Оптимизация решающие устройства Toolbox™ сгруппирована в четыре общих категории:
Решатели в этой группе пытаются найти локальный минимум целевой функции вблизи начальной точки x0. Они решают проблемы неограниченной оптимизации, линейного программирования, квадратичного программирования, конусного программирования и общего нелинейного программирования.
Мультиобъективные минимизаторы
Решатели в этой группе пытаются либо минимизировать максимальное значение набора функций (fminimax) или найти расположение, в котором набор функций ниже некоторых заданных значений (fgoalattain).
Решатели в этой группе пытаются найти решение скалярного или векторного нелинейного уравнения f (x ) = 0 вблизи начальной точкиx0. Решение уравнений можно рассматривать как форму оптимизации, поскольку она эквивалентна нахождению минимальной нормы f (x) вблизиx0.
Решатели методом наименьших квадратов (аппроксимация кривой)
Решатели в этой группе пытаются минимизировать сумму квадратов. Этот тип проблем часто возникает при подборе модели к данным. Решатели решают задачи поиска неотрицательных решений, поиска ограниченных или линейно ограниченных решений и подгонки параметризованных нелинейных моделей к данным.
Дополнительные сведения см. в разделе Проблемы, решаемые функциями панели инструментов оптимизации. Для получения справки по выбору решателя для минимизации см. Таблицу решений по оптимизации.
Минимизаторы формулируют задачи оптимизации в форме
),
возможно, с ограничениями. f (x) называется объективной функцией. В общем, f (x) - скалярная функция типаdouble, и x - вектор или скаляр типа double. Однако мультиобъективная оптимизация, решение уравнений и некоторые минимизаторы суммы квадратов могут иметь векторные или матричные объективные функции F (x) типаdouble. Сведения об использовании решателей панели инструментов оптимизации для максимизации вместо минимизации см. в разделе Максимизация цели.
Запишите целевую функцию для решателя в виде файла функции или анонимного дескриптора функции. Для многих решателей можно задать градиентную ∇f (x), а для нескольких решателей - гессенскую. См. раздел Целевая функция записи. Ограничения имеют специальную форму, как описано в разделе Ограничения записи.