Exponenta Banner
exponenta event banner

волшебство

Магический квадрат

свернуть все на странице

Синтаксис

M = магия (n)

Описание

пример

M = magic(n) возвращает nоколо-n матрица, построенная из целых чисел 1 через n2 с равными суммами строк и столбцов. Заказ n должен быть скаляром, большим или равным 3 для создания действительного магического квадрата.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите магический квадрат третьего порядка M.

M = magic(3)
M = 3×3

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

Сумма элементов в каждом столбце и сумма элементов в каждой строке одинаковы.

sum(M)
ans = 1×3

    15    15    15


sum(M,2)
ans = 3×1

    15
    15
    15
Открыть сценарий в реальном времени

Визуально исследовать узоры в магических квадратных матриц с порядками от 9 до 24 с помощью imagesc. Шаблоны показывают, что magic использует три различных алгоритма, в зависимости от того, mod(n,4) равно 0, 2 или нечетно.

for n = 1:16
    subplot(4,4,n)
    ord = n+8;
    m = magic(ord);
    imagesc(m)
    title(num2str(ord))
    axis equal
    axis off
end

Figure contains 16 axes. Axes 1 with title 9 contains an object of type image. Axes 2 with title 10 contains an object of type image. Axes 3 with title 11 contains an object of type image. Axes 4 with title 12 contains an object of type image. Axes 5 with title 13 contains an object of type image. Axes 6 with title 14 contains an object of type image. Axes 7 with title 15 contains an object of type image. Axes 8 with title 16 contains an object of type image. Axes 9 with title 17 contains an object of type image. Axes 10 with title 18 contains an object of type image. Axes 11 with title 19 contains an object of type image. Axes 12 with title 20 contains an object of type image. Axes 13 with title 21 contains an object of type image. Axes 14 with title 22 contains an object of type image. Axes 15 with title 23 contains an object of type image. Axes 16 with title 24 contains an object of type image.

Входные аргументы

свернуть все

Порядок матрицы, заданный как скалярное целое число, большее или равное 3. Если n является комплексным, а не целым или не скалярным, то magic преобразует его в полезное целое число с floor(real(double(n(1)))).

Если вы поставляете n меньше, чем 3, то magic возвращает либо немагический квадрат, либо вырожденные магические квадраты 1 и [].

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char

Расширенные возможности

.

См. также

|

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка