Exponenta Banner
exponenta event banner

lcmvweights

Узкополосные линейно ограниченные веса формирователей луча с минимальной дисперсией (LCMV)

свернуть все на странице

Синтаксис

wt = lcmvweights (constr, resp, cov)

Описание

пример

wt = lcmvweights(constr,resp,cov) возвращает узкополосные линейно-ограниченные веса формирователей луча с минимальной дисперсией (LCMV), wt, для фазированного массива. При применении к элементам массива эти веса направляют отклик массива в направлении конкретного направления поступления или набора направлений. Формирование луча LCMV требует, чтобы отклик формирователя луча на сигналы из интересующего направления проходил с заданным усилением и фазовой задержкой. Однако мощность от мешающих сигналов и шума от всех других направлений минимизируется. Могут быть наложены дополнительные ограничения для конкретного обнуления выходной мощности, поступающей из известных направлений. Ограничения содержатся в матрице, constr. Каждый столбец constr представляет отдельный вектор зависимости. Требуемый отклик на каждое ограничение содержится в векторе отклика, resp. Аргумент cov - матрица пространственной ковариации датчика. Предполагается, что все элементы в матрице датчиков являются изотропными.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте 10-элементный массив линий с полуволновым интервалом. Затем вычислите веса LCMV для требуемого направления поступления, равного 0 градусам азимута. Наложите три ограничения направления: нулевое значение при -40 градусах, желаемый отклик единицы измерения в направлении прихода 0 градусов и другое нулевое значение при 20 градусах. Матрица пространственной ковариации датчика включает в себя два сигнала, поступающих от -60 и 60 градусов и -10 дБ изотропного белого шума. 

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
sv = steervec(elementPos,[-40 0 20]);
resp = [0 1 0]';
Sn  = sensorcov(elementPos,[-60 60],db2pow(-10));

Вычислите веса формирователя луча. 

w = lcmvweights(sv,resp,Sn);

Постройте график массива для вычисленных весов. 

vv = steervec(elementPos,[-90:90]);
plot([-90:90],mag2db(abs(w'*vv)))
grid on
axis([-90,90,-50,10]);
xlabel('Azimuth Angle (degrees)');
ylabel('Normalized Power (dB)');
title('LCMV Array Pattern');

Figure contains an axes. The axes with title LCMV Array Pattern contains an object of type line.

Приведенный выше рисунок показывает, что максимальный коэффициент усиления достигается при 0 градусов, как и ожидалось. Кроме того, ограничения накладывают значения -40 и 20 градусов, которые можно увидеть на графике. Нули при -60 и 60 градусах возникают из фундаментального свойства формирователя луча LCMV подавления мощности, содержащейся в двух плоских волнах, которые вносят вклад в матрицу пространственной ковариации датчика.

Входные аргументы

свернуть все

Матрица ограничений, заданная как матрица комплексных значений, N на K, матрица комплексных значений. В этой матрице N представляет количество элементов в матрице датчиков, а K представляет количество ограничений. Каждый столбец матрицы определяет ограничение для весов формирователя луча. Число K должно быть меньше или равно N.

Пример: [0, 0, 0; .1, .2, .3; 0,0,0]

Типы данных: double
Поддержка комплексного номера: Да

Желаемый ответ определил как со сложным знаком, вектор колонки K-1, где K - количество ограничений. Значение каждого элемента в векторе является желаемым ответом на ограничение, указанное в соответствующем столбце constr.

Пример: [45; 0]

Типы данных: double
Поддержка комплексного номера: Да

Матрица пространственной ковариации датчика, заданная как комплексная матрица N-by-N. В этой матрице N представляет количество сенсорных элементов. Ковариационная матрица состоит из дисперсии данных элемента и ковариации между элементами датчика. Он содержит вклады всех входящих сигналов и шума.

Пример: [45; 0]

Типы данных: double
Поддержка комплексного номера: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Веса Beamformer возвращены в виде N-by-1, сложнозначного вектора. В этом векторе N представляет количество элементов в массиве.

Подробнее

свернуть все

Линейно-ограниченные лучи с минимальными отклонениями

Формирователь луча LCMV вычисляет веса, которые минимизируют общую выходную мощность массива, но которые подвержены некоторым ограничениям (см. Van Trees [1], стр. 527). Для того чтобы управлять откликом матрицы на конкретное направление поступления, выбирают веса для получения единичного усиления при применении к вектору управления для этого направления. Это требование можно рассматривать как ограничение весов. Дополнительные ограничения могут быть применены для обнуления отклика матрицы на сигналы от других направлений поступления, таких как те, которые содержат источники шума. Пусть (az1, el1), (az2, el2),..., (azK, elK) - набор направлений, для которых должно быть наложено ограничение. Каждое направление имеет соответствующий вектор управления, ck, и отклик матрицы на этот вектор управления задается ckHw. Транспозиционное сопряжение вектора обозначается символом верхнего индекса H. Ограничение накладывается, когда требуется требуемый отклик, когда веса формирователя луча действуют на вектор управления, ck,

ckHw = rk

Этот ответ может быть определен как единица, чтобы позволить матрице проходить через сигнал из определенного направления. Это может быть ноль, чтобы обнулить ответ с этого направления. Все ограничения могут быть собраны в одну матрицу, C, и весь ответ в один вектор-столбец, R. Это позволяет представить ограничения вместе в матричной форме

CHw = R

Формирователь луча LCMV выбирает веса, чтобы минимизировать общую выходную мощность

P = wHSw

с учетом вышеуказанных ограничений. S обозначает матрицу пространственной корреляции датчика. Решением для минимизации мощности является

w = S − 1C (CHS − 1C) − 1R

и его производные можно найти в [2].

Ссылки

[1] Деревья фургонов, оптимальная обработка массивов H.L. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Wiley-Interscience, 2002.

[2] Джонсон, Дон Х. и Д. Даджеон. Обработка сигналов массива. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1993.

[3] Ван Вин, бакалавр и К. М. Бакли. «Формирование луча: универсальный подход к пространственной фильтрации». IEEE ASSP Magazine, т. 5 № 2 стр. 4-24.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Представлен в R2013a

Документация по панели инструментов системы поэтапной обработки массивов

Поддержка