Создание или изменение структуры параметров проблемы граничных значений
options = bvpset('name1',value1,'name2',value2,...)
options = bvpset(oldopts,'name1',value1,...)
options = bvpset(oldopts,newopts)
bvpset
options = bvpset('name1',value1,'name2',value2,...) создает структуру options что вы можете предоставить в решатель проблем граничных значений bvp4c, в котором именованные свойства имеют указанные значения. Все неопределенные свойства сохраняют свои значения по умолчанию. Для всех свойств достаточно ввести только первые символы, однозначно идентифицирующие свойство. bvpset игнорирует регистр для имен свойств.
options = bvpset(oldopts,'name1',value1,...) изменяет существующую структуру опций oldopts. Это перезаписывает любые значения в oldopts которые задаются с использованием пар имя/значение и возвращают измененную структуру в качестве выходного аргумента.
options = bvpset(oldopts,newopts) объединяет существующую структуру опций oldopts с новой структурой опций newopts. Любые значения, установленные в newopts перезаписать соответствующие значения в oldopts.
bvpset без входных аргументов отображает все имена свойств и их возможные значения, указывая значения по умолчанию с фигурными скобками {}.
Можно использовать функцию bvpget для запроса options структура для значения определенного свойства.
bvpset позволяет задать свойства для решателя проблем с граничными значениями bvp4c. Можно задать несколько категорий свойств:
Поскольку bvp4c использует формулу словосочетания, численное решение основано на сетке точек, в которых удовлетворяются уравнения словосочетания. Сетчатый выбор и ошибочный контроль основаны на остатке этого решения, такого, что вычисленное решение S (x) - точное решение встревоженной проблемы S ′ (x) = f (x, S (x)) + res (x). На каждом субинтервале сетки норма остатка вi-й компонент раствора, res(i), оценивается и должен быть меньше или равен допуску. Этот допуск является функцией относительного и абсолютного допусков, RelTol и AbsTol, определяется пользователем.
∥ ≤RelTol
В следующей таблице описаны свойства допуска ошибок.
Свойства допуска ошибок BVP
В следующей таблице описывается свойство векторизации BVP. Векторизация функции ОДУ, используемой bvp4c отличается от векторизации, используемой решателями ОДУ:
Для bvp4c, функция ОДУ должна быть векторизирована относительно первого аргумента, а также второго аргумента, так что F([x1 x2 ...],[y1 y2 ...]) прибыль [F(x1,y1) F(x2,y2)...].
bvp4c выгоды от векторизации даже при предоставлении аналитических якобинцев. Для жестких решателей ОДУ векторизация игнорируется при использовании аналитических якобианов.
Свойства векторизации
Собственность | Стоимость | Описание |
|---|---|---|
|
| Включить для информирования При использовании обозначений массива MATLAB ® векторизацию функции ОДУ обычно является простым делом. В function dydx = shockODE(x,y,e) pix = pi*x; dydx = [ y(2,:)... -x/e.*y(2,:)-pi^2*cos(pix)- pix/e.*sin(pix)]; |
По умолчанию bvp4c решатель аппроксимирует все частные производные с конечными разностями. bvp4c может быть более эффективным, если предоставить аналитические частные производные, ∂f/∂y дифференциальные уравнения, и аналитические частные производные, ∂bc/∂ya и ∂bc/∂yb, граничных условий. Если проблема связана с неизвестными параметрами, необходимо также предоставить частные производные, ∂f/∂p и ∂bc/∂p, относительно параметров.
В следующей таблице описаны аналитические свойства частных производных.
Аналитические свойства частных производных BVP
Собственность | Стоимость | Описание |
|---|---|---|
| Дескриптор функции | Дескриптор функции, который вычисляет аналитические частные производные f (x, y). При решении y ′ = f (x, y) задайте для этого свойства значение |
| Дескриптор функции | Дескриптор функции, вычисляющий аналитические частные производные bc (ya, yb). Для граничных условий bc (ya, yb) задайте для этого свойства значение |
bvp4c может решать единичные задачи формы
p)
на интервале [0, b], где b > 0. Для таких задач укажите постоянную матрицу S как значение SingularTerm. Для уравнений этой формы, odefun вычисляет только член f (x, y, p), где p представляет неизвестные параметры, если таковые имеются.
Свойство BVP в единственном числе
Собственность | Стоимость | Описание |
|---|---|---|
| Постоянная матрица | Сингулярный член сингулярных BVP. Установить в постоянную матрицу S для уравнений вида p) на интервале [0, b], где b > 0 . |
bvp4c решает систему алгебраических уравнений для определения численного решения BVP в каждой из точек сетки. Размер алгебраической системы зависит от количества дифференциальных уравнений (nи количество точек сетки в текущей сетке (N). Когда допустимое количество точек сетки исчерпано, вычисление прекращается, bvp4c отображает предупреждающее сообщение и возвращает найденное решение. Это решение не удовлетворяет допуску ошибок, но может обеспечить отличное начальное предположение для вычислений, перезапущенных с ослабленными допусками ошибок или увеличенным значением NMax.
В следующей таблице описывается свойство размера сетки.
Свойство размера сетки BVP
Собственность | Стоимость | Описание |
|---|---|---|
| положительное целое число { | Максимальное количество точек сети, разрешенное при решении BVP, где |
Stats позволяет просматривать статистику решения.
В следующей таблице описывается свойство статистики решения.
Свойство статистики решения BVP
Собственность | Стоимость | Описание |
|---|---|---|
|
| Указывает, отображаются ли статистические данные о вычислениях. Если
|
Создание структуры опций, изменяющей относительный допуск ошибки bvp4c от значения по умолчанию 1e-3 кому 1e-4, введите
options = bvpset('RelTol',1e-4);Восстановление значения 'RelTol' от options, введите
bvpget(options,'RelTol') ans = 1.0000e-004