Фотоэлектрическая тепловая (PV/T) гибридная солнечная панель

В этом примере используются:

В этом примере показано, как моделировать когенерацию электроэнергии и тепла с помощью гибридной солнечной панели PV/T. Выработанное тепло передается в воду для бытового потребления.

Он использует блоки из библиотек Simscape™ Foundation™, Simscape Electrical™ и Simscape Fluids™. Электрическая часть сети содержит блок солнечного элемента, который моделирует набор фотоэлектрических (PV) элементов, и подсистему нагрузки, которая моделирует резистивную нагрузку. Тепловая сеть моделирует теплообмен между физическими компонентами панели PV (стеклянная крышка, теплообменник, задняя крышка) и окружающей средой. Теплообмен осуществляется через проводимость, конвекцию и излучение. Тепложидкостная сеть содержит трубу, резервуар и насосы. Насосы управляют потоками жидкостей через систему.

Для моделирования отражения, поглощения и пропускания света в стеклянной крышке оптическая модель встраивается в функциональный блок MATLAB ®.

Обзор модели

Откройте модель для просмотра ее структуры:

open_system('sscv_hybrid_solar_panel');

Тепловая сеть имеет красный цвет, электрическая сеть - синий, а тепловая сеть - желтый цвет. Имеются подсистемы для солнечных и насосных входов. Существует также подсистема, содержащая области для визуализации результатов моделирования. Другая подсистема содержит функцию оптической модели.

Параметры

Сценарий hybrid_solar_panel_data.m можно использовать для изменения значений параметров, используемых в этом примере для таких компонентов, как нагрузка, солнечный элемент, труба и резервуар.

edit sscv_hybrid_solar_panel_data;

Исходные данные

Входными данными модели являются потоки насоса и солнечные переменные для излучения и угла падения. Блок повторяющейся последовательности используется для определения входных данных, поскольку они следуют 24-часовому периодическому циклу.

open_system('sscv_hybrid_solar_panel/Solar inputs');

open_system('sscv_hybrid_solar_panel/Pump flow inputs');

Солнце восходит в 6:00 и садится в 19:00. Излучение следует за кривой колокола, которая достигает пика в 12:30. Угол падения изменяется от pi/3 до 0.

Есть три насоса. Один насос моделирует потребность пользователя, другой моделирует подачу источника и третий моделирует внутренний поток, который вынуждает конвекцию в трубе. Спрос является постоянным и только ненулевым с 10:00 до 22:00. Подача является постоянной и только ненулевой с 18:00 до 6:00. Внутренний поток также является постоянным и только ненулевым с 6:00 до 22:00. Эта модель используется для внутреннего потока, потому что она неэффективна для принудительного теплообмена в течение ночи, когда температура окружающей среды низкая.

Для печати входных данных можно использовать сценарий hybrid_solar_panel_plot_inputs.m:

sscv_hybrid_solar_panel_plot_inputs;

Оптическая модель для стеклянной крышки

Оптическая модель находится внутри подсистемы:

 open_system('sscv_hybrid_solar_panel/Optical model');

Он состоит из функционального блока MATLAB ® с 2 солнечными входами и 3 выходами: передаваемое излучение на фотоэлектрических элементах, тепло, поглощаемое стеклом, и радиационная мощность, поглощаемая фотоэлектрическими элементами. Часть его будет преобразована в электрическую энергию (V * I), а остальное тепло будет поглощено фотоэлектрическими ячейками.

С оптической точки зрения стекло состоит из 2 параллельных границ (воздух-стекло, стекло-воздух), каждая из которых отражает и пропускает свет. Коэффициент отражения в границе получается из уравнений Френеля. $$ r_p $$ является для P-поляризации и $$ r_s $$ для S-поляризации. Полное отражение является средним для обоих, а коэффициент пропускания равен отсутствию $$ 1 - r $$ поглощения до сих пор:

$r_p = \left( \frac{n_{rel}^2 \cos(\theta_i) - \sqrt{n_{rel}^2 - \sin(\theta_i)^2}}
{n_{rel}^2 \cos(\theta_i) + \sqrt{ n_{rel}^2 - \sin(\theta_i)^2}} \right) ^2$

$r_s = \left( \frac{ \cos(\theta_i) - \sqrt{n_{rel}^2 - \sin(\theta_i)^2}}
{\cos(\theta_i) + \sqrt{ n_{rel}^2 - \sin(\theta_i)^2 } } \right) ^2$

$r = \frac{1}{2} \left( r_p + r_s \right)$

$$t = 1 - r $$

Это пример оптических коэффициентов rp, rs, r и t в функции угла падения:

 nrel = 1.52; %Optical index from air to glass
 theta = linspace(0, pi/2, 100);
 rp = ( nrel^2*cos(theta) - sqrt(nrel^2 - sin(theta).^2) ).^2./...
     ( nrel^2*cos(theta) + sqrt( nrel^2 - sin(theta).^2 ) ).^2 ;
 rs = ( cos(theta) - sqrt(nrel^2 - sin(theta).^2) ).^2./...
     ( cos(theta) + sqrt( nrel^2 - sin(theta).^2 ) ).^2 ;
 r = 0.5*(rp + rs);
 t = 1 - r;

 figure();
 plot(theta*180/pi, rp, 'Color', [0 1 1], 'LineWidth', 1.5);
 hold on
 plot(theta*180/pi, rs, 'Color', [0 0.5 1], 'LineWidth', 1.5);
 plot(theta*180/pi, r, 'Color', [0 0 1], 'LineWidth', 1.5);
 plot(theta*180/pi, t, 'Color', 'm', 'LineWidth', 1.5);
 legend('rp','rs','r','t');
 xlabel('Incidence angle (deg)');
 grid on
 box on

Это то, что происходит в одной границе, но стекло имеет 2 параллельные границы, разделенные. $$ d_g $$ Угол после 1-й границы является углом падения на 2-й границе и рассчитывается по закону Снелла:

$n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)$

Когда свет попадает в стекло, он поглощает его часть с постоянной вероятностью на единицу длины (alpha_g), что приводит к экспоненциальному распаду от расстояния, пройденного для коэффициента пропускания в стекле:

$\tau_g = \exp\left(\frac{-\alpha_g d_g}{\cos(\theta_2)}\right)$

Затем, когда он приходит на 2-ю границу, он отражает и передает снова с уравнениями Френеля. Отраженный свет улавливается внутри стекла, отражая бесконечное время между 2 границами до полного поглощения. Суммарные коэффициенты отражения и передачи системы затем представляют собой сумму бесконечного геометрического ряда, для которого результатом является:

$T_g = \frac{ t_1 \tau_g t_2}{1 - r_1 r_2 \tau_g ^2}$

$R_g = r_1 + \frac{ t_1 ^2 \tau_g ^2 r_2 }{ 1 - r_1 r_2 \tau_g ^2}$

$$ A_g = 1 - T_g - R_g $$

Наконец, суммарные оптические коэффициенты для стекла составляют:

 sscv_hybrid_solar_panel_plot_optics;

Продукция

Выходами модели являются температуры всех компонентов панели, электрическая и тепловая мощность, а также объём в баке.

Для построения графика решения можно использовать hybrid_solar_panel_plot_outputs сценария:

sscv_hybrid_solar_panel_plot_outputs;

Расчет эффективности

По выводам можно рассчитать электрическую, тепловую и общую эффективность панели:

sscv_hybrid_solar_panel_efficiency;

****** Efficiency Calculation *********

Total input energy from the sun in the period: 43.7902 kWh 
Average input energy from the sun per day: 14.5967 kWh/day 

Total electrical energy supplied to the load: 7.5158 kWh 
Average electrical energy supplied per day: 2.5053 kWh/day 

Total absolute thermal energy in the water supplied to the user: 26.1096 kWh 
Total absolute thermal energy in the water extracted from the source: 16.5053 kWh 

Total used thermal energy (sink - source): 9.6043 kWh 
Average used thermal energy per day (sink - source): 3.2014 kWh/day 

Electrical efficiency: 0.17163 
Thermal efficiency: 0.21933 
Total efficiency: 0.39096 

***************************************

Электрический КПД составляет порядка стандартных фотоэлектрических элементов, но добавление теплового КПД производство энергии значительно лучше, с эффективностью системы порядка когенерационной установки.

При дальнейшем анализе можно было бы использовать Simulink ® Design Optimization™ или другие инструменты оптимизации, чтобы найти оптимальные значения для определенных параметров, пригодных для контроля, с максимизацией общей эффективности.

Другим улучшением было бы добавление контроллеров к насосам и электрической нагрузке для приведения системы в действие в различных рабочих точках и оптимизации рабочих характеристик.

Документация