019,1,1:365);                        % Create a vector of days in the year
dailyPower = zeros(1,365);
for i = 1:365
    [times,solarRad,panelRad] = panelRadiation(yearDates(i),lambda,phi,UTCoff,tau,beta) ;
    radiation = sum(panelRad(1:end-1)+panelRad(2:end))/2;
    dailyPower(i) = eff*pSize*radiation; 
end

plot(yearDates,dailyPower)
title('Yearly Power Generation')
xlabel('Date');
ylabel('Power Generation, kW-hrs')

yearlyPower = sum(dailyPower);
disp(['Expected annual power output = ' num2str(yearlyPower) ' kW-hrs'])

Expected annual power output = 9954.3272 kW-hrs

Наклон и широта панели

Используйте тепловую карту, чтобы определить, как наклон панели влияет на выработку электроэнергии. Схема нагрева ниже показывает, что оптимальный наклон панели для любого местоположения примерно ${\mathrm{}}^{5\circ }$ меньше широты.

load LatitudeVsTilt.mat
heatmap(powerTbl,'Tilt','Latitude',...
    'ColorVariable','Power');
xlabel('Panel Tilt')
ylabel('Latitude')
title('Normalized Power Output')

Расширение анализа

Поделитесь своим анализом с коллегами. Предложите им воспроизвести или расширить анализ. Совместная работа с помощью редактора Live Editor.

В действительности на истинную мощность солнечной установки существенно влияют местные погодные условия. Интересным расширением этого анализа было бы изучение влияния облачности на результаты. В США можно использовать данные с этих государственных веб-сайтов.