Exponenta Banner
exponenta event banner

aictest

Размер подпространства сигнала

свернуть все на странице

Синтаксис

nsig = aictest (X)
nsig = aictest (X, 'fb')

Описание

пример

nsig = aictest(X) оценивает количество сигналов, nsig, присутствует в снимке данных, X, которая падает на датчики в массиве. Оценщик использует тест Akaike Information Criterion (AIC). Входной аргумент, X, представляет собой матрицу с комплексными значениями, содержащую временную последовательность выборок данных для каждого датчика. Каждая строка соответствует одной временной выборке для всех датчиков.

пример

nsig = aictest(X,'fb') оценивает количество сигналов. Перед оценкой он выполняет усреднение вперед-назад для выборки ковариационной матрицы, построенной из моментального снимка данных. X. Этот синтаксис может использовать любой из входных аргументов предыдущего синтаксиса.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создание снимка данных для двух плоских волн, приходящих в однородную линейную матрицу с полуволновыми интервалами с 10 элементами. Плоские волны поступают от 0 ° и -25 ° азимута, обе с углами возвышения 0 °. Предположим, что сигналы поступают в присутствии аддитивного шума, который является как временным, так и пространственным гауссовым белым. Для каждого сигнала SNR равен 5 дБ. Возьмите 300 образцов для создания снимка данных 300 на 10. Затем определите количество сигналов с помощьюaictest.

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
angles = [0 -25];
x = sensorsig(elementPos,300,angles,db2pow(-5));
nsig = aictest(x)
nsig = 2

Результат показывает, что количество сигналов равно двум, как и ожидалось.

Открыть сценарий в реальном времени

Создание снимка данных для двух плоских волн, приходящих в однородную линейную матрицу с полуволновыми интервалами с 10 элементами. Две коррелированные плоские волны поступают от азимута 0 ° и 10 °, обе с углами возвышения 0 °. Предположим, что сигналы поступают в присутствии аддитивного шума, который является как временным, так и пространственным гауссовым белым. Для каждого сигнала SNR равен 10 дБ. Возьмите 300 образцов для создания снимка данных 300 на 10. Затем определите количество сигналов с помощьюaictest.

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
angles = [0 10];
ncov = db2pow(-10);
scov = [1 .5]'*[1 .5];
x = sensorsig(elementPos,300,angles,ncov,scov);
Nsig = aictest(x)
Nsig = 1

Этот результат показывает, что aictest не может правильно определить количество сигналов, когда они коррелированы.

Используйте опцию сглаживания вперед-назад.

Nsig = aictest(x,'fb')
Nsig = 2

Добавление прямого-обратного сглаживания дает правильное количество сигналов.

Входные аргументы

свернуть все

Моментальный снимок данных, заданный как комплексная матрица K-by-N. Снимок представляет собой последовательность отсчетов времени, взятых одновременно на каждом датчике. В этой матрице K представляет количество отсчетов времени данных, в то время как N представляет количество элементов датчика.

Пример: [-0.1211 + 1.2549i, 0.1415 + 1.6114i, 0.8932 + 0.9765i;]

Типы данных: double
Поддержка комплексного номера: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Размерность подпространства сигнала, возвращаемого как неотрицательное целое число. Размерность подпространства сигнала - это количество сигналов в данных.

Подробнее

свернуть все

Оценка количества источников

Тесты AIC и MDL

Алгоритмы пеленгации, такие как MUSIC и ESPRIT, требуют знания количества источников сигналов, попадающих в матрицу, или эквивалентно размерности d подпространства сигналов. Формулы Akaike Information Criterion (AIC) и Minimum Description Length (MDL) являются двумя часто используемыми оценщиками для получения этого измерения. Оба оценщика предполагают, что, помимо сигналов, данные содержат пространственно и временно белый гауссов случайный шум. Поиск числа источников эквивалентен поиску кратности наименьших собственных значений выборки пространственной ковариационной матрицы. Выборка пространственной ковариационной матрицы, построенной из моментального снимка данных, используется вместо фактической ковариационной матрицы.

Требование для обоих оценщиков состоит в том, чтобы размер подпространства сигнала был меньше, чем количество датчиков N, и чтобы количество отсчетов времени в снимке K было намного больше, чем N.

Вариант каждого оценщика существует, когда для построения матрицы пространственной ковариации используется усреднение вперед-назад. Усреднение вперед-назад полезно для случая, когда некоторые из источников сильно коррелированы друг с другом. В этом случае пространственная ковариационная матрица может быть плохо обусловленной. Прямое-обратное усреднение может использоваться только для определенных типов симметричных массивов, называемых центро-симметричными массивами. Затем из выборки пространственной ковариационной матрицы S можно построить матрицу прямой-обратной ковариации, используя SFB = S + JS * J, где J является матрицей обмена. Матрица обмена отображает элементы массива в их симметричные аналоги. Для массива строк это будет единичная матрица, развернутая слева направо.

Все оценщики основаны на функции затрат.

Ld (d) = K (N − d) ln{1N−d∑i=d+1Nλ^i{∏i=d+1Nλ^i}1N−d}

плюс добавленный срок штрафа. Значение λ i представляет наименьшие (N-d) собственные значения матрицы пространственной ковариации. Для каждого конкретного оценщика решение для d дается

  • AIC

    d ^ AIC = argmind {Ld (d) + d (2N − d)}

  • AIC для осредненных ковариационных матриц прямого и обратного направления

    d ^ AIC: FB = argmind {Ld (d) + 12d (2N − d + 1)}

  • MDL

    d ^ MDL = argmind {Ld (d) + 12 (d (2N − d) + 1) lnK}

  • MDL для осредненных ковариационных матриц прямого и обратного направления

    d ^ MDL FB = argmind {Ld (d) + 14d (2N − d + 1) lnK}

Ссылки

[1] Деревья фургонов, оптимальная обработка массивов H.L. Нью-Йорк: Wiley-Interscience, 2002.

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Представлен в R2013a

Документация по панели инструментов системы поэтапной обработки массивов

Поддержка