В этом примере показано, как установить пороговое значение 2-D CFAR на основе требуемой вероятности ложного аварийного сигнала (pfa).

Примечание.Каждый вызов функции можно заменить эквивалентным step синтаксис. Например, заменить myObject(x) с step(myObject,x).

Выполнение обнаружения CFAR с усреднением ячеек на матрице 41 на 41 ячеек, содержащих гауссовый шум. Оцените эмпирический pfa и сравните его с требуемым pfa. Чтобы получить хорошую оценку, выполните это моделирование для 1000 аналогичных матриц. Сначала задайте пороговое значение, используя требуемый pfa. В этом случае нет мишеней, и pfa можно оценить по количеству клеток, которые превышают порог. Предположим, что данные обрабатываются с помощью квадратного детектора и что интеграция импульсов не выполняется. Используйте полосу обучающих ячеек шириной 3 ячейки и высотой 4 ячейки. Используйте защитную полосу из 3 ячеек в ширину и 2 ячеек в высоту, чтобы отделить тестируемые ячейки (CUT) от тренировочных ячеек. Укажите требуемый pfa 5,0e-4.

p = 5e-4;
rs = RandStream.create('mt19937ar','Seed',5);
N = 41;
ntrials = 1000;
detector = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[4,3], ...
    'ThresholdFactor','Auto','GuardBandSize',[2,3], ...
    'ProbabilityFalseAlarm',p,'Method','SOCA','ThresholdOutputPort',true);

Создайте изображение 41 на 41, содержащее случайные комплексные данные. Затем выполните возведение данных в квадрат для моделирования квадратного детектора.

x = 2/sqrt(2)*(randn(rs,N,N,ntrials) + 1i*randn(rs,N,N,ntrials));
x2 = abs(x).^2;

Обработайте все ячейки в каждом изображении. Для этого найдите строку и столбец каждой ячейки CUT, область обучения которой полностью находится внутри каждого изображения.

Ngc = detector.GuardBandSize(2);
Ngr = detector.GuardBandSize(1);
Ntc = detector.TrainingBandSize(2);
Ntr = detector.TrainingBandSize(1);
cutidx = [];
colstart = Ntc + Ngc + 1;
colend = N - ( Ntc + Ngc);
rowstart = Ntr + Ngr + 1;
rowend = N - ( Ntr + Ngr);
for m = colstart:colend
    for n = rowstart:rowend
        cutidx = [cutidx,[n;m]];
    end
end
ncutcells = size(cutidx,2);

Отображение ячеек CUT.

cutimage = zeros(N,N);
for k = 1:ncutcells
    cutimage(cutidx(1,k),cutidx(2,k)) = 1;
end
imagesc(cutimage)
axis equal

Выполните обнаружение всех ячеек CUT. Возвращает классификацию обнаружения и пороговое значение, используемое для классификации ячейки.

[dets,th] = detector(x2,cutidx);

Найдите и отобразите изображение с ложным сигналом тревоги для иллюстрации.

di = [];
for k = 1:ntrials
    d = dets(:,k);
    if (any(d) > 0)
        di = [di,k];
    end
end
idx = di(1);
detimg = zeros(N,N);
for k = 1:ncutcells
    detimg(cutidx(1,k),cutidx(2,k)) = dets(k,idx);
end
imagesc(detimg)
axis equal

Вычислите эмпирический pfa.

pfa = sum(dets(:))/ntrials/ncutcells

pfa = 4.5898e-04

Эмпирический и указанный pfa согласны.

Отображение среднего эмпирического порогового значения для всех изображений.

mean(th(:))

ans = 31.7139

Вычислите теоретический пороговый коэффициент для требуемого значения pfa.

threshfactor = npwgnthresh(p,1,'noncoherent');
threshfactor = 10^(threshfactor/10);
disp(threshfactor)

    7.6009

Теоретический пороговый коэффициент, умноженный на дисперсию шума, должен соответствовать измеренному пороговому значению.

noisevar = mean(x2(:));
disp(threshfactor*noisevar);

   30.4118

Теоретический порог и эмпирический порог соответствуют допустимой разнице.

Выполните обнаружение cell-avering CFAR на матрице ячеек 41 на 41, содержащей пять близко расположенных целей в гауссовом шуме. Выполните это обнаружение при моделировании 1000 изображений. Используйте два детектора с различными областями защитной полосы. Установка пороговых значений вручную с помощью Custom пороговый коэффициент. Предположим, что данные обрабатываются с помощью квадратного детектора закона и что интеграция импульсов не выполняется. Используйте учебную полосу ячеек шириной 2 ячейки и высотой 2 ячейки. Для первого детектора используйте защитную полосу из 1 ячейки вокруг, чтобы отделить клетки CUT от тренировочных ячеек. Для второго детектора используйте защитную полосу из 8 ячеек.

Примечание.Этот пример выполняется только в R2016b или более поздних версиях. При использовании более ранней версии замените каждый вызов функции эквивалентным step синтаксис. Например, заменить myObject(x) с step(myObject,x).

p = 5e-4;
rs = RandStream.create('mt19937ar','Seed',5);
N = 41;
ntrials = 1000;

Создайте 1000 изображений сложных случайных шумов со стандартным отклонением 1 по 41.

s = 1;
x = s/sqrt(2)*(randn(rs,N,N,ntrials) + 1i*randn(rs,N,N,ntrials));

Установите значения целевых ячеек 1,5. Затем возведите значения ячеек в квадрат.

A = 1.5;
x(23,20,:) = A;
x(23,18,:) = A;
x(23,23,:) = A;
x(20,22,:) = A;
x(21,18,:) = A;
x2 = abs(x).^2;

Отображение целевых ячеек.

xtgt = zeros(N,N);
xtgt(23,20,:) = A;
xtgt(23,18,:) = A;
xtgt(23,23,:) = A;
xtgt(20,22,:) = A;
xtgt(21,18,:) = A;
imagesc(xtgt)
axis equal
axis tight

Установите ячейки CUT в качестве целевых ячеек.

cutidx(1,1) = 23;
cutidx(2,1) = 20;
cutidx(1,2) = 23;
cutidx(2,2) = 18;
cutidx(1,3) = 23;
cutidx(2,3) = 23;
cutidx(1,4) = 20;
cutidx(2,4) = 22;
cutidx(1,5) = 21;
cutidx(2,5) = 18;

Выполните обнаружение всех ячеек CUT с помощью двух детекторов 2-D CFAR. Первый детектор имеет небольшую область защитной полосы. Область обучения может включать в себя соседние цели, которые могут влиять на вычисление мощности шума. Второй детектор имеет большую область защитной полосы, которая предотвращает использование целевых ячеек при вычислении шума.

Создайте два датчика CFAR.

detector1 = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[2,2], ...
    'GuardBandSize',[1,1],'ThresholdFactor','Custom','Method','CA', ...
    'CustomThresholdFactor',2,'ThresholdOutputPort',true);
detector2 = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[2,2], ...
    'GuardBandSize',[8,8],'ThresholdFactor','Custom','Method','CA', ...
    'CustomThresholdFactor',2,'ThresholdOutputPort',true);

Возвращает классификации обнаружения и пороговые значения, используемые для классификации ячеек. Затем вычислите вероятности обнаружения.

[dets1,th1] = detector1(x2,cutidx);
ndets = numel(dets1(:));
pd1 = sum(dets1(:))/ndets

pd1 = 0.6416

[dets2,th2] = detector2(x2,cutidx);
pd2 = sum(dets2(:))/ndets

pd2 = 0.9396

Детектор с большей областью защитного диапазона имеет более высокий pfa, поскольку шум оценивается более точно.