Частично заполненная вертикальная труба, соединяющая два резервуара
Блоки низкого давления
Блок частично заполненной вертикальной трубы НД моделирует вертикальную трубу, соединяющую два резервуара. Блок учитывает возможность опорожнения верхнего резервуара и, следовательно, может быть открыт верхний порт трубы. Затем уровень жидкости в трубе устанавливается в некотором промежуточном положении в зависимости от давления в обоих отверстиях.
На следующей принципиальной схеме показаны два резервуара, соединенные частично заполненной вертикальной трубой, где:
hA и hB - высоты портов A и B соответственно
hP - уровень жидкости в трубе
L - длина трубы;
Резервуар считается пустым, когда объем жидкости становится меньше заданного значения. Если резервуар выше по потоку опорожняется, то расход через отверстие А принимается равным 0, и давление нагнетания в резервуаре распространяется через отверстие А в трубу. При повышении давления в нижнем отверстии B текучая среда течет вверх по потоку. После полного заполнения трубы текучая среда может начать заполнение верхнего резервуара.
Необходимо подключить порт A к компоненту, который предоставляет данные об объеме жидкости (например, блок резервуара или любой из блоков резервуара). Отметка порта A должна быть больше отметки порта B.
Порт B можно подключить к любому гидравлическому компоненту с одним ограничением: компонент должен постоянно оставаться погруженным в воду.
Гидравлическое сопротивление трубы пропорционально длине жидкости в трубе (влажной длине). Чем короче влажная длина, тем ниже сопротивление. Чтобы избежать нулевого сопротивления по мере приближения к 0, объем текучей среды в трубе ограничивается тем же минимальным значением, что и резервуар. После достижения минимального объема расход через порт B принимается равным 0.
Рекомендуется подключать порт B либо к другому резервуару, либо к источнику давления. При подключении к источнику давления рекомендуется устанавливать между трубой и источником некоторое гидравлическое сопротивление (фиксированное отверстие, клапан и т.д.), чтобы избежать нулевого сопротивления.
Блок моделирует трубы с круговым и некруглым поперечным сечением. Блок учитывает потери на трение, переменный уровень жидкости в трубе и результирующие переменные головки в окнах. Блок основан на предположении о стационарных условиях импульса текучей среды. Дополнительные сведения см. в разделе Основные допущения и ограничения. Для учета локальных сопротивлений (таких как изгибы, фитинги, потери на входе и выходе и т.д.) преобразуйте сопротивления в эквивалентные длины, суммируйте все сопротивления для получения их совокупной длины, а затем добавьте эту длину к геометрической длине трубы. Соотношение между добавленной и текущей влажной длиной трубы поддерживается постоянным, когда труба опорожняется или заполняется жидкостью.
Скорости потока через порты трубы вычисляются индивидуально, поскольку они различаются, когда открыт верхний порт. Скорости потока пропорциональны коэффициенту трения, зависящему от режима потока, и разности давлений. Коэффициент трения в турбулентном режиме определяют аппроксимацией Хааланда [1]:
1,11)) 2
где
| f | Коэффициент трения |
| k | Высота шероховатости на внутренней поверхности трубы |
| Ре | Число Рейнольдса |
| q | Расход |
| DH | Гидравлический диаметр трубы |
| A | Площадь поперечного сечения трубы |
| ν | Кинематическая вязкость жидкости |
При ламинарном режиме коэффициент трения определяется как
sRe
где s - геометрический коэффициент формы, или число Пуасейля [1], определяемое как функция коэффициента Фэннинга для различных некруглых форм: прямоугольника, концентрического кольцевого пространства, эллипса и кругового сектора.
Коэффициент трения при переходе от ламинарных режимов к турбулентным определяется линейной интерполяцией между крайними точками режимов. В результате этих допущений труба моделируется в соответствии со следующими уравнениями:
Re<RecrA1fDHLef2ρ⋅|p'for p < 0, LF > L, Re > = Recr
VF > = Vmin, Re < Recr
dVpdt
VpA
LadL)
hBL
где
| qA, qB | Расход через порты A и B соответственно |
| рА, пБ | Давление в портах А и В соответственно |
| hA, hB | Отметки порта A и порта B соответственно |
| L | Геометрическая длина трубы |
| Парень | Совокупная эквивалентная длина локальных сопротивлений |
| LF | Влажная длина трубы |
| Lef | Эффективная длина трубы |
| ρ | Плотность жидкости |
| p | Перепад давления на трубопроводе |
| V | Объем жидкости в резервуаре выше по потоку |
| Vp | Объем жидкости в трубе |
| Vmin | Минимальный объем жидкости в баке или в трубе. Если V становится меньше Vmin, то верхний по потоку резервуар считается пустым, расход через порт A принимается равным 0, и давление нагнетания в резервуаре распространяется через порт A в трубу. Если Vp становится меньше Vmin, то труба считается пустой, и расход через порт B принимается равным 0. |
| hp | Отметка жидкости в трубе |
| Recr | Критическое число Рейнольдса |
| g | Ускорение гравитации |
Расход А считается положительным при поступлении жидкости в трубу. Расход В считается положительным, когда текучая среда вытекает из трубы.
Блок основан на предположении о стационарных условиях импульса текучей среды.
Инерция и сжимаемость жидкости не учитываются.
Предполагается, что поток полностью развит по длине трубы, поэтому конечные эффекты не учитываются.
Чтобы учесть локальные сопротивления в трубе, необходимо преобразовать сопротивления в эквивалентные длины, суммировать их для получения их длины агрегата, а затем добавить эту длину агрегата к геометрической длине трубопровода.
Высота порта A должна быть больше высоты порта B.
Порт A должен быть соединен с гидравлическим портом верхнего резервуара. Жидкий объем в лучшем баке должен быть введен в Частично Заполненный Вертикальный блок альбома Трубы через физический порт сигнала V. Если Вы используете один из стандартных блоков водохранилища или бака Simscape™ Fluids™, подключите его физический выходной порт непосредственно к входному порту V. Если используется пользовательский блок резервуара, он должен иметь порт, который экспортирует объем жидкости в резервуаре в качестве физического сигнала, и необходимо подключить этот выходной порт к входному порту V.
Порт B не должен быть открыт.
Коэффициент трения при турбулентном режиме вычисляется с приближением Хааланда.
Коэффициент трения при ламинарном режиме определяется как число Пуазе, деленное на число Рейнольдса.
Коэффициент трения при переходе от ламинарного режима к турбулентному вычисляется с помощью линейной интерполяции.
Тип поперечного сечения трубы: Circular или Noncircular. Для круговой трубы задается ее внутренний диаметр. Для некруглой трубы задается ее гидравлический диаметр и площадь поперечного сечения трубы. Значение параметра по умолчанию: Circular.
Внутренний диаметр трубы. Параметр доступен, если для параметра «Тип трубы» задано значение Circular. Значение по умолчанию: 0.01 м.
Площадь поперечного сечения трубы. Параметр доступен, если для параметра «Тип трубы» задано значение Noncircular. Значение по умолчанию: 0.08 м ^ 2.
Гидравлический диаметр поперечного сечения трубы. Параметр доступен, если для параметра «Тип трубы» задано значение Noncircular. Значение по умолчанию: 0.1 м.
Используется для вычисления коэффициента трения при ламинарном потоке. Значение определяется формой поперечного сечения трубы. Для трубы с некруглым поперечным сечением задайте соответствующее значение коэффициента, например 56 для квадрата, 96 для концентрического кольцевого пространства, 62 для прямоугольника (2:1) и так далее [1]. Значение по умолчанию: 64, что соответствует трубе с круглым поперечным сечением.
Геометрическая длина трубы. Значение по умолчанию: 100 м.
Представляет общую эквивалентную длину всех локальных сопротивлений, связанных с трубой. Можно учесть потери давления, вызванные локальными сопротивлениями, такими как изгибы, фитинги, якорь, потери на входе/выходе и т.д., добавив к геометрической длине трубы совокупную эквивалентную длину всех локальных сопротивлений. Значение по умолчанию: 50 м.
Минимальный объем жидкости в резервуаре выше по потоку или в трубе, соответствующий Vmin в блочных уравнениях. Резервуар или труба считается пустой, если ее объем жидкости становится меньше Vmin. Значение по умолчанию: 1e-4 м ^ 3.
Определяет число Рейнольдса, при котором предполагается, что ламинарный режим потока начинает преобразовываться в турбулентный. Математически это максимальное число Рейнольдса при полностью развитом ламинарном потоке. Значение по умолчанию: 2000.
Определяет число Рейнольдса, при котором предполагается, что режим турбулентного потока полностью развит. Математически это минимальное число Рейнольдса при турбулентном потоке. Значение по умолчанию: 4000.
Высота шероховатости на внутренней поверхности трубы. Этот параметр обычно указывается в листах технических данных или каталогах производителей. Значение по умолчанию: 5e-5 м.
Вертикальное положение порта трубы A относительно опорной плоскости. Значение по умолчанию: 50 м.
Вертикальное положение порта трубы B относительно опорной плоскости. Значение по умолчанию: 0.
Параметры, определяемые типом рабочей жидкости:
Плотность жидкости
Кинематическая вязкость жидкости
Для задания свойств жидкости используйте блок «Гидравлическая жидкость» или блок «Пользовательская гидравлическая жидкость».
Блок имеет следующие порты:
AПорт гидравлической экономии, связанный с входом в трубу.
BПорт гидравлической экономии, связанный с выходом трубы.
VПорт ввода физического сигнала, который предоставляет данные об объеме жидкости в резервуаре выше по потоку.
LПорт вывода физического сигнала, который экспортирует уровень текучей среды в трубе.
[1] Белый, F.M., поток вязкой жидкости, McGraw-Hill, 1991