Ограничение потока фиксированной площади, смоделированной в соответствии со стандартом ISO 6358
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и диафрагмы
Блок диафрагмы ISO 6358 (G) моделирует потери давления, возникающие в газовой сети из-за чисто резистивного элемента фиксированного размера, такого как ограничение потока, диафрагма или клапан, с использованием методов, описанных в стандарте ISO 6358. Эти методы широко используются в промышленности при измерении и представлении характеристик газового потока. Наличие данных о коэффициентах формул ISO делает параметризацию ISO полезной, когда геометрия компонента недоступна или громоздка для указания.
Параметризация диафрагмы по умолчанию основана на наиболее рекомендуемых методах ISO 6358: один основан на акустической проводимости резистивного элемента в установившемся состоянии. Звуковая проводимость измеряет легкость, с которой газ может течь при дросселировании, условие, при котором скорость потока находится на теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Дросселирование происходит, когда отношение между давлением ниже по потоку и давлением выше по потоку достигает критического значения, известного как отношение критического давления.
Остальные параметризации сформулированы в терминах альтернативных показателей пропускной способности потока: коэффициента потока (в любой из его форм, Cv или Kv) или размера ограничения потока. Коэффициент расхода измеряет легкость, с которой газ может протекать, когда приводится в действие определенным перепадом давления. Определение Cv отличается от определения Kv стандартным давлением и температурой, установленными при его измерении, и физическими единицами, используемыми в его выражении:
Cv измеряется при общепринятой температуре 60°F и перепад давления 1 PSI; выражается в императорских единицах US gpm. Это коэффициент расхода, используемый в модели, если для параметра блока параметризации диафрагмы задано значение Cv coefficient (USCS).
Kv измеряется при общепринятой температуре 15°C и перепад давления 1 bar; он выражается в метрических единицах m^3/h. Это коэффициент расхода, используемый в модели, если для параметра блока параметризации диафрагмы задано значение Kv coefficient (SI).
Предполагается, что объем жидкости внутри резистивного элемента и, следовательно, его масса очень мал, и для целей моделирования он игнорируется. В результате там не может накапливаться никакого количества жидкости. Таким образом, в соответствии с принципом сохранения массы массовый расход в клапан через одно отверстие должен быть равен расходу из клапана через другое отверстие:
где определяется как массовый расход в клапан через отверстие, обозначенное нижним индексом (A или B).
Причины потерь давления, возникающих в проходах резистивного элемента, игнорируются в блоке. Независимо от их природы - внезапные изменения площади, контуры проходов - во время моделирования учитывается только их совокупный эффект. Именно этот совокупный эффект фиксирует звуковая проводимость в параметризации диафрагмы по умолчанию в модели. Если выбрана другая параметризация, коэффициенты, на которых она основана, преобразуются в параметры параметризации по умолчанию; затем выполняется расчет массового расхода, как описано в разделе Параметризация проводимости Sonic.
В подавленном потоке массовый расход через резистивный элемент вычисляется как:
где:
C - звуковая проводимость внутри резистивного элемента.
start- плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0, 1.185 kg/m^3).
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входу (in).
T - температура газа на входе (нижний индекс in) или при стандартных условиях (нижний индекс 0, 293.15 K).
В дозвуковом и турбулентном потоке массовый расход рассчитывается следующим образом:
) 2] м,
где:
pr - отношение давления ниже по потоку (pout) к давлению выше по потоку (pin) (каждый измерен против абсолютного нуля):
poutpin
bcr - отношение критического давления, при котором газовый поток впервые начинает подаваться.
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков.
В дозвуковом и ламинарном потоке расчет массового расхода изменяется на:
bcr1 − bcr) 2] м,
где blam - отношение критического давления, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами. Объединение расчетов для трех режимов потока в кусочную функцию дает по всем соотношениям давлений:
bcr,
Если параметризация диафрагмы установлена в Cv coefficient (USCS), параметры расчета массового расхода устанавливаются следующим образом:
Звуковая проводимость: C = 4E-8 * Cv м ^ 3/( s * Па)
Коэффициент критического давления: bcr = 0,3
Дозвуковой индекс: м = 0,5
Если Kv coefficient (SI) используется параметризация:
Звуковая проводимость: C = 4.78E-8 * Кв м ^ 3/( с * Па)
Коэффициент критического давления: bcr = 0,3
Дозвуковой индекс: м = 0,5
Для Restriction area параметризация:
Звуковая проводимость: C = 0,128 * 4 SR/δ L/( s * bar), где S - площадь потока в резистивном элементе ( нижний индексR).
Коэффициент критического давления: bcr = 0,41 + 0,272 (SR/SP) ^ 0,25
Дозвуковой индекс: m = 0.5
Резистивный элемент моделируется как адиабатический компонент. Между жидкостью и окружающей ее стенкой не может происходить теплообмена. По мере прохождения текучей среды от входа до выхода никакие работы не выполняются. При этих допущениях энергия может течь только путем продвижения через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма потоков энергии порта должна всегда равняться нулю:
= 0,
, где λ определяется как расход энергии в клапан через один из портов (A или B).
[1] P. Beater, Пневматические приводы, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007.
