Документация

Нарисуйте многоугольник с углами (0,0), (-1,0), (-1, -1), (1, -1), (1,1) и (0,1) с помощью команды pdepoly функция.

pdepoly([0,-1,-1,1,1,0],[0,0,-1,-1,1,1])

Убедитесь, что установлен режим приложения Generic Scalar.

Используйте граничное условие Дирихле по умолчанию u = 0 для всех границ. Чтобы проверить его, переключитесь в граничный режим, выбрав «Граница» > «Граничный режим». Выберите «Правка» > «Выделить все» для выбора всех границ. Выберите «Граница» > «Задать граничные условия» и убедитесь, что граничным условием является условие Дирихле с помощью h = 1, r = 0.

Задайте коэффициенты, выбрав PDE > PDE Specification или нажав кнопку PDE на панели инструментов. Это проблема собственного значения, поэтому выберите тип PDE Eigenmodes. Общее собственное значение PDE описывается как $$-\nabla \cdot (c\nabla u)+\mathrm{au}$$= λ du. Таким образом, для этой задачи используйте коэффициенты по умолчаниюc = 1, a = 0, и d = 1.

Укажите максимальный размер кромки для сетки, выбрав меню «Сеть» > «Параметры». Установите максимальное значение размера кромки 0,05.

Инициализируйте сетку, выбрав меню «Сетка» > «Инициализировать сетку».

Задайте диапазон собственных значений, выбрав команду «Решение» > «Параметры». В открывшемся диалоговом окне используйте диапазон собственных значений по умолчанию [0 100].

Решите PDE, выбрав Решение (Solve) > Решение PDE (Solve PDE) или нажав кнопку = на панели инструментов. По умолчанию приложение отображает первую собственную функцию.

Выполните печать других собственных функций, выбрав команду «Печать» > «Параметры», а затем выберите соответствующее собственное значение из раскрывающегося списка в нижней части диалогового окна. Например, постройте график пятой собственной функции в указанном диапазоне.