Электростатический потенциал в заполненной воздухом раме

В этом примере показано, как найти электростатический потенциал в заполненном воздухом кольцевом четырехугольнике.

PDE, регулирующий эту задачу, - уравнение Пуассона

Здесь, $\rho$ - космическая плотность обвинения, и $\epsilon$ - абсолютная диэлектрическая диэлектрическая постоянная материала. Набор инструментов использует относительную диэлектрическую проницаемость материала, ${}_{\mathit{}}$такую, что $\lambda {=}_{\mathit{}}{}_{\mathrm{}}$αrα0, ${\mathrm{где}}_{\mathrm{}}$α0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха составляет 1,00059. Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость воздуха не влияет на результат в этом примере, пока коэффициент является постоянным.

Предполагая, что в области нет заряда, уравнение Пуассона упрощает уравнение Лапласа: $\mathit{\Delta V}\mathrm{=}$0. В этом примере используются следующие граничные условия:

Создание электромагнитной модели для электростатического анализа.

emagmodel = createpde('electromagnetic','electrostatic');

Импорт и печать геометрии простого каркаса.

importGeometry(emagmodel,'Frame.STL');
pdegplot(emagmodel,'EdgeLabels','on')

Задайте значение диэлектрической проницаемости вакуума в системе единиц измерения СИ.

emagmodel.VacuumPermittivity = 8.8541878128E-12;

Укажите относительную диэлектрическую проницаемость материала.

electromagneticProperties(emagmodel,'RelativePermittivity',1.00059); 

Укажите электростатический потенциал на внутренней границе.

electromagneticBC(emagmodel,'Voltage',1000,'Edge',[1 2 4 6]);

Укажите электростатический потенциал на внешней границе.

electromagneticBC(emagmodel,'Voltage',0,'Edge',[3 5 7 8]); 

Создайте сетку.

generateMesh(emagmodel); 

Решите модель. Постройте график электрического потенциала с помощью Contour параметр для отображения эквипотенциальных линий.

R = solve(emagmodel); 
u = R.ElectricPotential;
pdeplot(emagmodel,'XYData',u,'Contour','on')