В гидравлике устойчивый равномерный поток в компоненте с одним входом и одним выходом характеризуется следующим энергетическим уравнением
| (1) |
где
| Производительность, выполняемая жидкостью | |
| Массовый расход | |
| V2 | Скорость жидкости на выходе |
| V1 | Скорость жидкости на входе |
| p1, p2 | Статическое давление на входе и выходе соответственно |
| g | Ускорение гравитации |
| ρ | Плотность жидкости |
| z1, z2 | Отметка над опорной плоскостью (опорной) на входе и выходе соответственно |
| hL | Гидравлические потери |
Индексы 1 и 2 относятся соответственно к входу и выходу. Все члены в уравнении 1 имеют размеры высоты и называются кинематической головкой, пьезометрической головкой, геометрической головкой и головкой потерь соответственно. По ряду причин анализ гидравлической мощности и систем управления выполняется в отношении давлений, а не напоров, и уравнение 1 для типичного пассивного компонента представлено в виде
| + αgz2 + pL | (2) |
где
| V1, p1, z1 | Скорость, статическое давление и отметка на входе соответственно |
| V2, p2, z2 | Скорость, статическое давление и отметка на выходе соответственно |
| мн | Потеря давления |
Термин «» часто называют кинематическим, или динамическим, давлением, и, качестве piezometric давления. Динамические члены давления обычно игнорируются, поскольку они очень малы, и уравнение 2 принимает вид
| αgz2 + pL | (3) |
Размер типичной системы питания и управления обычно невелик и редко превышает 1,5-2 м. Кроме того, эти системы работают при давлениях в диапазоне 50-300 бар. Таким образом, tggz незначительно мал по сравнению со статическими давлениями. В результате компоненты Simscape™ Fluids™ (за исключением тех специально разработанных для моделирования низкого давления, описанного в Доступных Блоках и Как Использовать Их), были развиты относительно статических давлений со следующими уравнениями
| f (p1, p2) | (4) |
где
| p | Разность давлений между портами компонентов |
| q | Расход через компонент |
Системы транспортировки жидкости обычно работают при низких давлениях (около 2-4 бар), и разница в высоте компонента относительно опорной плоскости может быть очень большой. Поэтому геометрическая головка становится существенной частью энергетического баланса и должна учитываться. Другими словами, системы транспортировки жидкости низкого давления должны быть смоделированы относительно пьезометрических давлений αgz, а не статических давлений. Это требование отражено в уравнениях компонентов
| p1, p2, z1, z2) | (5) |
Уравнения в виде уравнения 5 должны применяться для описания гидравлической составляющей со значительной разницей между отметками портов. В гидравлических системах существует только один тип таких компонентов: гидравлические трубы. Модели труб, предназначенных для использования в системах низкого давления, должны учитывать разницу в высоте их портов. Размеры остальных компонентов слишком малы, чтобы внести заметный вклад в энергетический баланс, и их модели могут быть построены с предположением постоянной высоты, как и все остальные блоки Simscape Fluids. Чтобы подвести итог:
С помощью обычных блоков Simscape Fluids можно создавать модели систем низкого давления с разницей отметок их компонентов, за исключением труб. Используйте трубы низкого давления, описанные в разделах «Доступные блоки» и «Как их использовать».
При моделировании систем низкого давления необходимо использовать блоки труб низкого давления для соединения всех узлов с разностью отметок, поскольку это единственные блоки, которые предоставляют информацию о вертикальных расположениях элементов системы. Узлы, соединенные с любыми другими блоками, такими как клапаны, диафрагмы, исполнительные механизмы и т.д., будут рассматриваться как имеющие одинаковую высоту.
При моделировании гидравлических систем низкого давления вместо обычных блоков труб следует использовать блоки труб из библиотеки блоков низкого давления. Эти блоки учитывают высоту порта над опорной плоскостью и отличаются степенью идеализации, как и их аналоги высокого давления:
Резистивная труба LP (Resistive Pipe LP) - моделирует гидравлическую трубу с круговым и некруглым поперечным сечением и учитывает только потери на трение, аналогично блоку Резистивная труба (Resistive Tube), доступному в библиотеке Simscape Foundation.
Резистивная труба НД с переменной отметкой - моделирует гидравлическую трубу с круговым и некруглым поперечным сечением и учитывает потери на трение и изменяющиеся отметки портов. Этот блок используется для моделирования системы низкого давления, при котором концы труб меняют свое положение относительно опорной плоскости.
Гидравлическая труба НД - моделирует гидравлическую трубу с круговым и некруглым поперечным сечением и учитывает потери на трение по длине трубы и сжимаемость жидкости, аналогично блоку Гидравлический трубопровод в библиотеке трубопроводов.
Гидравлическая труба НД с переменной отметкой - моделирует гидравлическую трубу с круговым и некруглым поперечным сечением и учитывает потери на трение по длине трубы и сжимаемость жидкости, а также изменяющиеся отметки портов. Этот блок используется для моделирования системы низкого давления, при котором концы труб меняют свое положение относительно опорной плоскости.
Сегментированная труба НД (Segmented Pipe LP) - моделирование круговой гидравлической трубы и учет потерь на трение, сжимаемости жидкости и инерции жидкости, аналогично блоку сегментированная труба (Segmented Pipe) в библиотеке трубопроводов.
Эти блоки труб низкого давления используются для соединения всех гидравлических узлов в модели с разницей в отметке, поскольку это единственные блоки, которые предоставляют информацию о вертикальном расположении портов. Узлы, соединенные с любыми другими блоками, такими как клапаны, диафрагмы, исполнительные механизмы и т.д., будут рассматриваться как имеющие одинаковую высоту.
Дополнительные модели резервуаров под давлением, доступные для моделирования системы низкого давления, включают в себя:
Резервуар с постоянным напором - представляет гидравлический резервуар под давлением, в котором жидкость хранится под заданным давлением. Предполагается, что размер резервуара достаточно велик, чтобы пренебречь повышением давления и изменением уровня жидкости из-за объема жидкости. Блок учитывает высоту уровня жидкости относительно дна резервуара, а также потери давления в соединительной трубе, которые могут быть вызваны фильтром, фитингами или каким-либо другим локальным сопротивлением. Потери определяются коэффициентом потери давления. Блок вычисляет объем жидкости в резервуаре и экспортирует ее наружу через физический сигнальный порт V.
Бак с переменным напором - представляет гидравлический резервуар под давлением, в котором жидкость хранится под заданным давлением. Давление остается постоянным независимо от изменения объема. Блок учитывает изменение уровня жидкости, вызванное изменением объема, а также потерю давления в соединительной трубе, которая может быть вызвана фильтром, фитингами или каким-либо другим локальным сопротивлением. Потери определяются коэффициентом потери давления. Блок вычисляет объем жидкости в резервуаре и экспортирует ее наружу через физический сигнальный порт V.
Двухплечий резервуар с регулируемой головкой - представляет собой двухплечий резервуар под давлением, в котором жидкость хранится под заданным давлением. Давление остается постоянным независимо от изменения объема. Блок учитывает изменение уровня жидкости, вызванное изменением объема, а также потери давления в соединительных трубах, которые могут быть вызваны фильтром, фитингами или каким-либо другим локальным сопротивлением. Потери определяются коэффициентом потери давления на каждом выходе. Блок вычисляет объем жидкости в резервуаре и экспортирует ее наружу через физический сигнальный порт V.
Трехплечий резервуар с регулируемой головкой - представляет трехплечий резервуар под давлением, в котором жидкость хранится под заданным давлением. Давление остается постоянным независимо от изменения объема. Блок учитывает изменение уровня жидкости, вызванное изменением объема, а также потери давления в соединительных трубах, которые могут быть вызваны фильтром, фитингами или каким-либо другим локальным сопротивлением. Потери определяются коэффициентом потери давления на каждом выходе. Блок вычисляет объем жидкости в резервуаре и экспортирует ее наружу через физический сигнальный порт V.
На следующем рисунке показана простая система, состоящая из трех резервуаров, нижние поверхности которых расположены на высотах H1, H2 и H3 соответственно от плоскости отсчета. Баки соединены трубами с гидравлическим коллектором, который может содержать любые гидравлические элементы, такие как клапаны, диафрагмы, насосы, аккумуляторы, другие трубы и так далее, но эти элементы имеют одну общую особенность - их отметки все одинаковы и равны H4.
Модели резервуаров учитывают высоты F1, F2 и F3 уровня жидкости, соответственно, и представляют давление на их дне как
1,2,3
Компоненты внутри коллектора могут быть смоделированы с помощью обычных блоков Simscape Fluids, например, для моделирования гидравлической мощности и систем управления. Трубы должны быть смоделированы с помощью одной из моделей труб низкого давления: резистивная труба НД, гидравлическая труба НД или сегментированная труба НД, в зависимости от требуемой степени идеализации. Используйте блоки «Резервуар с постоянной головкой» или «Резервуар с переменной головкой» для моделирования резервуаров. Для получения подробной информации о внедрении см. примеры системы водоснабжения и трех резервуаров с постоянным напором.