Клапан с входным термостатом для регулирования расхода
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и диафрагмы/Клапаны регулирования расхода

Блок клапана регулирования температуры (G) моделирует диафрагму с термостатом в качестве механизма регулирования потока. Термостат содержит датчик температуры и механизм открытия черного ящика - тот, геометрия и механика которого меньше его эффектов. Датчик находится на входе, и он реагирует с небольшой задержкой, захваченной запаздыванием первого порядка, на изменения температуры.
Когда датчик считывает температуру, превышающую заданное значение активации, механизм открытия приводится в действие. Клапан начинает открываться или закрываться, в зависимости от выбранного режима работы - первый случай, соответствующий нормально закрытому клапану, а второй - нормально открытому клапану. Изменение площади открытия продолжается до предела температурного диапазона клапана, за пределами которого площадь открытия является постоянной. В пределах температурного диапазона площадь отверстия является линейной функцией температуры.
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигать (до) звуковых скоростей. Это происходит в контракте вены, точке, непосредственно за горлом клапана, где поток является и самым узким, и самым быстрым. Затем поток дросселируется и его скорость насыщается, при этом падение давления ниже по потоку уже не достаточно для увеличения его скорости. Дросселирование происходит, когда коэффициент противодавления достигает критического значения, характерного для клапана. Сверхзвуковой поток не захватывается блоком.
Показания температуры на входе служат управляющим сигналом для клапана. Чем больше его повышение по сравнению с температурой активации, тем больше площадь открытия расходится с ее нормальным состоянием - максимально закрытым в настройках работы клапана по умолчанию Opens above activation temperature, полностью открыт в альтернативном параметре.
Разница между показаниями температуры датчика и температуры активации называется здесь перепадом температуры. Для использования в расчетах блоков эта переменная нормализуется по диапазону регулирования температуры клапана (в котором площадь открытия является переменной). Его значение вычисляется в этой (нормализованной) форме с помощью выражения:
TAΔT,
где T - температура. Верхнее ^ символ обозначает его нормализованное значение, в то время как индексы S и A указать показания входного датчика и значение активации (константа, полученная из одноименного параметра блока). Разница ΔT - это регулирование температуры клапана (она тоже получена из одноименного параметра блока).
Чтобы эмулировать датчик реальной температуры, который может регистрировать сдвиг температуры только постепенно, блок добавляет временной лаг первого порядка к показанию температуры, TS. Отставание дает датчику переходную реакцию на изменения температуры. Этот ответ фиксируется в выражении:
TS,
где λ - время, необходимое датчику для регистрации ступенчатого изменения температуры. Его значение получается из параметра блока постоянной времени датчика. Чем он меньше, тем быстрее реагирует датчик. Нижний индекс In обозначает фактическую температуру на входе на этапе текущего времени моделирования.
Нормализованное превышение температуры охватывает три области давления. Ниже температуры активации его значение равно постоянному нулю. Выше максимальной температуры - суммы температуры активации и диапазона регулирования температуры - она равна1. В промежутке он изменяется, как линейная функция показаний датчика температуры, TS.
Переходы между областями резкие, а их наклоны прерывистые. Это создает проблему для решателей с переменным шагом (сортировка, обычно используемая в моделях Simscape). Чтобы точно зафиксировать разрывы, называемые в некоторых контекстах событиями пересечения нуля, решатель должен сократить свой временной шаг, ненадолго приостановившись во время пересечения, чтобы повторно вычислить свою матрицу якобиана (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производными времени).
Эта стратегия решателя эффективна и надежна при наличии разрывов. Это делает решатель менее склонным к ошибкам сходимости - но оно может значительно увеличить время, необходимое для завершения прогона моделирования, возможно, чрезмерно для практического использования в моделировании в реальном времени. Альтернативный подход, используемый здесь, заключается в полном устранении разрывов.
Превышение нормализованной температуры с резкими переходами

Чтобы удалить разрывы уклона, блок сглаживает их на небольшой части кривой проема. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение при каждом переходе, гарантирует, что клапан перемещается в свои предельные положения, а не защелкивается (резко) в них. Сглаживание является необязательным: его можно отключить, установив его шкалу времени равной нулю. Форма и масштаб сглаживания при применении частично определяются кубическими многочленами:
2T L3
и
2T _ R3,
где
^ ΔT *
и
ΔT *) ΔT *.
В уравнениях:
ƛL - сглаживающее выражение для перехода из максимально закрытого положения.
ƛR - сглаживающее выражение для перехода из полностью открытого положения.
Δp * - (безразмерная) характерная ширина области сглаживания температуры :
* 12,
где f * - коэффициент сглаживания, равный 0 и 1 и получен из параметра блока с тем же именем.
Если коэффициент сглаживания равен 0нормализованное превышение температуры остается в своей первоначальной форме - никакого сглаживания не применяется - и его переходы остаются резкими. Когда это будет1сглаживание охватывает весь диапазон регулирования температуры (при этом нормализованное превышение температуры принимает форму S-образной кривой).
При промежуточных значениях сглаживание ограничивается долей этого диапазона. Значение 0.5например, сглаживает переходы на протяжении четверти диапазона регулирования температуры с каждой стороны (для общей гладкой области, составляющей половину диапазона регулирования).
Сглаживание добавляет две новые области к нормализованному перепаду температуры - одну для плавного перехода слева, другую для той, что справа, давая в общей сложности пять областей. Они выражены в кусочной функции:
+λR,T^<11T^≥1,
где звездочка обозначает сглаженную переменную (нормализованное превышение температуры). На рисунке показано влияние сглаживания на резкость переходов.

При изменении площади отверстия во время моделирования также изменяется массовый расход через клапан. Однако взаимосвязь между этими двумя переменными является косвенной. Массовый расход определяется в терминах акустической проводимости клапана, и именно эту величину действительно определяет площадь открытия.
Звуковая проводимость, если вы с ней незнакомы, описывает легкость, с которой газ будет течь при его подавлении - когда его скорость находится на теоретическом максимуме (локальной скорости звука). Его измерение и расчет подробно описаны в стандарте ISO 6358 (на котором основан этот блок).
В листах технических данных клапана обычно указывается только одно значение: значение, принятое в установившемся состоянии в полностью открытом положении. Это то же самое, что указано в диалоговом окне блока (если параметризация клапана установлена Sonic conductance). Для значений в диапазоне открытия клапана этот максимум масштабируется (нормированной) областью открытия клапана:
SSMaxCMax,
где C - звуковая проводимость и нижний индекс Max обозначает указанное значение (производителя). Звуковая проводимость изменяется линейно между CMax в полностью открытом положении и CMax в максимально закрытом положении - величина, близкая к нулю и обусловленная только внутренней утечкой между портами.
Поскольку звуковая проводимость может оказаться недоступной (или наиболее удобной для модели), блок обеспечивает несколько эквивалентных параметризаций. Используйте выпадающий список Параметризация клапана (Valve parameterization), чтобы выбрать наилучшие параметры для имеющихся данных. Параметры:
Restriction area
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризация отличается только требуемыми данными. Их расчеты массового расхода по-прежнему основаны на акустической проводимости. При выборе параметризации, отличной от Sonic conductanceзатем блок преобразует альтернативные данные - (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока - в эквивалентную звуковую проводимость.
Коэффициенты расхода измеряют ту же самую величину - расход через клапан при некоторой согласованной температуре и перепаде давления. Они отличаются только стандартными условиями, используемыми в их определении, и физическими единицами, используемыми в их выражении:
Cv измеряется при общепринятой температуре 60 ℉ и перепад давления 1 PSI; выражается в императорских единицах US gpm. Это коэффициент расхода, используемый в модели, если для параметра блока параметризации клапана задано значение Cv coefficient (USCS).
Kv измеряется при общепринятой температуре 15 ℃ и перепад давления 1 bar; он выражается в метрических единицах m3/h. Это коэффициент расхода, используемый в модели, если для параметра блока параметризации клапана задано значение Kv coefficient (SI).
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)вычисляют звуковую проводимость в максимально закрытых и полностью открытых положениях клапана из коэффициента Cv (SI) при максимальном расходе и коэффициента Cv (SI) при параметрах блока потока утечки:
( с Па),
где Cv - значение коэффициента расхода при максимальном расходе или расходе на утечку. Дозвуковой индекс m установлен в 0.5 и отношение критического давления, bcr, устанавливается в 0.3. (Они используются в расчетах массового расхода, приведенных в разделе Momentum Balance.)
Если Kv coefficient (SI) вместо этого используют параметризацию, вычисляют звуковую проводимость в тех же положениях клапана (максимально закрытом и полностью открытом) из коэффициента Kv (USCS) при максимальном расходе и коэффициента Kv (USCS) при параметрах блока потока утечки:
( с Па),
где Kv - значение коэффициента расхода при максимальном расходе или расходе на утечку. Дозвуковой индекс m установлен в 0.5 и отношение критического давления, bcr, устанавливается в 0.3.
Для Restriction area параметризация, акустическая проводимость вычисляется (в тех же положениях клапана) на основе параметров блока Максимальная площадь открытия и Зона утечки:
бар),
где S - площадь отверстия при максимальном расходе или потоке утечки. Дозвуковой индекс m установлен в 0.5 в то время как отношение критического давления, bcr вычисляется из выражения:
SLS] 0,25,
где S - площадь открытия клапана и нижние границы U и L обозначать его значения в верхней части (U) и ниже (L) пределы диапазона регулирования температуры. Они зависят от установки параметра Работа клапана (Opens above activation temperature или Closes above activation temperature).
Причины тех потерь давления, которые возникают в проходах клапана, игнорируются в блоке. Независимо от их природы - внезапные изменения площади, контуры проходов - во время моделирования учитывается только их совокупный эффект. Предполагается, что этот эффект полностью отражает звуковую проводимость клапана (или данные альтернативных параметризаций клапана).
Когда поток подавляется, массовый расход является функцией акустической проводимости клапана и термодинамических условий (давления и температуры), установленных на входе. Функция является линейной по отношению к давлению:
где:
C - звуковая проводимость внутри клапана. Его значение получается из одноименного параметра блока или путем преобразования других параметров блока (точный источник зависит от настройки параметризации клапана).
start- плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0), полученного из параметра блока ссылочной плотности.
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входу (in).
Т - температура газа на входе (in) или при стандартных условиях (0), последний получен из параметра эталонного температурного блока.
Когда поток является дозвуковым и, следовательно, больше не подавляется, массовый расход становится нелинейной функцией давления - как давления на входе, так и пониженного значения на выходе. В турбулентном режиме потока (с давлением на выходе, содержащимся в соотношении противодавления клапана) массовое выражение расхода составляет:
) 2] м,
где:
pr - отношение противодавления или отношение между давлением на выходе (pout) и давлением на входе (pin):
poutpin
bcr - отношение критического давления, при котором поток подавляется. Его значение получается из одноименного параметра блока или путем преобразования других параметров блока (точный источник зависит от настройки параметризации клапана).
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков. Его значение получается из одноименного параметра блока или путем преобразования других параметров блока (точный источник зависит от настройки параметризации клапана).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), выражение массового расхода изменяется на:
bcr) 2] м
где blam - критическое отношение давлений, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами (полученное из параметра блока отношения давлений ламинарного потока). Объединение выражений массового расхода в одну (кусочно) функцию дает:
при этом верхний ряд соответствует дозвуковому и ламинарному потоку, средний ряд - дозвуковому и турбулентному потоку, а нижний ряд - подавленному (и, следовательно, звуковому) потоку.
Предполагается, что объем жидкости внутри клапана и, следовательно, его масса очень малы, и для целей моделирования они игнорируются. В результате там не может накапливаться никакого количества газа. Таким образом, в соответствии с принципом сохранения массы массовый расход в клапан через одно отверстие должен быть равен расходу из клапана через другое отверстие:
где определяется как массовый расход в клапан через порт A или B. Обратите внимание, что в этом блоке поток может достигать, но не превышать звуковых скоростей.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Между газом и окружающей его стенкой не может происходить теплообмена. По мере прохождения газа от входа к выходу работы не выполняются. При этих допущениях энергия может течь только путем продвижения через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма потоков энергии порта должна всегда равняться нулю:
= 0,
, где λ определяется как расход энергии в клапан через один из портов (A или B).