Создать код для lsqcurvefit или lsqnonlin

Создать код для `lsqcurvefit` или `lsqnonlin`

В этом примере показано, как создать код C для нелинейных наименьших квадратов.

Данные и модель для наименьших квадратов

В этом примере вектор xdata представляет 100 точек данных, а вектор ydata представляет связанные измерения. Смоделированная взаимосвязь между xdata и ydata является

$_{ydatai} =_{} {a1}_{} +_{a2exp} {(−}_{}_{}$ a3xdatai) + αi.

Создайте данные для проблемы.

rng(5489,'twister') % For reproducibility
xdata = -2*log(rand(100,1));
ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1))).*xdata);

Код генерирует xdata из 100 независимых выборок экспоненциального распределения со средним значением 2. Код генерирует ydata из его определяющего уравнения с использованием a = [1;3;2], возмущенный добавлением нормальных отклонений со стандартными отклонениями [0.1;0.5;0.5].

Решить создание кода для `lsqcurvefit`

Подход решателя

Цель состоит в том, чтобы найти параметры для модели ${\overset{}{a}}_{^}$ i, i = 1, 2, 3, которые наилучшим образом соответствуют данным.

Подгонка параметров к данным с помощью lsqcurvefit, необходимо определить функцию фитинга. Для lsqcurvefit, функция аппроксимации принимает вектор параметра a и данные xdata и возвращает прогноз ответа, который должен быть равен ydata без шума и идеальной модели. Определение функции фитинга predicted как анонимная функция.

predicted = @(a,xdata) a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata);

Чтобы подогнать модель к данным, lsqcurvefit требуется первоначальная оценка a0 параметров.

a0 = [2;2;2];

Звонить lsqcurvefit для поиска наиболее подходящих параметров ${\overset{}{a}}_{^}$ i.

[ahat,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =...
   lsqcurvefit(predicted,a0,xdata,ydata);

Подход к созданию кода

Чтобы решить эту проблему с помощью генерации кода, выполните следующие действия.

Запись функции, включающей все предыдущие шаги: создание данных, создание фитинговой функции, создание начальной точки и вызов lsqcurvefit.

function [x,res] = solvelsqcurve
rng(5489,'twister') % For reproducibility
xdata = -2*log(rand(100,1));
ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1))).*xdata);
predicted = @(a,xdata) a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata);
options = optimoptions('lsqcurvefit','Algorithm','levenberg-marquardt','Display','off');
a0 = [2;2;2];
lb = [];
ub = [];
[x,res] = lsqcurvefit(predicted,a0,xdata,ydata,lb,ub,options);
end

Создайте конфигурацию для создания кода. В этом случае используйте 'mex'.
```
cfg = coder.config('mex');
```
Создание кода для solvelsqcurve функция.
```
codegen -config cfg solvelsqcurve
```
Проверьте созданный код, запустив созданный файл с именем solvelsqcurve_mex.mexw64 или аналогичные.
```
[x,res] = solvelsqcurve_mex
```
```
x =

    1.0169
    3.1444
    2.1596


res =

    7.4101
```

Решить создание кода для `lsqnonlin`

Подход решателя

Подгонка параметров к данным с помощью lsqnonlin, необходимо определить функцию фитинга. Для lsqnonlin, функция аппроксимации принимает вектор параметра a, данные xdataи данные ydata. Функция аппроксимации возвращает разницу между предсказанием ответа и данными ydata, которая должна равняться 0 без шума и идеальной модели. Определение функции фитинга predicted как анонимная функция.

predicted = @(a)(a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata) - ydata)

Чтобы подогнать модель к данным, lsqnonlin требуется первоначальная оценка a0 параметров.

a0 = [2;2;2];

Звонить lsqnonlin для поиска наиболее подходящих параметров ${\overset{}{a}}_{^}$ i.

[ahat,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =...
   lsqnonlin(predicted,a0);

Подход к созданию кода

Чтобы решить эту проблему с помощью генерации кода, выполните следующие действия.

Запись функции, включающей все предыдущие шаги: создание данных, создание фитинговой функции, создание начальной точки и вызов lsqnonlin.

function [x,res] = solvelsqnon
rng(5489,'twister') % For reproducibility
xdata = -2*log(rand(100,1));
ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1))).*xdata);
predicted = @(a) (a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata) - ydata);
options = optimoptions('lsqnonlin','Algorithm','levenberg-marquardt','Display','off');
a0 = [2;2;2];
lb = [];
ub = [];
[x,res] = lsqnonlin(predicted,a0,lb,ub,options);
end

Создайте конфигурацию для создания кода. В этом случае используйте 'mex'.
```
cfg = coder.config('mex');
```
Создание кода для solvelsqnon функция.
```
codegen -config cfg solvelsqnon
```
Проверьте созданный код, запустив созданный файл с именем solvelsqnon_mex.mexw64 или аналогичные.
```
[x,res] = solvelsqnon_mex
```
```
x =

    1.0169
    3.1444
    2.1596


res =

    7.4101
```
Решение идентично решению, созданному solvelsqcurve_mex потому что решатели имеют идентичные лежащие в основе алгоритмы. Таким образом, вы можете использовать решатель вы найдете наиболее удобным.

См. также

lsqcurvefit | lsqnonlin | optimoptions | codegen (кодер MATLAB)

Документация